高中物理鲁科版1第六章磁场对电流和运动电荷的作用

第6章磁场对电流和运动电荷的作用(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中正确的是()A．安培力大小只跟磁场的强弱和电流的强度有关B．安培力的方向与磁场方向垂直，不一定与电流方向垂直C．若导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度必定为零D．若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直解析：选D.由安培力公式F＝BIlsinθ及左手定则分析可知A、B、C错误，D正确．2.如图所示，abcd四边形闭合线框，a、d、c三点分别在三个正交坐标轴上，坐标值均等于L，整个空间处于平行于＋y方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示．关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：选边不受安培力，ad边的有效长度为L，故ab边和ad边受安培力大小相等．cd边长度为eq\r(2)L，受安培力最大，B选项正确．3．(·淮安高二检测)洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是()解析：选A.带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故洛伦兹力指向圆心，C、D错误．由左手定则判定A正确，B错误．故选A.4.如图所示，通电圆线圈套在条形磁铁右端，磁场对通电线圈作用的结果是()A．圆面有被拉大的倾向 B．圆面有被压小的倾向C．线圈将向上平移 D．线圈将向右平移解析：选B.线圈处在如图所示的磁场中，线圈中电流的截面图上方向外，下方向里，由左手定则知受力如图所示，则在安培力的作用下，线圈有被压小的趋势，F的水平分量将使线圈向左平移．故选B.5.在半径为r的圆形空间内有一匀强磁场，一带电粒子以速度v从A沿半径方向入射，并从C点射出，如图所示(O为圆心)．已知∠AOC＝120°.若在磁场中，粒子只受洛伦兹力作用，则粒子在磁场中运行的时间()\f(2πr,3v) \f(2\r(3)π,3v)\f(πr,3v) \f(\r(3)πr,3v)解析：选D.如图，首先找出粒子做圆周运动的圆心O′，对应的圆心角为60°，设该粒子做圆周运动的周期为T，半径为R，则：R＝r·cot30°＝eq\r(3)r，则t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,6)·eq\f(2πR,v)＝eq\f(\r(3)πr,3v)，故选D.二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)6．两个粒子带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则()A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若速度和质量的乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等解析：选BC.已知两粒子q相同、B相同，则由半径公式R＝eq\f(mv,qB)可知A错误、C正确；由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知B正确；因为动能相等，质量未必相等，D错误．故选BC.7.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做为零)经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A．若离子束是同位素，x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子质量一定相同D．只要x相同，则离子的荷质比一定相同解析：选AD.离子在电场中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2，在匀强磁场中偏转，有x＝2R＝eq\f(2mv,qB)，联立两式，解得x＝eq\f(2\r(2U),B)·eq\r(\f(m,q))，可判断A、D正确．B、C错误．故选AD.8.如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同、电荷量也相同的分别带正、负电的离子(不计重力)以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴的夹角均为θ.则正、负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道半径相同C．重新回到x轴时速度大小和方向均相同D．重新回到x轴时距O点的距离相同解析：选BCD.由半径公式R＝eq\f(mv,qB)可知，B正确；由左手定则确定正电荷受到的洛伦兹力方向垂直速度方向向上，而负电荷受到的洛伦兹力方向垂直速度方向向下，经过匀速圆周运动的旋转以后离O点距离相等，可知C、D正确；圆心角不同，所以运动时间不同，A错误．故选BCD.9.(2023·高考浙江卷)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为eq\r(3)∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：选BCD.磷离子P＋与P3＋电荷量之比q1∶q2＝1∶3，质量相等，在电场中加速度a＝eq\f(qE,m)，由此可知，a1∶a2＝1∶3，选项A错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，又qU＝eq\f(1,2)mv2，故有r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，即r1∶r2＝eq\r(3)∶1，选项B正确；设离子P3＋在磁场中偏角为α，则sinα＝eq\f(d,r2)，sinθ＝eq\f(d,r1)(d为磁场宽度)，故有sinθ∶sinα＝1∶eq\r(3)，已知θ＝30°，故α＝60°，选项C正确；全过程中只有电场力做功，W＝qU，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以Ek1∶Ek2＝W1∶W2＝1∶3，选项D正确．10．(2023·高考广东卷)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有()A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：选AD.带电离子打到屏P上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a、b两离子均带正电，选项A正确；a、b两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r＝eq\f(mv,qB)知半径相同．b在磁场中运动了半个圆周，a的运动大于半个圆周，故a在P上的落点与O点的距离比b的近，飞行的路程比b长，选项C错误，选项D正确；根据eq\f(t,θ)＝eq\f(T,2π)知，a在磁场中飞行的时间比b的长，选项B错误．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(12分)(·上海高二检测)1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s)．如图所示，若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?解析：由运动学公式求出加速度a，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.据2ax＝veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)得炮弹的加速度大小为a＝eq\f(v\o\al(2,t),2x)＝eq\f(10×1032,2×100)m/s2＝5×105m/s2.(4分)据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝×10－3×5×105N＝×103N，(2分)而F＝BIL，所以B＝eq\f(F,IL)＝eq\f×103,10×2)T＝55T．(3分)据P＝Fv得，Pmax＝Fv＝×103×10×103W＝×107W．(3分)答案：55T×107W12．(12分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区域的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eU＝eq\f(1,2)mv2，(3分)evB＝eq\f(mv2,R)，(3分)又有taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，(3分)由以上各式解得B＝eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2).(3分)答案：eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2)13．(16分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向．(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小．(3)A点到x轴的高度h.解析：(1)小球在x轴下方的复合场中恰能做匀速圆周运动，静电力与重力平衡，Eq＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，因小球带正电，故E的方向竖直向上．(4分)(2)小球的运动轨迹如图所示，(2分)设圆的半径为R，则由几何关系知R＝eq\f(L,2sinθ)，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\