静电场中的电介质36987课件

学课件静电场中的电介质10－3静电场中的电介质10－4静电场中的能量重点电介质的极化电位移矢量有介质时的高斯定理有介质时电场强度的计算难点电位移矢量导体中含有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有一类物质电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，就是所谓的非导体或绝缘体。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用。1.从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。（电阻率很大，导电能力很差）3.从它们在电场中的行为看：有位移极化和取向极化。下面将逐一讨论。2.从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子、有极分子。

无极分子：分子正负电荷中心重合（H2、CH4等）+CH+H+H+H甲烷分子正负电荷中心重合HO+H++水分子正电荷中心负电荷中心PePe分子电偶极矩有极分子：分子正负电荷中心不重合（H2O、HCl等）2、电介质的极化机理

无外电场时，分子正负电荷中心重合，整个介质不带电。++fflpe加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现诱导电偶极矩。①无极分子的位移极化E外+++++++++++++++++++++++++

+由于诱导电偶极矩的出现，在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。②有极分子的旋转极化（取向极化）无外电场时，有极分子的电偶极矩取向不同，整个介质不带电。++++++++++++++++++++

有外电场时，有极分子的固有电偶极矩要受到一个力矩作用。在此力矩作用下，使电偶极矩方向转向和外电场方向接近。+peffEMpe=×E转向后在介质左右两端界面上出现极化电荷。E外++++++++++++++++++++++++++

其中

为此介质的相对介电常数，是一个只与介质本身性质有关的无量纲的量。（绝对介电常数）对于各向同性均匀的电介质，各处的相同，为一常数；各向同性不均匀的电介质，各处不相同。及上式的适用的条件：各向同性的均匀电介质充满电场所在空间。2、极化电荷面密度与自由电荷面密度的关系以充满介质的平行板电容器为例++++++++σσσσ称为电位移矢量由高斯定理可得：S它指出，通过闭合曲面的电位移通量，等于此闭合曲面内所含的自由电荷。介质场中的高斯定理：说明：①是一个辅助量，真正有意义的是场强

q0指曲面内所包含的自由电荷，与极化电荷无关，E是由空间所有的电荷产生。三、电介质中的高斯定理点电荷的场强真空中介质中四、电位移矢量与电场强度的比较①、E与D的比较无限长带电直线的场强真空中介质中点电荷的电位移无限长带电直线的电位移真空中介质中介质中真空中电场强度E在不同的介质分界面上不连续，而电位移矢量在不同的介质分界面上具有连续性。五.如何求解介质中电场？本课程只要求特殊情况各向同性电介质分布具有某些对称性（1）各向同性电介质：才能选取到恰当高斯面使积分能求出.（2）分别具有某些对称性步骤：对称性分析，选高斯面.注意：的对称性——球对称、轴对称、面对称.电介质分布的对称性均匀无限大介质充满全场介质分界面为等势面介质分界面与等势面垂直[例1]如图所示，无限大平板电容器，极板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平行于电容器极板，两层电介质的相对介电常数各为r1和r2，厚度分别为d1和d2。求此电容器的电容。解：设极板的自由电荷面密度为0E1E2D1D2+++++0-0d1d2ABS2S1①、求E[方法一]利用真空中场强结论求；[方法二]利用介质中高斯定理求②、求U③、求C先设q再求C求U求E介质存在时电容器电容的求解:求D[例3]有一面积为S，间距为d的平行板电容器。（1）今在板间平行于板平面插入厚度为面积也是S的相对介电常数为的均匀电介质板，计算其电容。（2）若插入的是同样尺寸的导体板，则电容又如何？（3）垂直于极板方向平移介质板或导体板对电容有无影响？解：（1）可将此电容器看作是电介质电容器与空气电容器串联而成。（2）极板间插入导体板相当于板间距离减小，这时电容为（3）无影响。重点电场的能量电场能量密度电场能量和电场能量密度的计算难点电场能量和电场能量密度的计算§9.4静电场的能量电场的特殊性：空间叠加性电场的物质性：能量动量、质量、++++++++++++++Q一、带电体系的能量外力作功体系带电激发电场电场能量？？

三、电场的能量U=Ed-+-++-+-C+--++Q-QUE

电容器的充电过程（即电容器两极板间建立电场的过程）中，外力克服静电场力所作的功转化为电容器的储能。Sd其中V指电场占据的空间范围能量密度：真空中：任意电场的能量为：解：先计算半径为r,厚度为dr的球壳层中储藏的能量[例1]求一半径为a、带电量为q的孤立金属球产生的电场的能量。如球面外充满相对介电常数为的均匀电介质，电场能量又如何？rdraqdrraεr++++++++++Q如球面外充满均匀电介质，R1R2R3or1r2-Q+Q12

另法：将此带电体系看成两个球形电容器的串联[例3]有一无限大平板电容器，极板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平行于电容器极板，两层电介质的相对介电常数各为r1和r2，厚度分别为d1和d2。求此电容器储存的能量。解：两层介质中有+++++0-0d1d2AB

作功能量

孤立导体:电容器:先设q再求C求U求E先设q再求C求U求E存在介质时先设q再求C求U求E求D三、电场的能量四、电容和电容器课后请及时复习完成练习1、电场中高斯面上各点的电场强度是由：A、分布在高斯面内的电荷所决定；B、分布在高斯面外的电荷所决定；C、空间所有电荷所决定；D、高斯面内电荷代数和所决定；课堂小练习2、半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度大小E与到球心的距离r之间的关系曲线为：ERrOErOERrOERrOA、C、D、B、3、两个电容器1、2，串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差

；电容器1极板上的电荷

。（填增大、减小、不变）4、静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知立方导体中心O点的电势为U0，则立方体顶点A的点势为

。OArShR2R1