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文档简介
运筹学运输问题求解方法演示文稿第一页，共二十页。运筹学运输问题求解方法第二页，共二十页。产销不平衡运输问题的求解方法例5.5
设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同，各化肥厂年产量、各地区年需量及从各化肥厂到各地区运送化肥的单位运价(万元/万t）如5-25所示。试求出总运费最少的化肥调拨方案。运价需求化肥厂
I
II
III
IV产量A1613221750B1413191560C192023-50最低需求3070010
最高需求507030不限第三页，共二十页。运价需求化肥厂
I
II
III
IV产量A1613221750B1413191560C192023-50最低需求3070010110(万t)
不限最高需求507030不限160万t分析：产销不平衡；根据现有产量，第IV地区最多能分配到:160-（30+70+0）=60万t(总厂量减去前三个地区最低需求量之和).210万t60万t则最大需求量为：50+70+30+60=210万t;最大需求210万t比供应160万t多50万t,因此需要虚拟一个供应点D，其供应量为50万t，使得供求平衡。第四页，共二十页。运价需求化肥厂
I
II
III
IV产量A1613221750B1413191560C192023-50最低需求3070010110
万t
（210）最高需求507030不限（60）运价
需求地
供应地
II
III
供应量A1616
50
B1414
60
C191950
D
M
050
需求量
30
20
M（任意大正数)表示非常高的运价，M不会进入最优解产销平衡表第五页，共二十页。运价需求化肥厂
I
II
III
IV产量A1613221750B1413191560C192023-50最低需求3070010110
t
（210）最高需求507030不限（60）运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16161350
B14141360
C19192050
D
M
0M50
需求量
30
20
70M（任意大正数)表示非常高的运价，M不会进入最优解产销平衡表第六页，共二十页。运价需求化肥厂
I
II
III
IV产量A1613221750B1413191560C192023-50最低需求3070010110
t
（210）最高需求507030不限（60）运价
需求地
供应地
II
III
供应量A161613221717
50
B141413191515
60
C19192023MM
50
D
M
0
M0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
M（任意大正数)表示非常高的运价，M不会进入最优解产销平衡表第七页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A1616×13221717
50
B1414×13191515
60
C1919×2023MM
50
D
M
0
M0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
*解的退化：在用最小元素法求解初始基本可行解时，当产销平衡表上填上一个数后，单位运价表上要同时划去一行和一列，则此时会出现退化。退化分为两种情况。20求解步骤：利用最小元素法求解运输问题的初始解第八页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A1616×1322×1717
50
B1414×1319×1515
60
C1919×2023×MM
50
D
M
×0
M×0
M
×0
×50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030求解步骤：利用最小元素法求解运输问题的初始解*解的退化情况1：在确定供需关系时，若在（i,j）格内填入数字后出现处的余量等于处的需量，此时在产销平衡表上填上一个数后，单位运价表上要同时划去一行和一列，并在划去的行或列的任一空格处填上一个0（始终保持表上有m+n-1个数字格）。第九页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A1616×1322×1717
50
B1414×1319×1515
60
C1919×2023
MM
50
D
M
×0
M×0
M
×0
×50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030求解步骤：利用最小元素法求解运输问题的初始解*解的退化情况1：在确定供需关系时，若在（i,j）格内填入数字后出现处的余量等于处的需量，此时在产销平衡表上填上一个数后，单位运价表上要同时划去一行和一列，并在划去的行或列的任一空格处填上一个0（始终保持表上有m+n-1个数字格）。0第十页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
×16×1322×17×17
×50
B1414×1319×1515
60
C19
×19×20×23M×M
50
D
M
×0
M×0
M
×0
×50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010050求解步骤：利用位势法求解表中所有非基变量的检验数第十一页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
×16×1322×17×17
×50
B1414×1319×1515
60
C19
×19×20×23M×M
50
D
M
×0
M×0
M
×0
×50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010050....................................................................................................................................................................求解步骤：利用闭回路法进行第一次方案调整第十二页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
×16×1322×17×17
×50
B14
×14×1319×1515
60
C19
19×20×23M×M
50
D
M
×0
M×0
M
×0
×50
需求量
30
20
70
30
10
50
20305030200103020求解步骤：利用闭回路法进方案调整得到下表表2第十三页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
13221717
50
B14
14
13191515
60
C19
19
20
23MM
50
D
M
0
M
0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
20305030200103020..................................................................................求解步骤：表2未得最优解，用闭回路法进行第二次调整第十四页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
13221717
50
B14
14
13191515
60
C19
19
20
23MM
50
D
M
0
M
0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010500求解步骤：利用闭回路法进方案调整得到下表表3第十五页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
13221717
50
B14
14
13191515
60
C19
19
20
23MM
50
D
M
0
M
0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010500........................................................................求解步骤：表3未得最优解，用闭回路法进行第三次调整第十六页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
13221717
50
B14
14
13191515
60
C19
19
20
23MM
50
D
M
0
M
0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010500求解步骤：利用闭回路法进方案调整得到下表表4第十七页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
13221717
50
B14
14
13191515
60
C19
19
20
23MM
50
D
M
0
M
0
M
0
50
需求量
30
20
70
30
10
50
2030503020010500...................................................................................................................................求解步骤：表4未得最优解，用闭回路法进行第四次调整第十八页，共二十页。运价
需求地
供应地
II
III
供应量A16
16
1322
17
17
50
B14
14
1319
1515
60
C19
19
20
23
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