工程经济学(第5章)

第五章

多方案的评价方法与指标主要内容5.1独立方案的评价方法与指标5.1.1资金不受限制的情况5.1.2资金受限制的情况5.2互斥方案的评价方法与评价指标5.2.1相同寿命周期5.2.2不同寿命期5.3混合型方案的评价与选择不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独立无关的；诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个方案甚至全部方案可以同时存在；所采纳的方案的经济效果可以相加。5.1独立方案的评价方法与指标工程经济学独立方案经济评价的特点5.1.1资金不受限制情况在资金不受限制的情况下，独立型方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果。评价方法：绝对经济效果检验评价指标：净现值、净年值或内部收益率等指标工程经济学例题5-1

两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表5－1所示，试进行评价和选择(ic＝15％)。

年末方案11～10A-30068B-30050工程经济学表5-1独立方案A，B净现金流量单位：万元解：计算两方案净现值

工程经济学则A方案可接受，B方案应予拒绝。5.1.2资金受限制的情况在资金受限的情况下，独立方案的评价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还要考虑方案之间的相对经济效果。评价和选择的标准：在保证预算资金总额的前提下，取得最好的经济效果。评价方法：净现值率指数法和互斥方案组合法工程经济学所谓净现值指数排序法，就是在计算各方案净现值指数的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。本方法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选项目方案的投资效率最大。（1）净现值指数排序法工程经济学例题5-2有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如表5－2所示。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic＝12％)。方案初始投资第2～11年净收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030工程经济学表5-2各方案的净现金流量表解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如表5-3。方案净现值净现值指数(NPV/Ip)按NPV/Ip

排序A7.70.036④B2.230.009⑤C37.950.177①D25.530.130②E14.640.055③F-9.38-0.058⑥工程经济学

按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。

净现值率排序法练习某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（2）互斥方案组合法互斥方案组合法是利用排列组合的方法，列出待选择方案的全部组合方案。保留投资额不超过投资限额且净现值大于零的组合方案，淘汰其余组合方案。工程经济学基本思路及步骤：第一步，对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合，共个，这些方案彼此相互排斥，互不相容；第二步，计算各组合方案的投资及净现值；第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方案，并在保留下来的组合方案中选出净现值最大的可行方案组，即为最优方案组合。工程经济学现有三个独立型项目方案A，B，C，其初始投资分别为150万元，450万元和375万元，年净收入分别为34.5万元，87万元和73.5万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10％，若投资限额为700万元，试进行方案选择。例5-3工程经济学采用净现值指数法计算的结果见下表：

各方案的净现值指数的计算结果单位：万元

各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为62.0+76.6=138.6(万元)。方案第1年投资1～10年净收益净现值净现值指数A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60.204工程经济学互斥方案组合法的计算结果如下：最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元。

指标组合方案ABC第1年投资1～10年净收益净现值1000000210015034.562.030104508784.6400137573.576.65110600121.5146.66101525108138.67011825160.5161.28111975195223.2工程经济学独立方案练习题某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？独立方案互斥化法5.2互斥方案的评价与选择5.2.1相同寿命周期（1）增量分析法（2）盈亏平衡分析方法5.2.2不同寿命期（1）年值法（2）现值法工程经济学互斥方案的内涵和评价步骤定义：方案之间的关系具有互不相容、互相排斥的性质，即在多个互斥方案中只能选择一个，当选择某一个方案的同时，必须放弃其余方案。评价步骤：首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指标考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检验”。互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第二步是优选方案。

工程经济学当产出相同时：

△I=I1-I2

△C=C2–C1当产出不同时：

△I=I1/Q1-I2/Q2

△C=C2/Q2–C1/Q1A方案投资I1经营成本C1Q1B方案投资I2经营成本C2Q2I1/Q1C1/Q1I2/Q2C2/Q2（1）增量分析法基本思路：构建一个增量方案，然后按照单一方案的分析方法进行评价和选择构建增量C方案（△）=A方案-B方案工程经济学

①产量相同

②产量不同1)差额投资回收期()工程经济学

判断准则：在两个互斥方案评选中，如果差额投资回收期小于基准投资回收期，则投资额大的方案最优；如果差额投资回收期大于基准投资回收期，则投资额小的方案最优。工程经济学多个互斥方案评价选优的程序对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通过检验的方案；按照投资从小到大的顺序排列；从投资最小的方案开始，两两依次比较，进行替代式的淘汰；最后保留下的方案就是最优方案工程经济学例题5-4已知两建厂方案：A方案投资为1200万元，年经营成本300万元，年产量为1000台；B方案投资为800万元，年经营成本为280万元，年产量为800台。若基准投资回收期为6年，用差额投资回收期法对两个方案进行评价选优。工程经济学解：从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投资大于B方案的单位产品投资；工程经济学

首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位经营成本。因而A、B两方案的差额投资回收期为：

由于Pd<Pt，也就是说单位产品投资大的方案优于单位产品投资小的方案，因此，应该选择单位产品投资大的A方案。工程经济学差额投资回收期的应用①企业实施新技术、技术改造时多个备选方案效果的比较研究；②工程项目可行性研究的机会研究阶段进行多个投资机会的比选；③多个项目选址方案的比较研究。工程经济学差额投资回收期练习题两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题差额投资回收期2)差额内部收益率(ΔIRR)

定义：两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。表达式：NPV2＝NPV1

差额投资内部收益率就是两方案净现值相等时的内部收益率。工程经济学判别标准：若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优；若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(a)NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(c)iNPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(b)

互斥方案净现值函数曲线的相互关系图工程经济学有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic＝15％，试问哪个方案为优？方案投资（万元）寿命期（年）年收入（万元）年支出（万元）残值A50101642B60102060工程经济学例5-5解：第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。工程经济学由于NPVA、NPVB均大于0，所以，A、B两个方案从自身的经济性来看都是可行的。第二步，采用指标进行评价和选择。首先求出方案A、B的差额净现金流量：

工程经济学然后，根据第四章内部收益率的计算公式，就可求出差额内部收益率。令：则有：

用试算内插法可求出：工程经济学由于，说明增加投资所产生的效益能够弥补所增加的投资，所以:投资大的方案B为最优方案。工程经济学可能的疑问？方案的内部收益率越大是不是越好？不用差额内部收益率来评判直接用各方案的内部收益率评判不是更为简单吗？你们怎样看？三个互斥投资方案先将方案按照初始投资进行排序差额内部收益率法假定基准收益率i=15%方案A1作为临时最优方案差额内部收益率法方案A1仍为临时最优方案差额内部收益率法方案A2为最优方案。增额内部收益率与净现值判断一致同样得出A2为最优方案。注意事项：注意：一定要用投资增额内部收益率进行方案比较，而不能直接用内部收益率的大小进行判断。差额内部收益率练习题单位：万元基准收益率：15%例题差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率(2)盈亏平衡分析法利润和产量之间的关系工程经济学利润=销售收入－总成本费用

=销售收入－（固定成本+可变成本）

=销量×价格－固定成本－单位产品的可变成本×产量

税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附加－所得税基本假设

市场处于买方市场（供小于求），生产量与销售量一致，即产品不积压；产品价格稳定，此时才有销售收入与产量的线性关系；产量在其相关产量范围内，即变动成本与产量成线性关系，固定成本在一定生产限度内与产量无关。工程经济学利润=销量×价格－固定成本－单位产品的可变成本×产量即：式中：R——代表项目利润；P——代表产品的价格；Q——代表产品的产量；F——代表固定成本；V——代表单位产品的可变成本。工程经济学若考虑产品的所得税、销售税金及附加，则有：工程经济学固定成本可变成本总成本费用销售收入产量收入成本0Q*

盈亏平衡图L*工程经济学盈亏平衡分析的应用运用盈亏平衡分析法对两个或两个以上的互斥方案进行优选的前提条件是：两个或两个以上方案的产出相同。当两个或两个以上方案的产出相同时，根据效益最大化原则，成本最小的方案为最优方案。工程经济学例题5-6车间生产某种零件，提出了A、B两个工艺方案。两方案工艺成本中单位产品可变费用分别为：VA=10元/件，VB=6元/件，而相应的固定费用分别为：FA=600元/年，FB=800元/年，若车间生产任务为Q=2000件/年，问应采用哪个工艺方案更为经济？节约多少？工程经济学解：首先计算两个方案的临界产量Q*。已知：A方案的年总成本为：B方案的年总成本为：

令，可求出。工程经济学根据A、B两方案的总成本函数，所画出两方案的成本关系如下图所示：工程经济学当车间生产任务Q=50件/年时，A、B两个方案的成本相等，经济效益相同；当车间生产任务Q＞50件/年时，CA＞CB，方案B优于方案A。由于本例题中车间生产任务Q=2000件/年，远远大于临界产量50件/年，故应采用工艺方案B进行生产。

工程经济学此时，B方案较A方案的节约量Cm为：=2000×(10-6)+(600-800)=7800(元/年)工程经济学寿命相等的方案比较练习例：某公司欲购一施工机械，有甲乙两方案可供选择。甲设备价格为25000元，年运行费900元，经济寿命5年后残值为2000元；乙设备价格为35000元，年运行费700元，经济寿命5年后残值为3500元；试作购置决策(i=10%)结论：对寿命相等的方案进行比较时，净现值法和净年值法繁简一致5.2.2不同寿命期年值法现值法寿命期最小公倍数法合理分析期法年值折现法工程经济学年值法定义：以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算成等额年值的方法。评价准则：净年值最大且非负的方案为最优方案。隐含假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案继续。工程经济学例题5-7年值法有两个互斥方案A和B。A的寿命期为8年，期初投资100万元，每年净收益为25万元；B的寿命周期为10年，期初投资200万元，每年获净收益为38万元，若基准收益率为12%，试用年值法对方案选优。

工程经济学

解：按照净年值的计算公式，所得到的A、B两方案的净年值分别为：

由于,故方案A优于方案B,故选择A方案。工程经济学现值法寿命期最小公倍数法最小公倍数法假定方案在寿命期结束后可以按原来的方案重复实施若干次。合理分析期法

对于寿命期比较接近，但是最小公倍数比较大的互斥方案比较时，一般取最短的方案的寿命期作为共同分析期。

工程经济学年值折现法

年值折现法就是先计算各方案的等额年值，然后再将等额年值按照某一共同分析期折现为现值，利用现值进行比较的一种方法。例题5-8年值折现法有两个互斥方案A和B。A的寿命期为6年，期初投资200万元，每年净收益为90万元；B的寿命周期为10年，期初投资600万元，每年获净收