初四数学《点动型动态探究题》课件1

专题：点动型动态探究专题渔洋关镇中学罗克平

点动型动态探究题的主要特点是以某种几何图形为载体，点在这种几何图形上按某种规律运动的过程中引起了某种几何图形的变化，且这种变化具有一定的规律性，这类试题信息量大，对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高，是近年来中考数学的热点题型。解题时要用运动和变化的眼光去观察和研究问题，把握运动、变化和全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动．例1.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6sPQ312-3tt例2.如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D.若△OCP为等腰三角形，点P的坐标为（）A.（4，0）B.（5，0）C.（0，4）D.（0，5）OABCP如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；ACDEHBFG如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC。在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。（1）写出C点的坐标；EF【解】（1）C（1，2）典例分四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC。在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标（用含t的式子表示）EF（2）过C作CE⊥x轴于E，则CE＝2当动点N运动t秒时，NB＝t∴点Q的横坐标为3-t设Q点的纵坐标为yQ由PQ∥CE得∴∴点Q（）典例分四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC。在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。（3）点M以每秒2个单位运动，∴OM＝2t，AM＝4—2tS△AMQ＝

＝＝当t＝2时，M运动到A点，△

AMQ不存在，∴t≠2∴t的取值范围是0≤t＜2典例分3、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动。P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ。设运动时间为t秒）。(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t函数关系式；解：（1）由题意得知CQ=4t,PC=12-3t,∵△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDG。∴y=2S△PCQ∴四边形PCQD的面积y=2×0.5PC·CQ=（12-3t）·4t=-12t2+48t(0≤t<4)34作业指如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动。P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ。设运动时间为t秒）。(2)t何值时，四边形PQBA是梯形？解：（2）34ABCPQ作业指4、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；1(8,0)(0,6)第一步：先准确分析点P的运动速度作业指导直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；1(8,0)(0,6)第二步：分情况讨论（1）2作业指导直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；第二步：分情况讨论（2）(0,6)(8,0)12PD作业指导5、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B。过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC。现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F。设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A、B、C三点的坐标作业指导如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B。过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC。现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F。设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒)(2)当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程41作业指导如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B。过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结