高中物理人教版3第八章气体 第8章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①平均动能②开尔文(K)③t＋273K④频繁碰撞⑤温度⑥体积⑦平均动能⑧密集程度⑨pV＝C⑩eq\f(p,T)＝C⑪eq\f(V,T)＝C⑫气体实验定律⑬温度⑭eq\f(pV,T)＝C⑮均等⑯中间多，两头少封闭气体压强的计算方法封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算．1．平衡时液体封闭气体压强的计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强．例如，在图8­1中，C、D在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强p＝p0＋ρgh(其中h为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度)．图8­1(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强．如图所示，设U形管的横截面积为S，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知：pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS即得p＝p0＋ρgh2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强．3．容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等做研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强．如图8­2所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝cm的空气柱，中间有一段长l2＝cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝cm.已知大气压强为p0＝cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图8­2【解析】研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝cm.【答案】cm应用状态方程讨论变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解．1．充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．2．抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．3．分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解．如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可．一只两用活塞气筒的原理如图8­3所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为多少？甲乙图8­3【解析】打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝eq\f(V＋nV0,V)p0＝(1＋neq\f(V0,V))p0抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻璃耳定律得：第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，则p1＝eq\f(V,V＋V0)p0第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)则p2＝eq\f(V,V＋V0)p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))2p0则第n次抽气后：pn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V)))p0，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0气体状态变化的图象问题1.常见的有p­V图象、V­T图象、p­T图象三种．2．要能够识别p­V图象、p­T图象、V­T图象中的等温线、等容线和等压线，能从图象上解读出状态参量和状态变化过程．3．依据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，得到V＝eq\f(C,p)·T或p＝eq\f(C,V)·T，认识p­eq\f(1,V)图象、V­T图象、p­T图象斜率的意义．4．作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p­V线(或p­eq\f(1,V)线)，或两条V­T线或两条p­T线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系．如图8­4所示，1、2、3为一定质量理想气体在p­V图中的三个状态．该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间图线为双曲线．已知状态1的参量为p1＝×105Pa，V1＝2L，T1＝200K.图8­4(1)若状态2的压强p2＝×105Pa，则温度T2是多少？(2)若状态3的体积V3＝6L，则压强p3是多少？【解析】(1)1→2是等容变化由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝800K(2)2→3是等温变化由玻意耳定律p2V2＝p3V3得：p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(4,3)×105Pa.【答案】(1)800K(2)eq\f(4,3)×105Pa如图8­5所示，表示一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是()图8­5A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态e，压强增大C．从状态e到状态a，压强减小D．从状态a到状态b，压强不变E．从状态b到状态c，压强减小【解析】在V­T图象中等压线是过坐标原点的直线．由理想气体状态方程知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p).可见，当压强增大，等压线的斜率k＝eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)变小．由题图可确定pa<pe＜pd＜pc＜pb.【答案】ACE解决图象问题应注意的几个问题(1)看清坐标轴，理解图象的意义：图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．(2)观察图象，弄清图象中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化．(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．(4)涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系．1.对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小E．保持压强不变时，分子间的平均距离可能变大【解析】压强变大时，气体的温度不一定升高，分子的热运动不一定变得剧烈，故选项A错误；压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B、E正确；压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大，可能变小．故选项D正确．【答案】BDE2．一氧气瓶的容积为m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．【导学号：11200057】【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．⑤【答案】4天3．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图8­6所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝cmHg.环境温度不变．【导学号：11200058】图8­6【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p′1，长度为l′1；左管中空气柱的压强为p′2，长度为l′2.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋－cmHg①l′1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1－\f－,2)))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1③联立①②③式和题给条件得p′1＝144cmHg④依题意p′2＝p′1⑤l′2＝cm＋eq\f－,2)cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′2⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝cm.【答案】144cmHgcm4．如图8­7所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝kg，横截面积为S1＝cm2；小活塞的质量为m2＝kg，横截面积为S2＝cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝cm；汽缸外大气的压强为p＝×105Pa，温度为T＝303K．初始时大活塞与大圆筒底部相距eq\f(l,2)，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：【导学号：11200059】图8­7(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．【解析】(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2)))①V2