高中数学人教A版第一章集合与函数概念 公开课奖

课时作业(一)1．下列说法中正确的是()A．参加2023年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素答案A解析根据集合的性质判断．2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A． B．－2\f(7,8) \r(7)答案D解析由题意知a应为无理数，故a可以为eq\r(7).3．设集合M＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是()A．1∈M B．2∈MC．(1,2)∈M D．(2,1)∈M答案C4．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案C解析M＝{－1,2,3}．5．若2∈{1，x2＋x}，则x的值为()A．－2 B．1C．1或－2 D．－1或2答案C解析由题意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1.6．若集合A为小于1的数的全体，则有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－3∉A答案C解析由于集合A中的元素为小于1的数，故3∉A,1∉A,0∈A，－3∈A，故只有C正确．7．下列关系中①－eq\f(4,3)∈R；②eq\r(3)∉Q；③|－20|∉N*；④|－eq\r(2)|∈Q；⑤－5∉Z；⑥0∈N.其正确的是________．答案①②⑥8．下列说法中①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的个数是________．答案2解析由数集性质知①③错误，②④正确．9．设方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R)的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．答案0或1解析当a＝0时，x＝－eq\f(1,2)；当a≠0时，Δ＝4－4a＝0，a＝1，故a为0或1.10．集合{1,2}与集合{2,1}是否表示同一集合？________；集合{(1,2)}与集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”)答案是，不是11．若{a,0,1}＝{c，eq\f(1,b)，－1}，则a＝______，b＝______，c＝________.答案－110解析∵－1∈{a,0,1}，∴a＝－1.又0∈{c，eq\f(1,b)，－1}且eq\f(1,b)≠0，∴c＝0，从而可知eq\f(1,b)＝1，∴b＝1.12．由实数x，－x，eq\r(x2)，－eq\r(3,x3)所组成的集合里最多含有________个元素．答案2解析eq\r(x2)＝|x|，－eq\r(3,x3)＝－x.13．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________．答案a∈R且a≠±1解析由集合元素的互异性，可知a2≠1，∴a≠±1，即a∈R且a≠±1.14．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．答案2或415．设A表示集合{2,3，a2＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a答案－4解析∵5∈A，且5∉B，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5，,a＋3≠5，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－4或a＝2，,a≠2.))∴a＝－4.►重点班·选做题16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”．(1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集；(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．答案(1)由于2的倒数为eq\f(1,2)不在集合A中，故集合A不是可倒数集．(2)若a∈A，则必有eq\f(1,a)∈A，现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝eq\f(1,a)，即a＝±1，故可以取集合A＝{1,2，eq\f(1,2)}或{－1,2，eq\f(1,2)}或{1,3，eq\f(1,3)}等．1．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝()A．1 B．－1C．2 D．－2答案A解析∵{1，a}＝{0，a＋b}，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0，,a＋b＝1，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＝1.))∴b－a＝1，故选A.2．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a