高中物理沪科版4第四章光的波动性 学业分层测评第4章光的折射

学业分层测评第4章光的折射(建议用时：45分钟)[学业达标]1.关于光的折射现象，下列说法中正确的是()A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值无关C.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍D.折射率大的介质，光在其中的传播速度小E.入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变【解析】光从水进入空气时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质材料决定，与折射角的大小无关，选项B正确；折射率n＝eq\f(sini,sinr)，折射角增大为原来的2倍，入射角并不增大为原来的2倍，选项C错误；折射率与光速的关系是n＝eq\f(c,v)，则n大时v小，选项D正确；根据eq\f(sini,sinr)＝n，入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变，E正确.【答案】BDE2.关于折射率，下列说法正确的是()A.某种介质的折射率等于光在真空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大D.有些介质的折射率可能小于于1E.折射率是介质本身的性质，与折射角无关【解析】某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A、C正确.折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对.由于光在真空中的传播速度c大于任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1，D错误.折射率是介质本身的性质，与折射角无关，E正确.【答案】ACE3.关于折射率，下列说法中正确的是()A.根据eq\f(sini,sinr)＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据eq\f(sini,sinr)＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n＝eq\f(c,v)可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比E.介质的折射率与入射角、折射角无关【解析】介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关.由于真空中光速是个定值，故n与v成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ.n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比.【答案】CDE4.如图4­5­13所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为eq\r(3)，入射角为45°(相应的折射角为24°)，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()【导学号：38910055】图4­5­13A.光束1转过15°B.光束1转过30°C.光束2转过的角度小于15°D.光束2转过的角度大于15°E.入射角增大15°，折射率不变【解析】转动前，光束1(反射光)与入射光线的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角B＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，eq\f(sin60°,sinr)＝eq\r(3)，得r＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°.因为ΔB＝B′－B＝9°，ΔA＝A′－A＝30°，故B、C项正确.转动后，入射角增大15°，折射率与入射角无关，E正确.【答案】BCE5.测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是()A.玻璃砖的厚度宜大些B.入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些E.测出的折射率随入射角的增大而增大【解析】玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差.A、C、D正确.入射角较小时，测量误差较大，B错误.折射率与入射角无关，E错误.【答案】ACD6.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4­5­14所示.用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.图4­5­14【导学号：38910056】【解析】由图可知sin∠AOB＝eq\f(AB,OA)，sin∠DOC＝eq\f(CD,OC)，OA＝OC＝R，根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(\r(102－82),4)＝【答案】7.在直角三角形玻璃砖ABC中，∠A＝30°，平放于水平桌面上，如图4­5­15为其俯视图.一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面处发生一次反射，最后垂直于BC面穿出玻璃砖.求这种玻璃对这束单色光的折射率.图4­5­15【解析】由题意可知，光路图如图所示.由几何关系知，AB面处的折射角为30°.所以，折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).【答案】eq\r(2)8.如图4­5­16所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝eq\f(R,2)，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝eq\r(3)R，求该玻璃体的折射率是多少.图4­5­16【解析】在PQ面上的入射角满足sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，θ1＝30°，由几何关系可得θ2＝60°，折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3).【答案】eq\r(3)[能力提升]9.如图4­5­17所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.图4­5­17(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________.(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).【导学号：38910057】【解析】(1)sini＝eq\f(l1,\x\to(BO))，sinr＝eq\f(l3,\x\to(CO))，因此玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\o(\f(l1,\x\to(BO))),\f(l3,\x\to(CO)))＝eq\f(l1,l3)，因此只需测量l1和l3即可.(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝eq\f(l1,l3)将偏大.【答案】(1)l1和l3n＝eq\f(l1,l3)(2)偏大10.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速c＝×108m/s)(1)画出折射光路图.(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度.(3)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由.【解析】(1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示.(2)n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根据n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f×108,\r(3))m/s＝×108m/s.(3)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关.【答案】见解析11.(2023·莱芜高二检测)如图4­5­18所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率n＝eq\r(3)，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点.激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑.图4­5­18(1)画出光路图.(2)求两光斑之间的距离L.【导学号：38910058】【解析】(1)由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示：(2)设折射角为r，由n＝eq\f(sini,sinr)解得r＝30°，反射角β＝60°两光斑之间的距离L＝eq\f(R,tan30°)＋eq\f(R,tan60°)＝eq\f(40\r(3),3)cm＝cm【答案】(1)见解析(2)cm12.在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图4­5­19所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？图4­5­19【解析】从