高中物理沪科版第六章经典力学与现代物理章末综合测评4

章末综合测评(四)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()eq\a\vs4\al(A.上楼B.跳绳,人与地球组成的系统人与绳组成的系统)eq\a\vs4\al(C.水滴石穿D.箭射出后,水滴与石头组成的系统箭、弓、地球组成的系统)【解析】人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒．【答案】D2．如图1所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为eq\f(1,3)g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()图1A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为eq\f(1,3)mghC．运动员克服摩擦力做功为eq\f(2,3)mghD．下滑过程中系统减少的机械能为eq\f(1,3)mgh【解析】运动员的加速度为eq\f(1,3)g，沿斜面：eq\f(1,2)mg－f＝m·eq\f(1,3)g，f＝eq\f(1,6)mg，Wf＝eq\f(1,6)mg·2h＝eq\f(1,3)mgh，所以A、C项错误，D项正确；Ek＝mgh－eq\f(1,3)mgh＝eq\f(2,3)mgh，B项错误．【答案】D3．如图2所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()【导学号：02690053】图2A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【解析】设小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得eq\f(1,2)mv2＝mg2R①小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为FN，由牛顿第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R)②由①②得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FN′＝FN＝5mg.大环平衡，轻杆对大环的拉力为F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，选项C正确．【答案】C4．一小石子从高为10m处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g取10m/s2，则该时刻小石子的速度大小为()A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s【解析】设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v，根据机械能守恒定律得mgh＝mgh′＋eq\f(1,2)mv2由题意知mgh′＝eq\f(1,2)mv2，所以mgh＝mv2故v＝eq\r(gh)＝10m/s，B正确．【答案】B5.如图3所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A与B始终沿同一直线运动，则A与B组成的系统动能损失最大的时刻是()图3A．A开始运动时 B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时【解析】因系统只有弹力做功，系统机械能守恒，故A与B组成的系统动能损失最大时，弹簧弹性势能最大．又因当两物体速度相等时，A与B间弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D项正确．【答案】D6.如图4所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的运动过程中()图4A．小球和弹簧总机械能守恒B．小球的重力势能减少C．小球在B点时动能最大D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【解析】小球由A→B→C的运动过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，A正确；到C点时小球重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，B、D正确；小球下落过程中动能先增大后减小，重力和弹力相等时小球动能最大，故C错误．【答案】ABD7．下列过程中，可能发生的是()A．某工作物质从高温热源吸收20kJ的热量，全部转化为机械能，而没有引起其他变化B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发进去，恢复原状C．利用其他手段，使低温物体的温度更低，高温物体的温度更高D．将两瓶不同液体混合，不会自发地各自分开【解析】根据能量转化的方向性可知，机械能可以完全转化为内能，但内能不能够完全转化成机械能而不引起其他变化，内能完全转化为机械能需要借助其他条件，引起其他变化，选项A错误；高压密闭容器内气体可以自由地溢出变为低压气体，但低压气体要变为高压气体，再返回到容器内需要外力作用才能完成，选项B错误；利用空调和冰箱，通过消耗电能可以使物体的温度变得更低，利用电炉可以使物体的温度变得更高，选项C正确；两瓶不同液体混合，分子间扩散，但扩散过程不可逆，选项D正确．【答案】CD8．由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()【导学号：02690054】图5A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v＞0，根据机械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，所以H＞2R，故选项C正确，选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v＝eq\r(2gH－4gR)，小球离开A点后做平抛运动，则有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vt，联立以上各式可得水平位移x＝2eq\r(2RH－4R2)，选项A错误，选项B正确．【答案】BC二、非选择题(共4小题，共52分)9．(10分)(2023·全国甲卷)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图6所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图6(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图7中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为__________________m/s.比较两纸带可知，____________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．图7【解析】(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M纸带可知物块脱离弹簧时的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(＋×10－2,2×m/s≈m/s.比较M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，则M纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．【答案】(1)④①③②(2)M10．(10分)用如图8实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图9甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)图8(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是__________________________．(3)若某同学作出eq\f(1,2)v2­h图象图9乙所示，则当地的重力加速度g′＝____m/s2.甲乙图9【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f＋,2×5××10－2m/s＝m/s.(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq\f(1,2)×(50＋150)×10－3×J－0≈J系统重力势能的减少量为ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×＋×10－2J＝J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)­h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq\f,m/s2＝m/s2.【答案】(1)(2)系统的机械能守恒(3)11．(14分)如图10所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的恒力F拉滑块B.图10(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．【解析】(1)设B从A的右端滑出时，A的位移为l，A、B的速度分别为vA、vB，由动能定理得μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)(F－μmg)·(l＋L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)又由等时性可得eq\f(vA,aA)＝eq\f(vB,aB)(其中aA＝μg，aB＝eq\f(F－μmg,m))解得l＝eq\f(μmgL,F－2μmg).(2)由功能关系知，拉力F做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内能，即有F(l＋L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋Q解得Q＝μmgL.【答案】(1)eq\f(μmgL,F－2μmg)(2)μmgL12．(18分)如图11所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝m，水平距离s＝m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10m/s2.图11(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？【导学号：02690055】【解析】(1)小球恰能通过最高点，有mg＝meq\f(v2,R)，由B到最高点有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R.由A→B有－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).解得在A点的初速度vA＝3m/s.(2)若小球恰好停在C处，则有－μmg(L1＋L2)＝0－eq\f(1,