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三角函数的诱导公式第1课时三角函数诱导公式(一至四)课时训练5三角函数诱导公式(一至四)基础夯实1.已知sin(π+α)=且α是第四象限角,则cos(α-2π)的值为()A. C. 答案C解析sin(π+α)=-sinα=,sinα=-,cos(α-2π)=cosα=.2.导学号51820230(2023·安徽滁州凤阳中学期中)若600°角的终边上有一点(-4,a),则a的值是() D.±4答案C解析由题意得tan600°=,又因为tan600°=tan(3×180°+60°)=tan60°=,所以,所以a=-4.3.已知cos,则cos=()A. C. 答案D解析∵-θ++θ=π,∴-θ=π-.∴cos=cos=-cos=-.10°+tan170°+sin1866°-sin(-606°)=() 答案A解析原式=tan10°+tan(180°-10°)+sin(5×360°+66°)-sin(-720°+114°)=tan10°-tan10°+sin66°-sin114°=sin66°-sin(180°-66°)=sin66°-sin66°=0.5.已知sin(π-α)=log8,且α∈,则tan(2π-α)=.

答案解析∵sin(π-α)=sinα=log8=-,∴sinα=-.而α∈,∴cosα=.∴tanα==-.∴tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=.6.若f(sinx)=cos17x,则f的值为.

答案-解析f=f=cos=cos=cos=cos=-cos=-.7.导学号51820231已知sin(3π+θ)=,求的值.解∵sin(3π+θ)=,∴sinθ=-.∴=====32.能力提升8.已知函数f(x)=,且f(m)=2,试求f(-m)的值.解因为f(x)=,又f(-x)=,所以f(x)=f(-x).从而f(-m)=f(m)=2.9.导学号51820232化简:sin+cos(k∈Z).解原式=sin+cos.①当k为奇数时,设k=2n+1(n∈Z),原式=sin+cos=sin+cos=sin+cos=sin-cos.因为+α与-α互余,所以原式=s

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