分式方程的应用行程问题课件 【教材精讲精研】 人教版数学八年级上册

分式方程的应用行程问题16.3分式方程教学目标：

1、用列表法列分式方程、解决现实情境中的问题。

2、体会数学模型的应用价值。2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=

、速度=

、时间=

。

3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=

,逆水速度=

。速度×时间静水速度+水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________工作效率×工作时间1、填空复习例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思考：这是____问题行程等量关系：时间相等2、试用列表法解例题路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为千米/时。注意：

s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:当x=时，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.3、随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为____________________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时4、小组合作完成练习路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验：当x=15时，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间4、小组合作完成练习等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时∴3x=4.5，4x=6

检验：当x=1.5时，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

1.2xx450450思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间4、小组合作完成练习解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是1.2x米/分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

1.2xx450450等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟检验：当x=5时，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180x等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

axxhh思考：这是____问题，三个工作量为____________________行程路程、速度、时间4、小组合作完成练习解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得∴解得x=以下是解题格式∴ax=速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组

第二组

axxhh等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟∵at≠0答：第一组的速度米/分，第二组的速度是米/分。ah-h=atx在