第四章光学仪器的基本原理

第四章光学仪器的基本原理4.1

人的眼睛4.2

助视仪器的放大本领4.3

目镜4.4

显微镜的放大本领4.5

望远镜的放大本领4.6

光阑光瞳4.7

光度学概要——光能量的传播4.8

物镜的聚光本领4.9

幻灯机的聚光和成象4.10

单色象差概述4.11

正弦定理和正弦条件4.12

近轴物近轴光线成象的色差4.13

助视仪器的分辨本领4.14

分光仪器的分辨本领*4.1

人的眼睛一、人眼的结构（从光学仪器的角度来讲）图从几何光学的角度，人眼照相机是一个精密成象的光学仪器瞳孔——控制进入人眼的光通量。几个名词：晶状体——可调焦距的凸透镜。视网膜——接收象。

二、简化眼从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质构成的共轴光具组，因而可以简化成单折射球面的简化眼。F'n=1n'=4/3f'=22.8mm三、人眼的调节功能正常眼远点∞

近点（随年龄变化）明视距离25cm{非正常眼近视眼——远点不在∞，凹透镜矫正。远视眼——近点变远，凸透镜矫正。散光——角膜曲率不均匀。{光焦度：单位：屈光度=1/米度数=100×屈光度4.2

助视仪器的放大本领一、放大本领的概念1.眼睛对物体大小的感觉u物体对人眼张开的视角u2.放大本领-lu'PQP'Q'-l'QPl：不用助视仪器在视网膜上的象长。l'：用助视仪器在视网膜上的象长。u'：经助视仪器后的象对人眼张开的视角。u{远物：对人眼张开的视角。近物：放在明视距离处，对人眼张开的视角。二、放大镜•25cmFuu'透镜的放大本领：yy'y-s'∴

4.3

目镜一、目镜的作用目镜是复杂的放大镜，其特点：M大，视场大，可以校正象差。目镜一般由两个或几个薄透镜组成接目镜（视镜）向场镜（场镜）{二、两种目镜1.惠更斯目镜H'H•FL1L2组合：消色差特点：（1）消色差；（2）只能接在物镜后，使成象在明视距离，起放大作用；（3）视场大。2.冉斯登目镜H'H•F组合：特点：（1）直接可当放大镜使用；（2）与惠更斯目镜比较，可直接作放大镜观察实物，惠更斯目镜只能观察象；（3）整个系统比较长。4.4

显微镜的放大本领显微镜物镜——一组透镜，焦距f1'短目镜——一组透镜，焦距f2简化为单个透镜{F1'F2••物镜目镜光学间隔△

=F1'F2△～

l（筒长）f1',f2很短•-u'-y1'y显微镜的放大本领：∴

4.5

望远镜的放大本领望远镜物镜，f1'长目镜{{{反射镜—反射式望远镜透镜—折射式望远镜会聚—开普勒望远镜发散—伽利略望远镜一、开普勒望远镜无穷远的物物镜目镜•F1'F2u-u'=0-y1远物，小视角放大本领：∴

有限远的物物镜目镜F1'F2•放大本领：∴

M<0，倒立象u-u'二、伽利略望远镜M>0,正立虚象放大本领：三、反射式望远镜（天文望远镜）牛顿式反射望远镜格雷戈里式望远镜卡斯格伦式望远镜近代，采用施密特物镜哈勃太空望远镜目镜F2•F1'uu'哈勃望远镜四、激光扩束器会聚产生电离倒装的伽利略望远镜

补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为3倍，分别求它们的f1’，f2’。4.6

光阑光瞳一、光阑的概念光阑——光学系统中具有透光孔的屏。作用：1.限制孔径角大小2.限制轴外成象光束3.控制光通量4.挡掉杂散光以作用分类：☆有效光阑——限制轴上物点孔径角视场光阑——限制轴外成象{二、有效光阑和光瞳有效光阑——在所有各光阑中，限制入射光束最起作用的那个光阑。是针对轴上某一点而言。••PQP点—“1”有效光阑Q点—“2”有效光阑12（1）对指定某一物点而言；特点：••PP'ABB'A'A’B’为P点的有效光阑入射光瞳——限制入射光线，有效光阑被它前面的光学系统成的象。出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面的光学系统成的象。{既可以为实物，也可以为象。（2）对象方光束的限制也可看成对物方光束的限制。分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：（1）明确考虑的物点P；（2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象；（或者将光阑作为象，求对其左方的光学系统而言的对应的物）（3）比较，求所得到的象对P点张开的孔径角，其最小者所对应的光阑是有效光阑；（4）最小的象即是入射光瞳；（5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到出射光瞳。入射光瞳、出射光瞳共轭例D2=2cm，物镜和目镜相隔120cm，若在物镜的焦点处放一直径D=1.6cm的圆孔光阑，求该光学系统的有效光阑，入射光瞳、出射光瞳的位置及其大小。已知望远镜的物镜的焦距cm，其直径D1=5cm，目镜的焦距cm，直径[解]圆孔光阑D在物镜的焦点上，它对物镜所成的像D'在物方的无限制远处。而望远镜所观察的物点也在无穷远处，所以物点对D'所张的角为180°，由此可见D'不会是入射光瞳。再把D2对物镜成像，此时，物距cm，例[解]负号表示像D2'在物镜的左方。D2'的直径为又是入射光瞳。例

cm，所以像距

该结果表明，而且离物点也比D1近，所以D1的张角比D2的张角小，即D1既是有效光阑，[解]为求得出射光瞳，可将D1对目镜成像，此时所以出射光瞳在目镜的右方，离目镜为24cm处，它的直径为cm物距cm，焦距cm，相应的像距4.7

光度学概要——光能量的传播一、辐射通量辐射通量ε——单位时间内，某一面积发射出来的全部辐射能量。谱辐射通量密度e(λ)——单位波长范围间隔内的辐射通量。二、视见函数（1）因人而异（2）背景亮度（背景暗，向短波方向移动）特点：光能量传递——辐射度学可见光范围——光度学555nm（单位：瓦特）v()1.0三、光通量Φ光通量—客观辐射通量对人眼引起视觉的有效通量。Km最大光视效能Km=683lm/W

单色光光通量：复色光光通量：发光效率：单位：流明（lm）四、发光强度发光强度——表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量。单位：坎德拉（cd）如果各个方向发光强度相同，则坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5.40×1014Hz的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为1/683W/sr。（sr为球面度）SI中，七个基本单位之一五、照度和出射度照度E——单位面积上接收的光通量。点光源面光源出射度M——单位面积上辐射出来的光通量。单位：勒克斯(lux),

lm/m2单位：勒克斯(lux),

lm/m2αdSR六、亮度亮度L——辐射面上单位投影面积，在单位立体角内辐射的光通量。SdSdΩθ单位：cd/m2由发光强度定义，L可写为：扩展光源dI

cosθL与θ无关朗伯定律漫反射朗伯反射体朗伯光源七、三原色原理红光R(=700nm)绿光G(=546.1nm)蓝光B(=435.8nm)光通量按不同比例混合可得到自然界大多数颜色的光。{拍摄：分光系统分解RGB光电转换EREGEB传输或储存图像显示EREGEB加到彩色显象管红色图像绿色图像兰色图像彩色图像4.8

物镜的聚光本领物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量。一、显微镜的聚光本领数值孔径象面照度L0——成象的物在真空中的亮度——横向放大率RN.A.——数值孔径n——物方折射率u——孔径角u二、望远镜的聚光本领相对孔径象面照度d——望远镜物镜孔径d/f'——相对孔径反射式望远镜相对孔径1/3.33折射式望远镜相对孔径1/18.9三、照相机的聚光本领象面照度{远物近物F数(光圈数）——相对孔径的倒数，即f'/d通常用F1:K

表示物镜的相对孔径.如国产海鸥DF型照相机F1:2F数f'/d11.422.845.681116相对孔径

d/f'1/11/1.41/21/2.81/41/5.61/81/111/16象面照度*4.10(12)

象差单色象差轴上点（宽光束）球差轴外点轴外近点（宽光束）彗差轴外远点（细光束）象场弯曲象散畸变枕形畸变桶形畸变象差的分类色差由于透镜对不同波长光会聚能力不同引起的色差：阿贝数（V数）nD——黄色折射率nF——蓝色折射率nC——红色折射率消色差1.两种不同材料胶合2.同种材料组合满足则，4.13

助视仪器的分辨本领前言衍射作用不容忽视光学系统中，透镜相当于圆孔理想成象点物点象考虑衍射现象点物爱里斑圆孔衍射爱里斑{•••••••分辨不清2.瑞利判据观察屏上甲亮斑（衍射图样）的主极大正好落在乙亮斑（衍射图样）的第一极小处，两个亮斑刚好能被分辨。一、分辨本领1.定义光学系统分辨细微结构的能力。两发光点对光具组入射光瞳中心所张视角：R：透镜半径D：透镜直径（孔径）••u二、人眼的分辨本领人眼瞳孔半径=555nm波长瞳孔的分辨极限角：明视距离，两发光点距离：u视网膜上：视网膜与瞳孔间距离约为2.2cm三、望远镜物镜的分辨本领物镜——有效光阑、入射光瞳D/f'——相对孔径能够分辨两象点间的距离分辨两物点间的距离为四、显微镜物镜的分辨本领物镜——有效光阑、入射光瞳物离物镜很近，Rlu分辨两物点间的极限距离：物在介质中（如油浸）数值孔径nsinu

，y书P.202，

例4.3（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能分辨的两线之间的距离是多少？（3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？（4）若照相底片上的感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多少时，在底片上刚好能分辨出这个最小距离。解：（1）用紫外光照射，分辨本领增至2倍，即增大1倍。（2）用紫外光照射时分辨的极限距离：（3）（4）物镜的横向放大率：4.14

分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领：衡量分开光谱中两波长很接近的谱线的能力。图如：棱镜、光栅、法布里—珀罗干涉仪一、棱镜0（Ab））i2i1）通过棱镜的光束是限制在一定宽度b以内，因此要发生单缝衍射。由由A—棱镜顶角0—最小偏向角两边微分，整理得，第一衍射极小且，且i2=A/