静电场中的电介质

第四章静电场中的电介质(DielectricsinElectrostaticField)电介质的极化的高斯定律电容器与电容静电场的能量内容电介质——绝缘体(无自由电荷)1.介质的极化(polarization)——在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象．+++---(外电场)§4.1静电场中的电介质(DielectricsinElectrostaticField)⑴微观机制①取向极化(orientationpolarization)——分子固有电矩在电场作用下择优取向+-+-+-+-+q-q②位移极化(displacementpolarization)电子位移：离子位移：-++q-q-q+q⑵宏观描述定义：极化强度SI单位:C/m2

实验表明：对于各向同性介质，有该点处的总场强分子的偶极矩体积元介质的极化率(polarizability)(纯数)*2.介质表面的束缚电荷(boundcharges)=Pn束缚面电荷密度：++++Pn3.介质的击穿(dielectricbreakdown)——外电场很强时,大量分子离解,介质变成导体．介电强度(击穿场强)：电介质所能承受的最大场强介质介电强度(106V/m)空气3矿物油15瓷620玻璃1025聚乙烯50§4.2的高斯定律(GausssLawfor

)1.电位移(electricdisplacement)定义:——电位移各向同性介质：SI单位:C/m2

SI单位：r(纯数)——介质的相对介电常量(相对电容率)——介质的介电常量(电容率)其中：C2/Nm2(同0)介质r真空1空气1.00059变压器油2.24瓷68玻璃510钛酸钡1031042.的高斯定律——通过任意闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和自由电荷又称“有电介质时的高斯定律”,并且对任何电场都成立.Note:3.定律的应用在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时,该定律、、、[例4-1]平行板电容器,板间充满电介质(r),极板上自由电荷面密度为,则介质中D=,E=.++++++------解：高斯面S：底面积为A的柱面AS由对称性,介质中、方向垂直于板面,且分布均匀于是§4.3电容器与电容(CapacitorsandCapacitance)1.电容器——由两个彼此靠近且互相绝缘的导体组成[思考]介质中束缚电荷的场强？类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器2.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义一极板上的电量极板间的电势差C仅依赖于电容器的几何以及极板间介质的性质SI单位：F(法拉)1F=1C/V1F=10-6F,1pF=10-12FNote:⑵C的计算①平行板电容器+QQUSd板间为真空时：板间充满某一介质时：②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1外筒半径为R2r+-筒间为真空时：若内筒改为实心柱,则电容值是否改变?[思考]筒间充满某一介质时：(自验)③球形电容器R1R2球壳间为真空时：(自验)球壳间充满某一介质时：(自验)若内球壳改为实心球,则电容值是否改变?[思考]令R2,则有——孤立导体球的电容地球：C0700FNote:e.g.④串联电容器组C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特点：C1、C2电量相等,总电势差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于应⑤并联电容器组+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特点：C1、C2上电势差相等,总电量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于∵Q1+Q2=C1U+C2U应=CU①注意电容器与电阻、弹簧等在串、并联时计算方法的异同②实际上任意两个导体间都有电容存在,称为杂散电容(straycapacitance)Notes:[例4-2]平行板电容器,极板面积S,间距d.在两板间插入一块厚d的金属板,问:电容变为多少?解：视为两个电容器的串联：ddSd1d2[思考]①若金属板的上下位置变化,结果？②若插入的是介质板(r),结果?§4.4静电场的能量(EnergyofElectrostaticField)1.带电电容器的能量充电时,电源做功→电容器的静电能；放电时,电场力做功→能量释放.Flash:e.g.CB带电电容器的静电能：2.静电场的能量充电与放电→极板间电场产生与消失场的观点：静电能储存于电场中电场的能量密度(单位体积中的能量)：(对任何电场都成立)电场的能量：[例4-3]金属球半径R,带电量Q,求其静电能.解：[解法一]视为带电电容器：[解法二]计算静电场的能量：rr+drro球内：E=0→W=0球外：r－r+dr区域的能量：整个电场的能量：[思考]将“金属球”改为“均匀带电球体”,结果？⒈电介质的极化⑶极化强度：*⑷束缚面电荷密度：Chap.4SUMMARY⑴现象：⑵微观机制：介质表面出现束缚电荷取向极化、位移极化⑸介电强度（击穿场强）=pn⒉电位移：⒊的高斯定律：典型应用：电荷及介质高对称分布情形

(球、圆柱、平面等)⒋电容⑴定义：⑵计算方法②串联：③并联：①设定Q→U→C①平行板：②孤立导体球：⑶典型结果⒌带电电容器的能量③圆柱形电容器：⒍静电场的能量能量密度：场能：⒈平行板电容器与电源相连,当极板间为真空时,场强为,电位移为,当极板间充满电介质(r)时,场强为,电位移为,则有(A)(B)(C)(D)Chap.4EXERCISES解：U一定E=E0Ed=E0d[思考]若充电后与电源断开,再填充介质,结果？⒉两个电容器分别标有200pF(电容)、500V(耐压值)和300pF、900V.把它们串联起来,在两端加上1000V电压,问：它们是否会被击穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串联Q1=Q2C1U1=C2U2U1/U2=C2/C1∴U1=600V电容器1被击穿随后，1000V全加在C2上电容器2也被击穿[思考]①该电容器组所能承受的最高电压是多少？②若改为并联，则电容器组所能承受的最高电压是多少？⒊电容器1和2串联后充电.在电源保持连接的情况下,把电介质插入2中,则1上的电势差；1上的电量；1的静电能.(填增大、减小、不变)解：21但U1+U2一定串联U1/U2=C2/C1插入介质C2/C1U1/U2U1Q1=C1U1Q1②若电容器为并联,充电后与电源保持连接,结果？③若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？[思考]①若将“电源保持连接”改为“电源断开”,结果？⒋真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两球的电容之比C1/C2=；用细长导线将两球相连,则电容C=.解：⑴相距很远各为孤立导体球C1=40R1，C2=40R2⑵两球相连等势C1/C2=R1/R2