第一章+直角三角形的边角关系+单元复习 【教材精讲精研】 北师大版数学九年级下册_第1页
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文档简介

第一章直角三角形的边角关系单元复习本质呈现

本章知识结构框架图现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角实际问题的解解直角三角形数学抽象

解存在性数学模型逻辑推理检验

思想与方法要点梳理一、锐角三角函数1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．(2)∠A的余弦：cosA＝

＝

；(3)∠A的正切：tanA＝

＝

.30°，45°，60°角的三角函数值

锐角α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα二、特殊角的三角函数知识点1:探究边角关系8610810860°30°知识小结知识点2:探究三角函数值的求解例2计算知识点2:探究三角函数值的求解例3如图3，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC=___________.变式1：如图4，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC=____.知识点2:探究三角函数值的求解变式2：如图5，△ABC中只有点A和点B在格点上，则tan∠BAC=_____.变式3：如图6，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC=___________.变式4：如图7，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BCD=___________.知识小结知识点3:探究三角形面积例4如图9，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=45°，求S△ABC.变式1：如图10，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=135°，求S△ABC知识点3:探究三角形面积

16知识点4:锐角三角函数的应用例5如图13，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达点B，在点B处测得树顶C的仰角为60°（A，B，D三点在同一直线上），试根据他们的测量数据计算这棵树的高度.知识点4:锐角三角函数的应用变式1：如图14，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行8m，到达点B，在点B处测得树顶C的仰角为45°（A，B，D三点在同一直线上），试根据他们的测量数据计算这棵树的高度.知识点4:锐角三角函数的应用变式2：如图15，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为60°，然后沿AD方向前行15m，

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