医学统计学-第十一章多因素试验资料的方差分析课件

高级统计方法第二篇1课件概述

高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。2课件

多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。

单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。3课件本篇内容多因素或多变量分析11-16章、18-21章生存分析17章统计预测22章综合评价23章量表研制方法24章其他：信度效度评价、Meta分析33章5课件教学目的了解统计方法掌握应用条件明确研究目的分清资料类型原始数据建立数据库正确解释结果借助统计软件中间次要最终主要6课件

第十一章多因素试验资料的方差分析ANOVAofMultiple-FactorExperimentaldata

7课件目的：研究多个处理因素对试验对象的试验指标的作用。原因结果多个1个资料：处理因素分几个水平，试验指标多为定量数据。方法：多为方差分析，少数

检验。

概述依赖性9课件设计类型1.析因设计各因素各水平的全面组合处理组合数g=各因素水平数之积。10课件完全随机设计：各组随机分配n个试验对象，总对象数为g·n。随机区组设计：n个区组，每个区组g个试验对象随机分配。11课件3.嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。13课件析因设计：g个处理全部都作用于同一级别的实验单位。裂区设计：A因素的

I

个水平作用于一级实验单位，B因素的J个水平作用于二级实验单位。4.裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。14课件在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。

注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。15课件17课件

例11-1

将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。18课件

表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)19课件表11-22因素2水平析因试验的均数差别

21课件22课件本例即AB＝BA。

3.交互作用

当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。23课件4．方差分析

表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。25课件模式处理组数：g=I×J，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,…,Ij=1,2,…,Jk=1,2,…,n试验数据共g×n个26课件自由度分解29课件

表11-3表11-1处理组均数比较的方差分解

30课件31课件用表11-1数据计算：A1＝T1+T2＝120＋220＝340，

A2＝T3+T4＝140＋260＝400，

B1＝T1+T3＝120＋140＝260，

B2＝T2+T4＝220＋260＝480。32课件代入表11-4，得

33课件表11-5表11-1析因试验结果方差分析表

34课件表11-5中

35课件

结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。

结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。36课件二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析

37课件图11-3两因素析因设计完全随机分组示意图38课件表11-6完全随机设计两因素析因设计方差分析表

39课件40课件表11-7A,B两药联合运用的镇痛时间（min）41课件42课件表11-9

A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表

（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。

43课件(3)结论：

44课件三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析

45课件模式46课件变异分解47课件表11-10三因素析因设计方差分析表

48课件

例11-3

用5×2×2析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。

49课件表11-11-1战士的主观热感觉

50课件表11-11-2战士的主观热感觉

51课件（1）计算两因素交叉分组的合计

52课件表11-12战士的主观热感觉的方差分析表

53课件

（3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别