2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）13分）如果温度上升℃记℃，那么下降℃记作A．﹣5℃ C．﹣8℃23分）在1、、、2这四个数中，最小的数是（A．﹣1 B．8 C．0））D．+8℃D．﹣233分）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道通联系18号线日均客流量约为81400人将数81400用科学记数法表示可记（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×10343分）下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

B．3xy﹣xy＝2xyD．2a+3b＝5ab53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．𝑥2+1(𝑥−1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）．D 1−2=𝑥．𝑥A．B．63A．B．C．D．73分）解方程−3=𝑥C．D．6 2A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x83分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套则可列方程（ A．2×120（44﹣x）＝50xC．120（44﹣x）＝2×50x

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x93分）若关于、y的多项式342+1中不含y项，则k的值为（ ）4．A 1 B．−1 C．4 D．﹣44．41（3分）如图，数轴上4个点表示的数分别为b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）4的相反数是13分−1 ．4的相反数是13分）已知3是关于x的方程a20的解，则a的值为 ．13分4°35的余角等于 ．1（3分）已知线段＝12，点C在线段B上，且＝，点D为线段C的中点，则AD的长为 ．13分）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为a）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 米（请用含ab的代数式表示．13分）观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为 ．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）16分）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2𝑥1（2

−5𝑥−1

=1．） 3 616分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．28分）如图所示，已知线段，点O为B中点，点P是线段B外一点．按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；2②延长线段AB至点C，使得𝐵𝐶=1𝐴𝐵．2在AB＝2cmOC的长度．2（6分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管12天，由乙工程队单独改造需要243天．问这项工程一共用了多少天？2（6分）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值

﹣5 ﹣2 0 1 3 6（克）袋数（袋） 2 4 5 5 1 3350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？35±2为多少？2（10分）水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

单价（元/m3）347填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 元；若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞3，则应收水费多少元？（结果用含的代数式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？3𝑎−2𝑏(𝑎≥𝑏)32（12分）对于有理数、b定义一种新运算⊗={𝑎−2𝑎＜33×3＝9，1⊗3＝1−2×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算：3（1）计算x

5⊗3＝3×5﹣23=−3，求x的值；⊗2（2）若A＝﹣2x3+2𝑥2−x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A⊗B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均为正整数，且满足(𝑘𝑥+𝑘)⊗(1𝑥+1)=4x+12，求k的值．3 3 32（12分）＝90＝6°．OC的度数；14=1∠AOD的度数；1422OTOMONO=1∠NOT或=1∠MO，我们称T是M和N的“和谐线P从射线B的位O12OQOA22O按顺时针方向以每秒P旋转的时间为

，且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．参考答案含解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）13分）如果温度上升℃记℃，那么下降℃记作（ ）A．﹣5℃ C．﹣8℃ D．+8℃一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃，故选：C．23分）在1、、、2这四个数中，最小的数是（ ）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣2【分析】依据有理数大小比较的法则进行比较即可求解，需注意两个负数比较，绝对值大的反而小．【解答】解：因为﹣2＜﹣1＜0＜8，所以最小的数是﹣2，故选：D．33分）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道通联系18号线日均客流量约为81400人将数81400用科学记数法表示可记（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×103a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定na时，n时，n是负整数．【解答】解：81400＝8.14×104．故选：B．43分）下列运算正确的是（ ）A．2x3﹣x3＝1C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

D．2a+3b＝5ab【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：A、原式＝x3，故A不符合题意．B、原式＝2xy，故B符合题意．C、原式＝﹣x+y，故C不符合题意．D、2a与3b不是同类项，故D不符合题意．故选：B．53分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）2x＝3y2C．𝑥2+1(𝑥−1)=2

B．7x+5＝6（x﹣1）D．1−2=𝑥D．𝑥只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1它的一般形式是a+bab是常数且a0．【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合定义，是一元一次方程；C、未知数最高次数是二次，是二次方程；D、未知数在分母上，不是整式方程．故选：B．A．B．C．D．6A．B．C．D．【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．【解答】解：A．可以旋转形成圆台；可以旋转形成球；C．可以旋转形成圆柱；D6 73分）解方程−3=𝑥，去分母，得（ ）6 A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．683分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分x名工人制作筒身其它工人制作筒底使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套则可列方程（

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x【分析】根据题意可知：筒身的数量×2＝筒底的数量，然后列出方程即可．x名工人制作筒身，则有×50＝12（44，故选：C．93分）若关于、y的多项式3242+1中不含y项，则k的值为（ ）4．A 1 B．−4．4

C．4 D．﹣4【分析】先合并同类项，令xy的系数为0即可得出k的值．【解答】解：3x2y﹣4xy+2x+kxy+1＝3x2y﹣4xy+kxy+2x+1＝3x2y+（﹣4+k）xy+2x+1，∵多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy项，∴﹣4+k＝0，解得k＝4．故选：C．1（3分）如图，数轴上4个点表示的数分别为b、a﹣d＝10，a﹣b＝6，b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（ ）A．1 B．1.5 C．15 D．2根据a﹣d＝1ab＝6得出b和db和ca0b，c，d表示的数，即可得出答案．【解答】解：∵|a﹣d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a﹣b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b﹣d|＝4，∴|b﹣c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2，故选：D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）413分−1的相反数是 1 ．44【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答解1 1的相反数是．4441故答案为：．413分）已知3是关于x的方程a20的解，则a的值为 1 ．【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．x＝3解得：a＝1．故答案为：1．13分4°35的余角等于 4325' ．【分析】和为90度的两个角互为余角，依此计算即可求解．【解答】解：46°35'的余角等于＝90°﹣46°35'＝43°25'．故答案为：43°25'．1（3分）已知线段＝12，点C在线段B上，且＝，点D为线段C的中点，则AD的长为 8 ．【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：如图：∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC＝4，∵BC＝AB﹣AC＝12﹣4＝8，∵点D是线段BC的中点，∴CD=1BC=1×8＝4，2 2∴AD＝AC+CD＝4+4＝8．故答案为：8．13分）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为a）米，宽比长短b米则花圃的周长为 （） 米（请用含、b的代数式表示．【分析】根据题意列出算式，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：宽为a+2b﹣b＝a+b，∴周长为：2（a+b+a+2b）＝2（2a+3b）＝4a+6b，46．13分）观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为 ﹣2 ．【分析】根据题目中的数字，得出这三行中每一行的第10个数字，再计算和即可．【解答】解：由题目中的数字可得，1行的数字是平方数，奇数个是正，偶数个是负，故第10个数字是21210个数字是31行数字的10所以这三个数的和为故答案为：﹣2．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）16分）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2（）1×2（）÷4．【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．）原式12+1﹣15＝30﹣20＝10；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．16分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；2𝑥1（2

−5𝑥−1

=1．） 3 6【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．）3合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．16分）（52y22y）﹣（522y2，其中x＝1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．52）﹣52）＝4x2+5xy+2y2+4xy﹣5x2﹣2y2＝﹣x2+9xy，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣1+9×1×（﹣2）＝﹣19．28分）如图所示，已知线段，点O为B中点，点P是线段B外一点．按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；2②延长线段AB至点C，使得𝐵𝐶=1𝐴𝐵．2在AB＝2cmOC的长度．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；2（2）先点O为AB中点得到OB=1AB，所以OC＝AB＝2cm．2）如图，射线，直线B为所作；②如图，BC为所作；（2）∵点O为AB中点，2∴OB=1AB，22∵BC=1AB，2∴OC＝OB+BC=1AB+1AB＝AB＝2cm．2 22（6分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管12天，由乙工程队单独改造需要243天．问这项工程一共用了多少天？设这项工程一共用了xx天，乙工程队改造了乙工程队完成的改造任务量＝x的一元一次方程，解之即可求出这项工程所用时间．【解答】解：设这项工程一共用了x天，则甲工程队改造了x天，乙工程队改造了（x﹣3）天，𝑥依题意得：12

+𝑥324

=1，答：这项工程一共用了9天．2（6分）某食品厂从生产的食品中抽出样品20的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（克）袋数（袋）245513350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？35±2为多少？【分析】（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数+超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可．）超出的质量为：﹣5×2+（﹣2）×4+0×5+1×5+3×1+6×3＝﹣10+﹣8+0+5+3+18＝8（克350×20+＝700（克，答：这批抽样检测样品总质量是7008克．（2）因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：4+5+＝1（袋，×%×%＝70%，所以合格率为：20答：这批样品的合格率为70%．2（10分）水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量26m326m334m334m3的部分

单价（元/m3）347填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 60 元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 94 元；若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞3，则应收水费多少元？（结果用含的代数式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，结合价目表的内容，即可求出结论；利用应收水费34立方米的数量，即可用含a数式表示出应收水费；4x26＜x≤34x＞3443.8元/m3x的一元一次方程，解之即可得出结论．）×260（元，3×26+4×（30﹣26）＝3×26+4×4＝78+16＝94（元．故答案为：60；94．（2）依题意得：应收水费为3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．（3）设该户4月份用水量是x立方米．26＜x≤34＝5（不合题意，舍去；当x＞34时，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：该户4月份用水量是40立方米．3𝑎−2𝑏(𝑎≥𝑏)32（12分）对于有理数、b定义一种新运算⊗={𝑎−2𝑎＜33×3＝9，1⊗3＝1−2×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算：3

，如5⊗3＝3×5﹣2计算3①5⊗（﹣3）＝ 15 ；②（﹣5）⊗（﹣3）＝ ﹣3 ；③x⊗2

=−3，求x的值；（2）若A＝﹣2x3+2𝑥2−x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，且A⊗B＝﹣4，求3x3+3x+2的值；3 2 2（3）若x和k均为正整数，且满足(𝑘𝑥+𝑘)⊗(1𝑥+1)=4x+12，求k的值．3 3 3【分析】（1）①原式利用题中的新定义计算即可得到结果；②原式利用题中的新定义计算即可得到结果；③已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；ABAB简，计算求出，原式变形后代入计算即可求出值；已知等式利用题中的新定义化简，根据xkk的值即可．）原式＝3×3﹣2×（﹣3）＝9+6＝15；故答案为：15；3②根据题中的新定义得：原式＝﹣5−2×（﹣3）3＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：﹣3；2③已知等式利用题中的新定义得：x≥3解得：x＝0，不符合题意，舍去；22x32解得：x＝﹣2，则x的值为﹣2；（2）∵A＝﹣2x3+2x2﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+3，3 2∴A﹣B＝（﹣2x3+2x2﹣x+1）﹣（﹣2x3+x2﹣x+3）3 2＝﹣2x3+2x2﹣x+1+2x3﹣x2+x−33 2=−1x2−1＜0，即A＜B，3 2利用题中的新定义化简得：3A⊗B＝A−2B＝﹣4，3即（﹣2x3+2x2﹣x+1）−2（﹣2x3+x2﹣x+3）＝﹣4，3 3+22

43−

22+2去括号得：﹣2x

3x﹣x+1+

3x 3x﹣1＝﹣4，2x31x＝﹣4

2x3+x）＝﹣4，3 3 3（整理得：2x3+x＝12，则原式=3（2x3+x）+2=3×12+2＝18+2＝20；2 2（3）∵x与k均为正整数，𝑘x+k≥1x+1，∴3 3已知等式利用题中的新定义化简得：33 𝑘 1 43（3x+k）﹣2（x+1）=3x+12，去括号得：kx+3k−2x﹣2=4x+12，3 32𝑥+14，当x＝1时，k=2+14=16=4，1+3 4∴x＝1，k＝4．2（12分）＝90＝6°．OC的度数；14=1∠AOD的度数；14OTOMONO=

NOT或2∠者=1 MO，我们称T是M和N的“和谐线．若射线P从射线B的位2∠置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置O按顺时针方向以每秒P