第六章最小拍控制

本节知识点

1.最小拍控制系统原理及背景

2.最小拍控制系统设计方法及实现

3.典型最小拍系统设计实例

4.无纹波系统设计要点

第六章现代控制方法----

最小拍控制

对最少拍控制系统设计的具体要求

对特定的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值准确跟随输入信号，不存在静差

在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数最少

数字控制器必须在物理上可以实现

闭环系统必须是稳定的最小拍控制系统A/D转换采样控制器D/A转换保持器G(S)E(Z)E(t)U(Z)G(Z)D(Z)r(t)y(t)一、控制器的可实现性最小拍控制系统控制器实现机理图加法器一、控制器的可实现性最小拍控制系统

控制系统分类1、连续系统2、采样系统3、计算机控制系统

采样周期：是一个非常重要、特殊的参数，会影响系统的稳定性、稳态误差、信号恢复精度！连续系统与采样控制系统相同点：

1、采用反馈控制结构

2、都有被控对象、测量元件和控制器组成

3、控制系统的目的

4、系统分析的内容不同点：

信号的形式（采样器、保持器）采样控制系统的优点：高精度、高可靠、有效抑制干扰、良好的通用性零阶保持器零阶保持器的输入输出信号主要特点：1、输出信号是阶梯波，含有高次谐波。2、相位滞后。零阶保持器的近似实现取前两项取前三项一阶保持器一阶保持器是一种按照线性规律外推的保持器。一阶保持器与零阶保持器比较1、一阶保持器幅频特性的幅值较大，高频分量也大。2、一阶保持器相角滞后比零阶保持器大。3、一阶保持器的结构更复杂。一阶保持器实际很少使用！！

Z变换一、Z变换的定义对其进行拉氏变换：此式称为采样函数的Z变换。F（z)是的Z变换

同一系统对不同输入的响应（取系统为）

★

当输入为单位阶跃，其Z变换为用长除法：

最小拍控制系统

----不同的输入01T2T3T4T1r*(t)tC*(t)C*(t)r*(t)特点：两拍跟踪上超调100％稳态误差为0★

当输入为斜坡时：，其Z变换为用长除法有：01T2T3T4Ttr*(t)C*(t)C*(t)r*(t)特点：两拍跟踪上(为最小拍)

稳态误差为0★加速度输入时：，其Z变换为用长除法有：

01T2T3T4Ttr*(t)C*(t)C*(t)r*(t)特点：输出跟踪输入始终有稳态误差★

最少拍控制器的适应性特点：

—对应同阶输入可以实现最小拍跟踪。

—对于低阶输入，稳态误差为0，但动态特性较差，有100％超调，且不能最小拍跟踪。

—对于高阶输入动态响应慢、且有稳态误差。★结论：一种典型的最少拍φ(z)只适用于该类型的输入。零阶保持器的处理方法采样周期足够小时，可忽略保持器双线性变换法§6-2-3最少拍控制系统的局限性►

在采样点之间存在纹波►

系统的适应性差►

对参数变化过于灵敏►

控制作用易超过限定范围★

按最少拍控制设计的闭环系统D(z)

含有多重极点z=0，从理论上可以证明，这一多重极点对系统参数变化的灵敏度可达无穷，因此如果系统参数发生变化，将使实际系统控制严重偏离期望状态★例如，对一阶对象，选择单位速度输入来设计φ(z)：，由此得到数字控制器为：最少拍控制器对参数变化过于敏感★若被控对象的时间常数发生变化，如对象的传函变为，则系统的闭环传函为在单位速度输入时其输出为各采样时刻的输出值为0，0，2.4，2.4，4.44，…，显然与期望值0，1，2，3，…，相差甚远最少拍控制器对参数变化过于敏感

非最少的有限拍控制如果我们在最少拍设计的基础上，把闭环脉冲传递函数Φ(z)中的幂次适当提高一到两阶，闭环系统的脉冲响应将比最少拍时多持续一到两拍才归于零。显然这样做已不是最少拍系统了，但仍是一有限拍系统。不过这样来设计系统，在选择Φ（Z）或1-Φ（z）中的若干待定系数时的自由度就会大一些。一般来讲，这有利与降低系统对参数变化的敏感性，并减小控制作用。例如：针对参数敏感实例数字控制器的设计，如果这样来确定Φ（z）和1一Φ（z），其中（1＋0．5z-1）中的f＝0．5是自由选取的，可以解出

最少拍设计的改进

要求闭环系统对于某种特定的输入下在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且其闭环脉冲传递函数式

其中，N是可能情况下的最小正整数，即闭环脉冲响应φ(z)在N个周期后变为0思考题：当φ(z)=当输入改为离散阶跃信号时，试用长除法求系统的响应并画出图形，观察结果有何规律性。当达到无静差的稳态时，φ(z)的系数应满足什么关系。当要求系统最快跟踪上输入时，其系数又具有什么形式。最少拍设计的改进------对思考题的再思考对