第六章 小地区控制测量

第六章小地区控制测量控制测量概述导线测量小三角测量§6—1控制测量概述测量控制网：在地面上按照一定的规范布设并进行测量得到的一系列相互联系的控制点所组成的网状结构。§6—1控制测量概述测量控制网：

§6—1控制测量概述根据工作内容的不同，控制测量可以分为:

平面控制测量高程控制测量三维控制测量§6—1控制测量概述一、平面控制测量按照控制点组成的几何图形及施测方法，平面控制测量可以分为导线测量、三角测量、三边测量和边角测量。§6—1控制测量概述一、平面控制测量按照工作区域范围的大小，平面控制网可以分为国家平面控制网、城市平面控制网和小地区平面控制网。§6—1控制测量概述一、平面控制测量在全国范围内建立的控制网叫做国家控制网，它由国家专门测绘机构布设，用于全国各种比例尺图的基本控制，同时还为确定地球形状和大小提供研究资料。§6—1控制测量概述一、平面控制测量我国的国家平面控制网主要采用一、二、三、四等三角测量方法。布设国家平面控制网的原则是：分级布网，逐级控制，先布设一等三角锁，然后布设二等三角网，再在二等三角网的基础上加密三、四等三角网，并且保证有足够的精度，有足够的密度，有统一的规格。§6—1控制测量概述一、平面控制测量城市或厂矿等地区，出于测图或工程建设放样的需要，可以在国家控制网的基础上，根据测区大小或施工测量的需要，布设不同等级的城市控制网。§6—1控制测量概述一、平面控制测量在小于15Km2的范围内建立的控制网叫做小地区控制网。小地区控制网在建网时应尽量与国家或城市已建立的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算数据。如果附近没有国家控制点，也可以建立独立的控制网。§6—1控制测量概述二、高程控制测量按照工作区域范围的大小，高程控制网可以分为国家高程控制网、城市高程控制网和小地区高程控制网。§6—1控制测量概述二、高程控制测量家高程控制网主要采用水准测量的方法，分成一、二、三、四等四个等级，低一级受高一级控制，逐级布设。一等水准网是国家高程控制的骨干，除作为扩展低等级高程控制网的基础外，还为科学研究比如说监测地壳运动和地面垂直运动提供依据。§6—1控制测量概述二、高程控制测量一等水准网应沿着路面坡度平缓、交通不太繁忙的交通路线布设，水准路线应该闭合成环，构成网状。二等水准网是一等水准网的加密，在一等水准网内布设，通常沿公路、大路及河流布设。三四等水准网是在一、二等水准网的基础上进一步加密，根据需要在高级水准网内布设附合路线、环线或结点网，直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。§6—1控制测量概述二、高程控制测量城市高程控制网的等级等同于国家控制网的二、三、四等，它根据城市的大小及所在地区国家水准点的密度从某一个等级开始布设。§6—1控制测量概述二、高程控制测量小地区高程控制网根据测区面积大小和工程施工的需求，采用分级建立的方法。一般情况下，是以国家或城市水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准路线或水准网，再以三、四等水准点为基础，布设图根控制网，测定图根点的高程。§6—1控制测量概述三、三维控制测量建立测量控制网一般可以将平面和高程单独布设，现在由于观测手段和技术的发展可以将平面控制测量和高程控制测量联合起来。利用全球定位系统（GPS）可以同时观测高程和坐标，它具有全天候、高精度、自动化和高效益等特点。§6—2导线测量

在测区内选择一定数量的控制点，将相邻控制点连成直线而构成的连续折线叫做导线。组成导线的点称为导线点，每条直线叫做导线边，相邻两条直线之间的夹角称为转折角。导线测量主要用于带状地区、建筑物密集的城镇区、通视条件较差的隐蔽地区以及地下工程、公路、铁路等控制点的测量。根据测区的情况和工程要求，导线可以布设成三种形式：闭合导线、附合导线和支导线。§6—2导线测量

AB12345AB1DC23AB12§6—2导线测量

导线布设形式：AB1234AB12345FE4AB12DC3§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志边长测量转折角观测连接测量§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志在导线选点之前首先调查收集测区内已有的地形图和控制点的成果资料，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外进行实地踏勘、核对、修改，选定点位并且建立标志。§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志—选点必须遵循的原则：①相邻点之间应该通视良好，便于测角和量边。②点位应该选择在土质坚硬的地点，便于安置仪器和保存点位标志。③导线点应选择在视野开阔的地方，便于碎部测量和加密。④导线边长应该大致相等，尽量避免相邻边长相差悬殊。⑤导线点应有足够的密度，分布均匀，以便控制整个测区。§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志导线点位选定以后，要在每一点位上打一个木桩，并在桩顶钉钉子精确指示点位，作为临时性标志。如果需要长期保存，应该埋设混凝土桩或者石桩，桩顶刻一个“十”字作为永久性标志。另外导线点应该统一编号。为了便于寻找，应该绘制“点之记”，测出控制点与附近明显地物的位置关系，并标注大体尺寸。§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志木桩（临时性标志）混凝土桩（永久性标志）§6—2导线测量

一、导线测量外业工作踏勘选点及建立标志点之记§6—2导线测量

一、导线测量外业工作边长测量用钢尺量距遇到障碍物无法直接丈量两点之间的距离，可以采用辅助点间接求距离的方法。河EFGHPbγαβ§6—2导线测量

一、导线测量外业工作边转折角测量为了便于内业计算，防止出错，转折角观测应该尽量避免左右角混测。在闭合导线中，测量多边形的内角，内角和误差不允许超过规定的限差。对于支导线应该分别观测左角和右角，用来检核测量的精度。AB12345§6—2导线测量

一、导线测量外业工作连接测量导线应该与高级控制点连接，以取得坐标和方位角的起算数据，这项工作叫做连测。与已知边相连接的导线边称为连接边，已知边与连接边之间的夹角叫做连接角。连接角和连接边的测量方法与导线的转折角和导线边的测量方法相同。§6—2导线测量

二、导线测量内业计算导线测量内业计算的目的，是根据已知的起算数据和外业观测成果，经过误差调整，推算各导线点的平面坐标。在计算之前，要全面检查外业观测的记录成果是否有记错、算错或者遗漏的情况，观测成果是否符合精度要求。确定无误后，绘制导线略图，并注明已知数据和实测的边长、转折角、连接角等观测数据，然后开始计算导线点的坐标。§6—2导线测量

二、导线测量内业计算内业计算公式：坐标正算：根据距离、方位角和已知点的坐标推算未知点的坐标。OyxABDABxBxAαAB△xAB△yAByAyBxB=xA+D•cosαAByB=yA+D•sinαAB§6—2导线测量

二、导线测量内业计算内业计算公式：坐标反算：根据两已知点的坐标距离和方位角。OyxABDABxBxAαAB△xAB△yAByAyBtanαAB=ΔyAB/ΔxAB

=yB－yAxB－xADAB=ΔxAB2+ΔyAB2=（xB-xA）2+（yB-yA）2

§6—2导线测量

二、导线测量内业计算将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。角度闭合差的计算与调整。根据调整后的角度值推算导线边的方位角。根据坐标方位角和导线边长计算坐标增量。坐标增量闭合差的计算与调整。根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。例题：闭合导线内业计算闭合导线观测数据如图所示，1点坐标为（500.000，500.000），试进行内业计算。1234590º07′06″

84º10′06″121º27′24″

108º26′30″135º48′18″

104.09590.712

118.536108.46890.170例题：闭合导线内业计算解：将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。角度闭合差的计算与调整。

Σβ理=(n-2)×180º=540ºΣβ测=

90º07′06″+121º27′24″+108º26′30″+84º10′06″+135º48′18″=539º59′24″

fβ=Σβ测－Σβ理=539º59′24″－

540º=－36″

例题：闭合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。

fβ容=±40×5=±89″

∵∣fβ∣

≤

∣fβ容∣

∴转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整。改正数Vβ=－

fβ/n=36″/5=7.2″

取Vβ2=8″Vβ1=Vβ3=Vβ4=Vβ5=7″例题：闭合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。改正后的角值：

βi′=βi＋Vβi

β1′=90º07′06″

＋7″

=90º07′13″β2′=121º27′32″β3′=108º26′37″β4′=84º10′13″β5′=135º48′25″例题：闭合导线内业计算解：根据调整后的角度值推算导线边的方位角。

α23=155º25′30″+121º27′32″－180º=96º53′02″α34=96º53′02″+108º26′37″－

180º=25º19′39″α45=289º29′52″α51=245º18′17″α12=155º25′30″12345例题：闭合导线内业计算解：根据方位角和导线边长计算坐标增量。

Δx12=D12cosα12=104.095×cos155º25′30″=－94.666Δy12=D12sinα12=104.095×sin155º25′30″=43.291Δx23=D23cosα23=90.712×cos96º53′02″=－

10.873Δy23=D23sinα23=90.712×sin96º53′02″=90.058Δx34=D34cosα34=118.536×cos25º19′39″=107.142Δy34=D34sinα34=118.536×sin25º19′39″=50.709例题：闭合导线内业计算解：根据方位角和导线边长计算坐标增量。

Δx45=D45cosα45=108.468×cos289º29′52″=36.203Δy45=D45sinα45=108.468×sin289º29′52″=－

102.248Δx51=D51cosα51=90.170×cos245º18′17″=－

37.672Δy51=D51sinα51=90.170×sin245º18′17″=－

81.923例题：闭合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。

ΣΔx理=0ΣΔy理=0ΣΔx测=－94.666－10.873+107.142+36.203－37.672=0.134mΣΔy测=43.291+90.058+50.709－102.248－81.923=－0.113m导线全长闭合差：

fD=Δx2+Δy2=0.175m

例题：闭合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。导线相对闭合差：

K=fD/ΣD=0.175/511.981

=1/2900

∴观测精度合格，可以进行坐标增量闭合差的调整。坐标增量改正数计算：

VΔxij=－

ΣΔx×Dij/ΣD

VΔyij=－

ΣΔy×Dij

/ΣD＜1/2000例题：闭合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。

VΔx12=－0.134×104.095/511.981=－0.027VΔy12=0.113×104.095/511.981=0.023VΔx23=－

0.024VΔy23=0.020VΔx34=－

0.031VΔy34=0.026VΔx45=－

0.028VΔy45=0.024VΔx51=－

0.024VΔy51=0.020例题：闭合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。改正后的坐标增量：

Δxij′=Δxij

+VΔxij

Δyij′=Δyij

+VΔyij

Δx12=－94.666－0.027=－94.693Δy12=43.291+0.023=43.314Δx23=－10.873－0.024=－10.897Δy23=90.058+0.020=90.078Δx34=107.111Δy34=50.735Δx45=36.175Δy45=－102.224Δx51=－37.696Δy51=－81.903例题：闭合导线内业计算解：根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。

x后=x前+Δxy后=y前+Δyx1=500y1=500x2=x1+Δx12=500－94.693=405.307y2=y1+Δy12=500+43.314=543.314x3=x2+Δx23=405.307－10.873=394.410y3=y2+Δy23=543.314+90.078=633.392x4=x3+Δx34=394.410+107.111=501.521y4=y3+Δy34=633.392+50.735=684.127

x5=x4+Δx45=501.521+36.175=537.696y5=y4+Δy45=684.127－102.224=581.903例题：闭合导线内业计算解：根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。

x1=x5+Δx51=537.696－

37.696=500.000y1=y5+Δy51=581.903－

81.903=500.000点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔxΔyxy11223344551122Σ辅助计算500.000500.0001552530

1552530

1212724

1082630

841006

1354818

900706

104.09590.712118.536108.46890.1708

7

7

7

7

1212732

1082637

841013

1354825

900713

965302

251939

2892952

2451817

5395924

fβ=-36″

fβ容=±89″

5400000

﹣94.666﹣10.873107.14236.203﹣37.67243.29190.05850.709﹣102.248﹣81.9230.134﹣0.113Δx=0.134mΔy=﹣0.113mfD=0.175

mK=1/2900

511.981K容=1/2000

﹣0.027﹣0.024﹣0.031﹣0.028﹣0.0240.0230.0200.0240.0260.020﹣94.693﹣10.897107.11136.1753﹣37.69643.31490.07850.735﹣102.224﹣81.90300405.307543.314394.410633.392501.521684.127537.696581.903500.000500.000例题：附合导线内业计算已知AB、CD边的方位角为93º56′15″、86º06′52″，B、C点的坐标为（167.81，219.17）、（134.37，742.69），观测数据如图所示，试进行附合导线内业计算。AB4DC23186°35′19″163°31′10″184°38′57″194°22′27″163°02′44″86.09

133.06

155.64

155.02点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.69例题：附合导线内业计算解：将已知数据及边长、角度观测结果填写到坐标计算表。角度闭合差的计算与调整。

αB2=αAB+βB－180ºα23=αB2+β2－

180ºα34=α23+β3－

180ºα4C=α34+β4－

180º

αCD=α4C+βC－180ºAB4DC23AB4DC23例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。将等式左右两边相加，得到

αCD=αAB+βB+β2+β3+β4+βC－5×180º

由此得到附合导线推算方位角的一般公式：

α终=α始+Σβ理－n×180ºΣβ理

=α终－α始+n×180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。所以：

fβ=Σβ测－Σβ理=Σβ测－（α终－α始+n×180º）

=Σβ测－α终+α始－

n×180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。如果是右折角：

αB2=αAB－βB＋180ºα23=αB2－β2＋

180ºα34=α23－β3＋

180ºα4C=α34－β4＋

180º

αCD=α4C－βC

＋180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。将等式左右两边相加，得到

αCD=αAB－βB－β2－β3－β4－βC

+5×180º

由此得到附合导线推算方位角的一般公式：

α终=α始－Σβ理

+n×180ºΣβ理

=α始－α终+n×180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。所以：

fβ=Σβ测－Σβ理=Σβ测－（α始－α终+n×180º）

=Σβ测－α始+α终－n×180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。左折角：

fβ=Σβ测－α始+α终－n×180º

右折角：

fβ=Σβ测－α终+α始－

n×180º例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。

fβ=Σβ测－α终+α始－

n×180ºΣβ测=186º35′22″+163º31′14″+184º39′00″+194º22′30″+163º02′47″=892º10′53″

fβ=892º10′53″－86º06′52″+93º56′15″－5×180º=16″

例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。

fβ容=±40×5=±89″∵∣fβ∣≤∣fβ容∣∴转折角的观测符合要求，可以进行角度闭合差调整。改正数Vβ=－

fβ/n=－16″/5=3.2″

取Vβ2=－4″VβB=Vβ3=Vβ4=VβC=－3″例题：附合导线内业计算解：角度闭合差的计算与调整。改正后的角值：

βi′=βi＋Vβi

βB′=βB＋VβB

=186º35′22″－3″=186º35′19″

β2′=163º31′14″－4″=163º31′10″

β3′=184º38′57″β4′=194º22′27″

βc′=163º02′44″

Σβ′=892º10′37″

点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.698921053

Σβ测=892º10′53″Σβ理=α始－α终+n×180ºΣβ理=892º10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

解：根据调整后的角度值推算导线边的方位角。

αB2=αAB

+βB′－180º=93º56′15″+186º35′19″=100º31′34″α23=100º31′34″+163º31′10″－180º=84º02′44″α34=88º41′41″α4C=103º04′08″αCD=86º06′52″例题：附合导线内业计算点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02860652

134.37742.698921053

Σβ测=892º10′53″Σβ理=892º10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

例题：附合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。

Δx=D•cosα

Δy=D•sinαΔxB2=DB2•cosαB2=86.09×cos100º31′34″=－15.73ΔyB2=DB2•sinαB2=86.09×sin100º31′34″=84.64Δx23=13.80Δy23=132.34Δx34=3.55Δy34=155.60Δx4C=－35.05Δy4C=151.00点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ测=892º10′53″Σβ理=892º10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.00例题：附合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。

ΣΔx测=－15.73+13.80+3.55－35.05=33.43

ΣΔy测=84.64+132.34+155.60+151.00=523.58

ΣΔx理=134.37－167.81=－33.44

ΣΔy理=742.69－

219.17=523.52∴fx=ΣΔx测－

ΣΔx理=－

0.01

fy=ΣΔy测－

ΣΔy理=0.06例题：附合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。导线全长闭合差：

fD=fx

2+fy

2=0.06mΣD=529.81m

导线相对闭合差：

K=fD/ΣD=0.06/529.81=1/8800＜1/

2000∴观测精度合格，可以进行坐标增量闭合差的调整。例题：附合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。坐标增量改正数计算：

VΔxij=－fx×Dij

/ΣDVΔyij=－fy×Dij

/ΣD

取VΔxB2=VΔx23=VΔx4C=0VΔx34=－0.01

VΔyB2=－0.06/529.81×86.09=－

0.01VΔy23=－0.06/529.81×133.06=－

0.02VΔy34=－

0.02VΔy4c=－

0.02

取VΔyB2=VΔy23=－0.01VΔy34=VΔy4c=－

0.02

例题：附合导线内业计算解：坐标增量闭合差的计算与调整。改正后的坐标增量：

Δxij′=Δxij

+VΔxij

Δyij′=Δyij

+VΔyij

ΔxB2′=－15.73

+0=－15.73

ΔyB2′=84.64－0.01=84.63Δx23′=13.80Δy23′=132.34－0.01=132.23Δx34′=3.55－0.01=3.54Δy34′=155.60－0.02=155.58Δx4C′=－35.05Δy4C′

=150.98点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ测=892º10′53″Σβ理=892º10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58ΣΔx理=－33.44ΣΔy理=523.52fx=－0.01fy=0.06K=1/8800＜1/

2000fD=0.06m00﹣0.010﹣0.01﹣0.01﹣0.02﹣0.02529.81﹣15.7313.803.54﹣35.0584.63132.33155.58150.98﹣33.44523.52例题：附合导线内业计算解：根据调整后的坐标增量计算各导线点的坐标。

x前=x后+Δx′y前=y后+Δy′xB=167.81

yB=219.17

x2=xB+ΔxB2=167.81－15.73

=152.08y2=yB+ΔyB2=219.17

+84.63=303.80

x3=x2+Δx23=152.08+13.80=165.88y3=y2+Δy23=303.80+132.33=436.13

x4=x3+Δx34=165.88+3.54=169.42y4=y3+Δy34=436.13+155.58=591.71

xC=x4+Δx4C=169.42－35.05=134.37yC=y4+Δy4C=591.71+

150.98=742.69

点号转折角º′″改正后角值º′″方位角º′″边长（m）坐标增量(m)改正后增量(m)坐标(m)点号ΔxΔyΔx′Δy′xyAABB223344CCDDΣ辅助计算935615

167.81219.171863522

1633114

1843900

1942230

1630247

86.09133.06155.64155.02134.37742.698921053

Σβ测=892º10′53″Σβ理=892º10′37″

fβ=16″fβ容±89″

﹣3

﹣4

﹣3

﹣3

﹣3

1863519

1633110

1843857

1942227

1630244

8921037

1003134

1633110

1843857

1942227

860652

﹣15.7313.803.55﹣35.0584.64132.34155.60151.0033.43523.58ΣΔx理=－33.44ΣΔy理=523.52fx=－0.01fy=0.06K=1/8800＜1/

2000fD=0.06m00﹣0.010﹣0.01﹣0.01﹣0.02﹣0.02529.81﹣15.7313.803.54﹣35.0584.63132.33155.58150.98﹣33.44523.52152.08165.88169.42134.37303.80436.13591.71742.69§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法前提：只有一个角度观测错误或只有一条边观测错误。§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法坐标法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。2134β1β2β3β434′21β3β3+γβ41′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。2134β1β2β3β434′211′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21ABDCβBβ1β2-γC′3′3213§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。21ABDCβ2-γC′3′31′B′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。2134β1β2β3β434′21β3β3+γβ41′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现测角错误点。2134β1β2β3β434′211′43β3+γ2′1′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：坐标法根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现测角错误点。34′211′42′1′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法角度观测错误查找方法：坐标法根据观测数据和已知数据计算各点的坐标来发现测角错误点。21ABDCC′3′31′B′§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法边长观测错误查找方法：绘图法斜率法边长观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。2134D12D23D34D41213D12D23D34D414′D34+d§6—2导线测量

三、导线观测错误查找方法边长观测错误查找方法：绘图法通过按一定比例绘导线草图来发现边长丈量错误点。21ABDC3D12DB1D23D3CD12+d