工图课件-第三章直线

第三讲直线§3-3一般位置线段的实长及其与投影面的夹角§3-1直线的投影§3-2特殊位置的直线§3-4属于直线的点§3-5直线的迹点§3-6两直线的相对位置§3-7直角投影定理退出§3-1直线的投影一、直线的投影仍为直线，特殊情况下积聚为一点二、直线投影的确定三、直线相对投影面的位置下一节返回退出一、直线的投影仍为直线，特殊情况下积聚为一点中途返回请按“ESC”键二、直线投影的确定中途返回请按“ESC”键一点一方向确定直线两点确定直线三、直线相对投影面的位置特殊位置直线一般位置直线垂直于投影面平行于投影面倾斜于投影面中途返回请按“ESC”键§3-2特殊位置的直线一、平行于一个投影面的直线-投影面平行线二、垂直于投影面的直线-投影面垂直线表3-1水平线侧平线正平线铅垂线侧垂线正垂线表3-2三、从属于投影面和投影轴的直线上一节下一节返回判断退出水平线投影特性：1．ab=AB2．abOX;abOY13．反映、

角的真实大小表3-1动画读投影图中途返回请按“ESC”键正平线投影特性：1．ab

=AB2．abOX;abOZ3．反映a、

角的真实大小动画读投影图表3-1中途返回请按“ESC”键侧平线投影特性：1．ab=AB2．abOY;ab

OZ3．反映a、b

角的真实大小动画读投影图表3-1中途返回请按“ESC”键铅垂线投影特性：1．ab

积聚成一点2．abOX;ab

OY1

3．ab=ab=AB表3-2动画读投影图中途返回请按“ESC”键正垂线投影特性：1．ab

积聚成一点2．abOX;ab

OZ

3．ab=ab=AB动画读投影图表3-2中途返回请按“ESC”键侧垂线投影特性：1．ab

积聚成一点2．abOＹ

;ab

OZ

3．ab=ab=AB动画读投影图表3-2中途返回请按“ESC”键从属于投影面的直线—从属于V面的直线中途返回请按“ESC”键从属于投影面的直线—从属于V面的铅垂线中途返回请按“ESC”键从属于投影轴的直线—从属于OX

轴(两个投影面的交线)的直线中途返回请按“ESC”键§3-3一般位置线段的实长及其与投影面的夹角--直角三角形方法求a求b求g

直角三角形方法的作图要领:1.以线段一投影(如水平投影)的长度为直角边。2.以线段的两端点相对于该投影面(如水平投影面)的距离差为另一直角边，该距离差可在线段的另一投影上量得。3.所作直角三角形的斜边即为线段的实长。4.斜边与该投影(如水平投影)的夹角为线段与该投影面的夹角。一般位置直线上一节下一节返回例1例3-1退出一般位置直线投影特性：1．三个投影均小于实长

2．三个投影均倾斜于投影轴

3．三个投影均不反映a、b、g

角的真实大小读投影图中途返回请按“ESC”键动画求一般位置线段的实长及其与H面的夹角a实长实长实长直角三角形ABC中：斜边AB=AB实长直角边BC=bc=

Z直角边AC=abZa角:ab与实长AB的夹角ZZZ中途返回请按“ESC”键直角三角形求一般位置线段的实长及其与V面的夹角b实长直角三角形ABD中：斜边AB=AB实长直角边DA=ad

=

Y直角边BD=abb角:ab与实长AB的夹角Y实长Y中途返回请按“ESC”键Y直角三角形求一般位置线段的实长及其与W面的夹角g直角三角形ABD中：斜边AB=AB实长直角边AE=ae

=

X直角边BE=abg角:ab与实长AB的夹角实长XX中途返回请按“ESC”键直角三角形§3-4属于直线的点它的三个投影分别属于直线的三个投影。例2例3例4点分线段之比投影后保持不变。ABBC=abbc=a’b’b’c’=a”b”b”c”上一节下一节返回退出§3-5直线的迹点直线与投影面的交点称为该作图：直线的迹点。直线与H面的交点称为水平迹点M

直线与V面的交点称为正面迹点N

直线与W面的交点称为侧面迹点S

上一节下一节返回退出直线的迹点中途返回请按“ESC”键直线在水平面上的迹点M，其在V面上的投影落在XO轴上

直线的迹点投影必在直线的投影上求直线迹点的作图过程中途返回请按“ESC”键§3-6两直线的相对位置一、平行两直线二、相交两直线三、交叉两直线四、交叉两直线的重影点上一节下一节返回退出例5中途返回请按“ESC”键AB//CD,则

ab//cda’b’//c’d’a”b”//c”d”三面投影都相互平行，则两直线在空间平行一般位置直线两面投影相互平行，则两直线在空间平行二、相交两直线例6中途返回请按“ESC”键交点符合点的投影特性三、交叉两直线中途返回请按“ESC”键投影交点不符合点的投影规律四、交叉两直线的重影点例7中途返回请按“ESC”键§3-7直角投影定理一、垂直相交两直线的投影二、垂直交叉两直线的投影定理一：垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于一投影面时，则两直线在该投影面的投影反映直角。定理二：相交两直线在同一投影面的投影成直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。定理三：互相交叉垂直的两直线，其中有一条直线平行于一投影面时，则两直线在该投影面的投影反映直角。定理四：交叉两直线在同一投影面的投影成直角，且有一条直线平行与该投影面，则两直线的夹角必是直角。上一节返回退出下一页一、垂直相交两直线的投影例8中途返回请按“ESC”键投影面平行线AC⊥AB,ab//AB,故ab⊥AC,

ab⊥AC,ab⊥Aa,故ab⊥ACca,ab⊥ca二、垂直交叉两直线的投影例9例10例12中途返回请按“ESC”键例11本章结束返回退出上一页反映、实角反映、实角反映、实角,＝＝直线的位置直观图平行于面（水平线）返回投影图特征平行于面（侧平线）平行于面（正平线）＝表3-1直线的位置直观图垂直于面（铅垂线）积聚成一点⊥⊥＝＝⊥⊥

＝＝积聚成一点⊥积聚成一点⊥＝＝返回投影图特征垂直于面（侧垂线）垂直于面（正垂线）表3-2例1已知三角形ABC

的投影，试求其实形。实形BC实长YYAC实长AB实长中途返回请按“ESC”键例5判断两线段DE、FG

是否平行。中途返回请按“ESC”键三面投影都相互平行，则两直线在空间平行例6判断直线AB

与CD

是否相交中途返回请按“ESC”键例7判别两根管子的可见性中途返回请按“ESC”键CD在上AB在下CD在后AB在前例8已知定点A及正平线CD。试过点A作直线与已知直线CD

垂直相交。中途返回请按“ESC”键例9试过定点A作直线垂直于已知直线EF中途返回请按“ESC”键例10已知水平线AB

及正平线CD，试过定点S

作它们的公垂线中途返回请按“ESC”键例11试过点A作一直角三角形ABC。已知一条直角边BC

属于已知水平线MN，另一直角边为AB，且知

AB:BC=3:2YY空间分析：中途返回请按“ESC”键AB⊥MNbc

=BC例12已知菱形对角线AC的两面投影及b’,求该菱形的投影中途返回请按“ESC”键AC⊥BD