第二章数字图像基础

第二章数字图像基础本章重点：图像的获取和感知；图像的数字化；数字图像的描述；连续图像的数学描述人类的视觉感知系统视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着重要角色。然而人类感知只限于电磁波谱的视觉波段，成像机器则可以覆盖几乎全部电磁波谱。研究图像处理首先要了解人类的视觉感知系统。视觉系统的基本构造基本构造人眼横截面简图

眼睛中图像的形成

图像形成示意图视觉过程人的视觉过程的流图亮度适应和鉴别光强度与主观亮度的关系曲线同时对比现象示意图视觉错觉图例(a)视觉错觉图例(b)视觉错觉图例(c)图像的获取和感知各类图像都是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。图像的获取和感知场景元素成像系统场景投影到图像平面数字图像获取过程照射（能）源输出（数字化后的）图像简单的图像形成模型当用数学方法描述图像信息时，通常着重考虑它的点的性质。例如一副图像可以被看作是空间各个坐标点的结合。它的最普通的数学表达式为：其中（x，y，z）是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是图像强度。这样一个表达式可以代表一副活动的、彩色的、立体图像。简单的图像形成模型

当研究的是静止图像时，则式（2-1）与时间t无关，当研究的是单色图像时，显然与波长λ无关，对于平面图像则与坐标z无关。因此，对于静止的平面的、单色的图像来说其数学表达式可简化为：简单的图像形成模型

式（2-2）说明，一副平面图像可以用二维亮度函数来表示，当一副图像从物理过程产生时，它的值正比于物理源的辐射能量，因此，f(x,y)一定是非零和有限的，即：简单的图像形成模型人们所感受到的图像一般都是由物体反射的光组成的。函数f(x,y)可由两个分量来表示：（1）入射到观察场景的光源总量；（2）场景中物体反射光的总量。简单的图像形成模型

这两个分量分别称为入射分量和反射分量，如果用i(x,y)表示入射分量，用r(x,y)表示反射分量，两个函数合并形成f(x,y),即：其中式（2-5）指出反射分量限制在0（全吸收）和1（全反射）之间，i(x,y)的性质取决于照射源，而r（x,y）取决于成像物体的特性。在晴朗的白天，太阳在地球表面产生的照度超过90000lm/m2.在有云的情况下，这个数值下降到1000lm/m2。在晴朗的夜晚，满月情况下大约为0.1lm/m2的照度。类似的，r(x,y)的某些典型值：黑天鹅绒为0.01，不锈钢为0.65，白色墙为0.80.图像的数字化大多数传感器的输出是连续电影波形，这些波形的幅度和空间特性都与感知的物理现象有关。为了产生一副数字图像，需要把连续的感知数据转换为数字形式。所谓的图像数字化是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。图像的数字化取样是将在空间上连续的图像转换成离散的取样点（即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息，所以取样是在x轴和y轴两个方向上进行。取样时的注意点是：取样间隔的选取。取样间隔取得不合适除了画面出现马赛克之外，还会发生频率的混叠现象。图像的数字化连续图像沿从A到B的直线的扫描线图像的数字化沿从A到B的直线的扫描线取样图像的数字化取样示意图图像的取样图像的数字化量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示称为图像的量化，一般的量化值用整数来表示。充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即用0~255描述“黑~白”。图像的数字化量化量化图像的数字化像素灰度级图像的数字化过程图像的数字化从图像的顶点逐行执行着一过程，则会产生一副二维数字图像。数字图像的质量在很多程度上取决于取样和量化中所用的取样数和灰度级数。图像的数字化分辨率

分辨率：是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。单位：像素/英寸，像素/厘米或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。单位：像素*像素分辨率对图像质量的影响图像的数字化空间和灰度级分辨率

取样值是决定一副图像空间分辨率的主要参数，空间分辨率是图像中可辨别的最新细节。灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，由于硬件方面的要求，灰度级数通常是2的整数幂。

图像的数字化在取样时，若横向的像素数（列数）为M，纵向的像素数（行数）为N，则图像总像素数为M*N个像素。一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现马赛克效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。

图像的数字化图像的取样示例图像的采样图像的数字化量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小.

图像的数字化图像的量化示例图像的量化图像的数字化一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。

图像的数字化对于彩色图像，是按照颜色成分——红（R）、绿（G）、蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16777216种颜色。数字图像描述黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像。2值图像的像素值为0、1。数字图像描述灰度图像灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。灰度图像描述示例灰度级对图像的影响数字图像描述彩色图像彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RBG是由不同的灰度级来描述的。数字图像的表示取样和量化的结果是一个矩阵一幅连续图像f(x,y)被取样，则产生的数字图像有M行和N列。坐标(x,y)的值变成离散值，通常对这些离散坐标采用整数表示：数字图像的表示在很多书籍中，图像原点定义在(x,y)=(0,0)处，沿图像第一行坐标为(x,y)=(0,1)注意：符号(0,1)用来表示沿第一行的第二个取值，而不表示图像在取样时的实际物理坐标。x的范围从0到M-1，y的范围从0到N-1数字图像的表示原点一个像素数字图像的表示一幅行数为M、列数为N的图像大小为M×N的矩阵形式为：

其中矩阵中的每个元素代表一个像素，表达式的右侧定义了一幅数字图像。

数字图像的表示假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰度级数为G这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k则存储这幅图像所需的位数是：数字图像的表示如果图像是正方形，即M=N当一副图像有2k灰度级时，实际上通常称该图像为k比特图像。如，一幅图像有256可能的灰度级称为8比特图像。像素间的一些基本关系领域设位于坐标(x,y)的一个像素p有4个水平和垂直的相邻像素，其坐标由为：这个像素集称为p的4邻域，用N4(p)表示。p的4个对角像素有如下坐标：并用ND(p)表示，与4个邻域点一起，这些点称为p的8邻域，用N8(p)表示。像素间的一些基本关系连通性为了确定两个像素是否连通，必须确定它们是否相邻及它们的灰度是否满足特定的相似性准则（或者说，它们的灰度值是否相等）。

像素间的一些基本关系令V是用于定义邻接性的灰度值集合。考虑三种类型的邻接性：（a）4邻接：如果q在N4(p)集中，具有v中数值的两个像素p和q是4邻接的。（b）8邻接：如果q在N8(p)集中，则具有中数值的两个像素p和q是8邻接的。（c）m邻接（混合邻接）：如果(I)q在N4(p)集中，或者(II)q在N4(p)中且集合N4(p)∩N4(q)没有v值的像素。则具有v值的像素p和q是邻接的。MATLAB和图像处理工具箱的背景知识MATLAB是matrixlaboratory的缩写。是矩阵实验室的意思。除具备卓越的数值计算能力外，他还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB最初应用于矩阵处理，目前，在大学里MATLAB已成为线性代数、自控理论、信号处理、图像处理等高级课程的基本处理工具。图像处理工具箱是一个MATLAB函数集，它扩展了MATLAB解决图像处理问题的能力。读取图像使用函数imread可以将图像读入MATLAB环境，imread的语法为

imread(‘filename’)

例如：>>f=imread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\rose.jpg');读取图像函数size可给出一副图像的行数和列数>>size（f）ans=10241024读取图像函数whos可以显示出一个数组的附加信息>>whosfNameSize