第二章核转变

核转变聊城职业技术学院刘亚军2023/2/61Themaincontents本章主要内容放射性核素衰变类型α衰变β衰变γ衰变和内转换原子核的衰变规律衰变常数半衰期（halflife）平均寿命（meanlife）放射性活度（activity）核素的生产与制备放射性核素的临床应用2023/2/62在已知的自然界的原子核中，只有少数原子核是稳定的，而大多数原子核不稳定。

原子核的稳定性与核内质子数和中子数之比有着密切的关系。对于较轻的核，中子与质子之比是1:1，结果最稳定。2023/2/63随着原子序数的增加，该比值也增加，最高原子序数的核内质子数和中子数之比逐渐增加到近似为1.3:10。如果中子与质子之比略高于或低于稳定的比值，核一般是放射性的。根据核内质子数和中子数的奇偶性，偶偶核最稳定，稳定核素最多，其次是偶奇核和奇偶核，而奇奇核最不稳定，稳定核素最少。2023/2/64第一节放射性核素衰变类型

核素有两大类，即放射性核素和稳定性核素。目前已知的元素有107种，而核素有2000多种，近90％是放射性核素。不稳定核自发的放出射线称为放射性。2023/2/65人们对放射性核素的认识，是从研究天然放射性现象开始的。早在1896年，贝可勒尔在研究各种物质的磷光时发现铀盐能够发出人眼所看不见的穿透能力相当强的射线。1898年，居里夫妇又发现了钋(bō)-210和镭-226。2023/2/66放射性核素衰变类型

放射性核素又分为天然放射性和人工放射性核素(简称人造核素)。已发现的放射性核素中绝大部分是人工放射性核素。人造核素主要由反应堆和加速器制备。2023/2/67放射性核素衰变类型原子序数很高的那些重元素，它们的核很不稳定，自发地放出射线，变为另一种元素的原子核，这现象称为放射性核素衰变，简称核衰变。放射性衰变是放射性核素本身的特性，外界作用无法改变其衰变性质及衰变速度。核衰变过程遵守电荷、质量、能量、动量、电荷和核子数守恒定律。2023/2/68衰变放射性元素中有些放射射线，有些放射射线，有些在放射射线或射线时，伴随着有射线放出。

α粒子是氦核，它是由2个质子和2个中子构成的，带正电荷为2e，质量为氦核的质量。

α衰变过程可写成：

式中，X叫母核，Y叫子核,Q为衰变能，是由母核衰变为子核时放出的能量，其值用两侧的原子质量差值计算，不同核素Q值不同，单位用MeV。

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2023/2/610产生条件：

即在衰变过程中，发生了质量亏损2023/2/611的衰变图2023/2/612

α衰变实验发现，在发生α衰变的核素中，只有很少几种核素放出单能的α粒子，大多数核素放出好几组不同能量的α粒子，也有伴随产生γ射线的。但不管怎样，α粒子的能谱是不连续的，它们构成一组分立的线状能谱。原子能量是量子化，原子核内部能量也是量子化的，这就是说原子核也具有间隔的能级。2023/2/613

β衰变有β-，β+衰变和电子俘获三种类型。

β-射线是电子，是由母核放出电子的一种衰变。β衰变为反中微子，它是在衰变中与β-粒子同时放射出的一种粒子，不带电，静止质量为零。2023/2/614

β衰变2023/2/615产生条件：

2023/2/616β衰变衰变过程中所放出的衰变能被子核、、这三个粒子分配。因为这三个粒子的发射方向所成的角是任意的，所以每个粒子带走的能量是不固定的。由于粒子的质量比子核的质量小得多，因此子核的反冲动能可以忽略。β粒子的能量可以从最小的零值（=0）到最大的Q值，形成一个连续能谱。2023/2/6172023/2/6182023/2/619衰变：有些人工产生的放射元素是放射正β射线的，这些原子核放射后，转变为原子序数减去1的另一个原子核。粒子就是正电子，只有人工的放射性核素才会发生此衰变，粒子的静止质量和电子的相等。

2023/2/620β衰变其特点有:β粒子数按能量连续分布；每一种放射性物质的β能谱有固定的上限能量和峰值；不同的放射性物质有不同形状的能量分布，且其上限能量和峰值也不相同。

产生条件：

2023/2/621β衰变正电子只能在极短时间内存在，当它被物质阻止而失去动能时，将和物质中的电子相结合而转化成电磁辐射，这一过程称为正负电子对的湮没。正负电子对湮没时转化为二个或三个光子，但以转化为二个光子的几率最大，二个光子的能量均相当于电子静止质量所对应的能量0.511MeV。探测这个能量的光子的存在与否，通常可以判断是否有衰变发生。2023/2/622电子俘获（electroncapture）原子核俘获核外电子，使核内的一个质子变为一个中子，电荷数变为Z-l，这种衰变称为电子俘获。多为K电子俘获。

2023/2/623产生条件：

所以，能产生β+衰变的条件同样满足电子俘获的条件，反之则不一定能实现。

2023/2/6242023/2/625电子俘获（electroncapture）在电子俘获过程中，可能出现核外层电子填补内层电子空位，而产生特征辐射或俄歇电子。所以观察到特征X射线或俄歇电子，就知道有K电子俘获发生。俄歇电子是当高能级的电子跃迁至低能级，其多余的能量直接转移给同一能级的另一电子，而不辐射X线，接受这份能量的电子脱离原子，成为自由电子，这种电子叫俄歇电子。2023/2/626电子俘获（electroncapture）K空位由一个L电子来填充，因L电子跃迁放出的能量又把另一个L电子电离了；这样，一个K空位转变成两个L空位和一个具有动能的电子。如果EK和EL分别表示K电子和L电子的结合能，Ee为被放出的俄歇电子的动能，那么2023/2/627γ衰变和内转换（internalconversion）

α和β衰变后的子核大部分处于激发态，并以γ射线的形式释放能量，跃迁到较低的能态或基态，这种跃迁叫γ衰变。γ射线是光子，不带电，无静止质量。它的放出不改变原子核的电荷，对质量的影响亦极微小。在核医学中使用的60Co(钴)放射源均有β和γ射线发射。2023/2/628γ衰变和内转换处于激发态的原子核还有另一种释放能量的方式，即原子核由激发态回到基态时，并不发射γ射线而是把全部能量交给核外电子，使其脱离原子的束缚而成为自由电子，这一过程叫内转换，发射的电子叫内转换电子。无论是电子俘获还是内转换过程，由于原子的内壳层缺少电子而出现空位，外层电子将会填充这个空位。2023/2/629γ衰变和内转换

因此这两个过程都将伴随着特征X线和俄歇电子的发射。原子核在能级跃迁时，放出γ光子或内转化电子的过程是相互竞争的，各自的几率与核的种类和能级有关。2023/2/630第二节原子核的衰变规律原子核发生衰变时，母体核不断地变成子体核，因而随着时间t的增长，母核数目不断减少。对于任何一种具有放射性的核素，虽然每一个核素都能衰变，但衰变的时间却有先有后，我们不能预言哪个核先衰变，在什么时候衰变，这完全是随机的，但对大量的原子核来说，其衰变还是遵循统计规律的。实验测量和理论推导都可以证明，放射性核素衰变服从指数衰减规律。2023/2/631如果在短时间dt内，有dN个核改变，从统计的观点,改变率dN/dt

必定与当时存在的总原子核数N成正比，即

-dN=λNdt

负号表示放射性核数N随时间t的增加而减少。λ称为衰变常数，反映放射性核素随时间衰变的快慢。对上式进行积分，便可得到上式说明放射性核素衰变服从指数规律。2023/2/632(一)衰变常数由上式可知衰变常数为λ值反映一个放射性核素在单位时间内衰变的规律，或者说是单位时间内衰变的核数与当时存在的核数之比，因而它是描写放射物放射衰变快慢的一个物理量，单位用秒-1(s-1)。2023/2/633一种核素能够进行几种类型的衰变，或子核可能处于几种不同的状态对应与每种衰变类型和子核状态，有各自的衰变常数λ1、λ2……λn，所以式中的λ应是各衰变常数之和，即λ=λ1

+λ2

+……+λn2023/2/634(二)半衰期T对于某种特定能态的放射核，核的数量因发生自发核衰变而减少到原来核数一半所需的时间称为半衰期，用T1/2表示。它是表征放射性核自发衰变的另一参数。单位用年(a)、天(d)、小时(h)、分(min)、秒(s)表示。不同的放射性核素半衰期的差别可能很大，例如天然铀中的238U核素，其半衰期为4.47109a；而核素132I的半衰期为2.28h。2023/2/635(二)半衰期T当t=T，N=N0／2代人后，得T和λ的关系为

经过一个T后，其放射性核素衰减到原来的1／2，两个T后衰减到原来的1／4，依此类推，经过n个T后，将衰减到原来的（1/2）n

，这样就得到2023/2/6362023/2/637（三）平均寿命τ在一种放射物中，有些原子核早变，有些晚变，有的放射性核素寿命为零，有的是无穷大。因此，引入了平均寿命这个物理量，它也是一个反映放射性核素衰变快慢的，不过它具体反映的是某种放射性核平均存在的时间，单位是秒(s)。2023/2/638N0个母核的总寿命为N0个母核的平均寿命为2023/2/639(四)放射性活度常用单位时间内衰变的原子核数来表示放射性强度，或叫放射性活度，用A表示A0=λN0为t=0时刻的放射性活度。若某时刻母核数为N，则该时刻的放射性活度为A=λN。放射性活度的SI单位是贝可勒尔，简称贝可，符号Bq。1Bq=1衰变·秒-1放射性活度专用单位用居里(Ci)表示。1Ci＝3.7×1010Bq1Bq＝2.703×10-11Ci2023/2/640例一台60Co治疗机源初装时活度为111TBq，使用5年后源的活度还剩多少？已知A0=111TBq，T1/2=5.27y（y=1年），y=5a，e=2.718282023/2/641衰变平衡不稳定原子核衰变后生成的子核，如果仍具有放射性，则子核在产生以后，立即按自己的衰变方式和衰变规律进行衰变。如果子核衰变后产生的又一代子核也具有放射性，则这一代子核也要进行衰变，这样就一代一代的衰变下去直到最后生成稳定的核素为止，这就是递次衰变。在递次衰变中，当满足一定条件时，各代核的数量比，会出现与时间无关的现象，称之为放射平衡。下面以两代衰变AB为例分三种情况讨论。2023/2/642钍族：母体是232Th，半衰期T=1.4×1010y，经6次α衰变和4次β衰变，最后达到稳定的208Pb。系中各放射性核素的质量数A都是4的整数倍，所以也叫做4n系。锕族：母体是235U，半衰期T=7．04×108y，又叫锕铀(AcU)：经7次α衰变和4次β衰变，最终生成207Pb。系中各放射性核素的质量数A都是4的整数倍加3，所以也叫做(4n+3)系。铀族：母体是238U，半衰期T=4.51×109y，经过8次α衰变和6次β衰变，最后生成稳定的206Pb(铅)。系中各放射性核素的质量数A都是4的整数倍加2，所以也叫(4n+2)系。

2023/2/643衰变平衡（一）母体半衰期远大于子体半衰期的情况（二）母体的半衰期只比子体的半衰期大几倍（三）母体半衰期小于子体半衰期长期平衡暂时平衡达不到平衡2023/2/6442023/2/645衰变平衡放射性平衡在放射性核素的具体应用中具有一定的意义。半衰期短的核素在医学应用中有很多优越性。因为寿命很短，无法单独存在较长的时间，在供应上有很大困难。但有些短寿命核素是由长寿命核素衰变而成。由递次衰变现象可知，当母体、子体达到放射平衡后，子体与母体共存并保持一定的含量比例。2023/2/646衰变平衡医院中的放射性核素发生器就是暂时平衡的具体应用。放射性核素发生器是一种从较长半衰期的母体核素中分离出由它衰变而来的短半衰期子体核素的装置。根据它的工作原理，每隔一定时间就可以从该装置中分离出可供使用的子体核素，就好像从母牛身上挤奶一样，所以这种装置俗称“母牛”。放射性核素发生器的工作原理遵守放射性核素的递次衰变规律及放射平衡规律。2023/2/647人工放射性核素利用核反应堆生产是人工放射性核素的主要来源，制备的途径有两种：①利用反应堆中的强中子束照射靶核，靶核俘获中子而生成放射性核；②利用中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。这样制备出来的核素是富中子核素，通常具有β-衰变，放出γ射线。2023/2/648反应堆生产的医用放射性核素2023/2/649核医学常用的放射性核素及产生放射性核素发生器：从长半衰期母体核素中分离出短半衰期子体核素的分离装置。回旋加速器：生产短寿命和超短寿命的贫中子放射性核素，多以电子俘获和β+的形式衰变。2023/2/650常用的放射性核素发生器2023/2/651加速器生产的医用放射性核素2023/2/652放射性核素的临床应用放射性核素在肿瘤放射治疗中的应用放射性核素在核医学检查中的应用2023/2/653放射性核素在肿瘤放射治疗中的应用131I32P198AU60Co放射免疫治疗2023/2/654131I半衰期8.04天，放射多种能量的β-粒子和γ光子。β射线：甲状腺功能亢进症、分化型甲状腺癌及其转移灶、功能自主性甲状腺腺瘤等γ射线：甲状腺显像和功能检查2023/2/65532P半衰期为14.28天，只发射β-粒子。用于恶性肿瘤的骨转移、皮肤病、血管瘤等疾病的治疗，还用于真性红细胞增多症、原发性血小板增多症等治疗2023/2/656198AU(金)半衰期为2.69天，放射β-粒子和γ光子。常用于腔内血管瘤、恶性肿瘤等治疗2023/2/657放射免疫治疗将对肿瘤具有特异亲和力抗体用放射性核素标记后经一定途径引入体内，以肿瘤细胞为靶细胞，与相关肿瘤细胞表面抗原特异结合，使大量的放射性核素滞留在肿瘤细胞，对其进行集中照射，抑制或杀伤肿瘤细胞，而周围组织损伤较轻。理论上讲，具有靶向性高、靶/本比值较高等优势。2023/2/658放射性核素在核医学检查中的应用示踪诊断：将带有放射性核素的药物引入体内，探测其分布和流通量，可作为诊断疾病的重要依据。核素成像：用不同的放射性核素制成标记化合物注入人体，在体外对体内核素发射