2023年人教版中考数学一轮高频考点复习：反比例函数-试卷（含解析）

2023年人教版中考数学第一轮高频考点复习：反比例函数一、选择题1.(2022春•泰兴市月考)下列函数:①y＝x﹣2,②y,③y＝x﹣1,④y,y是x的反比例函数的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.(2022·金华)已知点(－2,a),(2,b),(3,c)在函数y＝eq\f(k,x)(k>0)的图象上,则下列判断正确的是()A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜b D.c＜b＜a3.(2022秋•舞阳县)关于反比例函数的图象的性质,下面说法正确的是()A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.在每个象限内,y随x的增大而增大4.(2022•河南)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y15.(2022·河北廊坊·一模)图,反比例函数(x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n),过点B作BC⊥y轴与C,若△ABC的面积为2,则点B的坐标为(

)A. B. C.(2,1) D.(1,2)6.(2022•遵义)如图,△ABO的顶点A在函数y(x＞0)的图象上,∠ABO＝90°,过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则k的值为()A.9 B.12 C.15 D.187.(2022内江)如图,点A是反比例函数y＝图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为()A. B. C.3 D.48.(2022·江苏苏州)如图,将直线向下平移一个单位长度后交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线于点C,以线段AB为边向上方作平行四边形ABDE,点E恰好落在双曲线上,连接CE,CD,若轴,四边形BCED的面积为8,则k的值为(

)A.－12 B. C. D.－49.(2022·重庆南开中学二模)如图,C、D是关于x的函数图象的两点,过C、D分别做x,y轴的垂线,垂足分别为A,B.过D点的直线交坐标轴于E,F,且D点恰好为线段EF的中点.S△ABF=1,S△DEG=3,则k的值为(

)A. B.2 C.4 D.510.(2021·河北秦皇岛)如图,图①是函数的图象,图②与图①关于直线对称,则②表示的函数是(

)A.B.C.D.二、填空题11.(2022北京昌平)函数中,自变量x的取值范围是_____.12.(2022·义乌)已知反比例函数y=,若﹣3≤y≤6,且y≠0,则x的取值范围是.13.(2022·杭州)对于反比例函数y=,当x＞2时,y的取值范围是.14.(2022•萧山区模拟)如图,以点为圆心,半径为2的圆与的图象交于点A,B,若,则k的值为__________.15.(2022·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______.16.(2022•资兴市二模)如图,第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x轴于C、D,则k的值为_______.三、解答题17.(2022春•徐州期末)已知y是x的反比例函数,且当x＝4时,y＝﹣1,(1)求y与x之间的函数表达式;(2)求当﹣3≤x时,y的取值范围;(3)求当x＞1时,y的取值范围.18.(2022•中宁县二模)如图,Rt△AOB的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90o,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D,点C的坐标为(,1)(1)求反比例函数的表达式;(2)连接CD,求四边形OCDB的面积.19.(2022•广东)如图,点B是反比例函数y(x＞0)图象上一点,过点B分别向坐标轴作垂线,垂足为A,C.反比例函数y(x＞0)的图象经过OB的中点M,与AB,BC分别相交于点D,E.连接DE并延长交x轴于点F,点G与点O关于点C对称,连接BF,BG.(1)填空:k＝;(2)求△BDF的面积;(3)求证:四边形BDFG为平行四边形.20.(2021·杭州)如图,在平面直角坐标系中,设函数y1＝eq\f(k1,x)(k1是常数,k1＞0,x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数,k2≠0)的图象交于点A,点A关于y轴的对称点为点B.(1)若点B的坐标为(－1,2),①求k1,k2的值;②当y1＜y2时,直接写出x的取值范围;(2)若点B在函数y3＝eq\f(k3,x)(k3是常数,k3≠0)的图象上,求k1＋k3的值.21.(2021·金华)背景:点A在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,分别在射线AC,BO上取点D,E,使得四边形ABED为正方形.如图1,点A在第一象限内,当AC＝4时,小李测得CD＝3.探究:通过改变点A的位置,小李发现点D,A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.(1)求k的值;(2)设点A,D的横坐标分别为x,z,将z关于x的