物理光学第一章第一节-2

同学们好1物理光学◎任课教师：

邓冬梅

dmdeng@263.netPhysicsOptics2

PhysicsOptics物

理光学教材：作者：郁道银,谈恒英等机械工业出版社工

程光学(下篇)3内容提要

本书下篇论述物理光学的各个分支和相关领域的基本理论及重要应用，并介绍这一学科的前沿领域的研究成果和近期发展动向．本书下篇共分七章，内容包括光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、傅里叶光学、光的偏振和晶体光学基础、导波光学基础、光子学基础．本书下篇可作为高等学校仪器仪表类、光电信息科学与工程及其相近专业的教材,亦可作为物理和光学专业的选修教材或参考书，也是从事光电信息技术科学、仪器科学与技术等工程科技人员的参考书．4参考书：物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子科技大学出版社，2002光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社，2001光学，赵凯华，钟锡华，北京大学出版社，1984PrinciplesofOptics(7thedition)，M.Born，E.Wolf，世界图书出版社，20015课程要求:

课堂笔记平时作业考试成绩严肃纪律最后成绩:

平时作业(25%)

考试成绩(70%)

课堂表现(5％)6

电磁波辐射是以两个互相耦合的波矢量方式来传递的，一个是电场波，一个是磁场波。波动光学理论近似于电磁理论，它只说明了光是一个具有时间和位置的标量函数（波函数）。几何光学是在短波长范围的更进一步简化，因此，可以认为电磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。量子光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更具一般性。全量子理论可以解释经典或半经典所不能解释的自发辐射、光子统计和激光线宽等问题。7

在研究光与介质（一般为二能级的原子模型）的相互作用时，有如下几种处理方法：经典方法:麦克斯韦方程描述场+用经典电磁学方法处理原子与光场的相互作用。半经典方法：麦克斯韦方程描述场+量子力学方法处理原子与光场的相互作用。（如最常用的Maxwell-Blocth方程）。全量子方法：场进行量子化+原子在场中的行为也用量子力学方法处理（Janes-Cummings模型）。8光学总论§光学史光学是人们对光进行研究和应用的科学。首先，它是一门古老的学科。早在4000年前的古埃及和约3000年前的中国，人们就有利用光学现象的先例。如铜镜、凹面镜取火（《周礼·考工记》，周朝）等。到了公园前400年，我国出现了有关针孔成像（《墨经》，先秦。“景到（倒），在午有端，与景长，说在端。"）、平面镜和球面镜（《梦溪笔谈》，宋朝）等早期光学实验记录。今天光学教科书的传统内容已十分丰富。

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其次，它又是一门朝阳学科。自1960年激光问世以来，光学渗透到了各个领域，并出现了交叉分支。人们对光学的科学研究集中在光的本质、光的传播以及与物质的相互作用方面。对于光究竟是什么，直到17世纪才形成两种看法各异的观点――微粒说和波动说。10微粒说的代表人物是笛卡尔（R.Descartes）和牛顿（I.Newton）。其认为发光物体都发射光微粒，这些微粒可在真空或透明介质中以巨大速度沿直线运动。微粒说可解释光的直线传播、光的反射现象，亦可勉强解释光的折射。但对实验中相继发现的大量光的干涉、衍射和偏振现象却无法解释。

11波动说是有胡克（R.Hooke）和惠更斯（C.Huygens）提出的。其认为光是一种波动，光的传播不是微粒的运动，而是运动能量按波的形式迁移的过程。波动说能更简单地解释光的反射、折射现象。遗憾的是由于把光现象看成某种机械运动过程，认为光是一种弹性波，因而必须臆想一种特殊的弹性介质（以太）充满空间，这种介质应密度极小和弹性模量极大。这些均无法实验验证。12加之当时出于牛顿在力学方面的巨大贡献，因此对波动说几乎无人相信。直到19世纪初，由于杨氏（T.Young）、菲涅尔（A.J.Fresnel）等一批科学家的不懈努力，令人信服地用波动说解释了光的干涉、衍射和偏振现象，波动理论的地位才被确立。13在光学发展过程中，曾出现过令物理学家大为困惑的，极力寻找和证实的物质――以太(ether)。既然光是一种波，那么，它赖以传播的介质是什么？这个问题直到19世纪末随着洛伦兹（H.A.Lorentz）创立电子论及随后的场论，才使以太论最终抛弃。

14至此，人们以为最终认识了光的本质。然而本世纪初，在解释黑体辐射、光电效应及康普顿散射等现象时，波动说却无能为力。1905年，爱因斯坦（A.Einstein）重新提出光的粒子性概念――光子，从而解决了以上的问题。

15光有粒子性和波动性双重性质――波粒二相性，不同场合表现出的属性不同。60年代，由于激光的发明，使得人们在光通讯、全息术、非线性光学、光信息处理等方面能大显身手。

16第十章光的电磁理论基础光的本质光的电磁理论的建立麦克斯韦（Maxwell）赫兹（Hertz）光在电磁波中的位置17Theelectromagneticspectrum181920一电场线（电场的图示法）

1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.规定21电场线特性

1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）

电场线不相交.3）

静电场电场线不闭合.22二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角23

非均匀电场强度电通量

为封闭曲面24闭合曲面的电场强度通量25三高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？26+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理27高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总结28真空中的高斯定理自由电荷束缚电荷在介质中，高斯定理改写为：总场强二、介质中的高斯定理电位移矢量定义：电位移矢量1.介质中的高斯定理29定义：电位移矢量自由电荷介质中的高斯定理1）线上每一点的切线方向为该点电位移矢量的方向；2）通过垂直于电位移矢量的单位面积的电位移线数目应等于该点电位移矢量的大小。建立电位移线：介质中的高斯定理物理意义：通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。介质中的高斯定理：称为穿过闭合面S的电位移通量。30介质中的高斯定理：说明：介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空。高斯面上任一点D是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关。电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化。单位：库仑/米2，方向：与介质中的场强方向相同。2.电位移矢量定义：电位移矢量对于大多数各向同性的电介质而言，极化强度与电场有如下关系：称为电极化率或极化率，在各向同性线性电介质中它是一个纯数。31在均匀各向同性介质中称为相对电容率或相对介电常量。称为介电常数，强调：是关系的普遍式。在各向同性介质中关系：如果电荷和介质的分布具有一定对称性，可利用介质中的高斯定理求场强：先根据自由电荷的分布利用介质中的高斯定理求出电位移矢量的分布，再根据电位移矢量与场强的关系求出场强的分布。3.介质中高斯定理的应用32二.位移电流1.

就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。称为位移电流2.

物理意义真空中：揭示变化电场与电流的等效关系空间电场变化电介质分子中电荷微观运动33一磁感线(magneticfieldlines)

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.III34二磁通量(magneticflux)

SNISNI磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值.磁场的高斯定理(Gauss'law)35磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.单位36物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定理37三安培环路定理(Ampère'slaw)o设闭合回路为圆形回路（

与成右螺旋）

载流长直导线的磁感强度为38o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路与成右螺旋39电流在回路之外40多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理4142第一节

光的电磁性质高斯定理：

安培定则：：磁场强度：电场强度B:磁感强度D:电感强度HE一、麦克斯韦方程组（Maxwell’sequation）1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律432、麦克斯韦方程组的积分形式高斯定理：法拉第定理：（涡旋定理）后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。44向量场A，数量场u▽称为汉密尔顿算子称为拉普拉斯算子梯度▽u散度▽·A旋度▽×A首先梯度和旋度是向量场，而散度是标量。梯度针对一个数量场（势场），衡量一个数量场的变化方向。45保守场一定是某个数量场的梯度场。三者的关系：注意各自针对的对象不同。1.梯度的旋度▽×▽u=0梯度场的旋度为0，故梯度场是保守场。例如重力场。2.梯度的散度▽·

▽

u=△u3.散度的梯度▽(▽·A)4.旋度的散度▽·(▽×A)=0旋度针对一个向量场，衡量一个向量场的自旋。旋度为0说明这个场是个保守场（无旋场），梯度为0说明该势场是个等势场。散度针对一个向量场，衡量一个向量场的单位体积内的场强。散度为0说明这个场没有源头。46旋度场的散度为0，故旋度场是无源场。例如磁场，磁场本身是其他场的旋度场。5.旋度的旋度▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2A=▽(▽·A)-△A旋度场的旋度也要说明一下，匀强场是保守场，因此绝对的匀强磁场是不可能的，磁场本身也是有旋场。1.已知原向量场可以直接推出其散度、旋度。反之则不行，还需要其他条件。2.已知某向量场，求原数量场（势场）。某向量场具有势场的充要条件是旋度为0。因此若该向量场的旋度为0，可由斯托克斯公式求出。若旋度不为0，则没有势场。473、麦克斯韦方程组的微分形式,涡旋场揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质4849二、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）性50三、电磁场的波动性（波动方程）51三、电磁场的波动性（波动方程）点积为零，叉积与时间偏导成正比(10-13)(10-14)5253电磁波的传播速率麦克斯韦对这个预言坚信不疑。火花实验证实：赫兹（1888

年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。感应圈54四、平面电磁波及其性质55四、平面电磁波及其性质（一）波动方程的平面波解1、方程求解：设光波沿z轴正向传播5657这是行波的表示式，物理意义:表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。取正向传播：2、解的意义：58（二）波动方程的平面简谐波解

(SimpleHarmonicWave)位相是时间和空间坐标的函数，物理意义:表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。59波动公式：（10－25）（10－26）上式的物理意义:一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。60沿空间任一k方向传播的平面波复振幅：表示某一时刻光波在空间的分布.只关心其场振动的空间分布时(例如光的干涉和衍射等问题中),常用复振幅表示一个简谐光波.61（三）平面电磁波的性质1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系。3、E和B同相626364五、球面波和柱面波6566676869707172四、光波的辐射和辐射能

光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。73（一）电偶极子辐射模型经典电磁理论把原子发光看成是原子内部过程形成的电偶极子的辐射。在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，以致原子的正电中心（原子核）和负电中心（高速回转电子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一个振荡的电偶极子。振荡电偶极子在周围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播，伴随着能量的传递。74（二）实际光波的认识实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波，而是一些有限长度的衰减振动。是由被称为波列的光波组成的。这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因而原子发光是断断续续的。

原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，持续时间很短，大约10-8～10-9秒。75不相干(不同原子发的光)不相干(同一原子先后发的光)∴∵原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段之间无固定的位相关系，甚至光矢量的振动方向也不同。76实际光源辐射的光波无偏振性。实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振动方向杂乱无章。在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐射的振动方向和位相无规则。实际光源辐射的光不是偏振光而是自