带电粒子在电场中的运动

第六章静电场带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的平衡1.带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态。2.电场力和其他力的合力等大、反向。3.公式：带电粒子在电场中的平衡例.如图质量为m的带负电小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间的P点,两板间电势差为U,距离为d,则小球带电量多大?极板A带什么电?

ABP一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做(

)．A.自由落体运动B.匀变速曲线运动方向C.沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动D.变加速直线运动C带电粒子在电场中的平衡1.带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将

做________运动．有两种分析方法：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ(考纲要求)加(减)速带电粒子在电场中的直线运动3、注意①基本粒子如:电子、质子、α粒子、正负离子等不考虑重力。②带电的液滴、尘埃、小球等一般考虑重力。带电粒子在电场中的直线运动如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为(

)带电粒子在电场中的直线运动例.在点电荷+Q的电场中，a粒子和质子，只在电场力作用下由A点静止运动到B点，则它们在B点的速度大小之比为多大?例.水平放置的A、B两平行板相距为h ,上板A带正电,现有质量为m,带电量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速V0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电场强度多大？ABV0例.如图示,甲是某电场的一条电场线,A、B是这条电场线上两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A运动到B运动过程中的速度图线如乙图示比较A、B两点电势的高低和场强的大小。AB甲Vt0乙例.如图示真空中倾斜放置带等量异种电荷的平行金属板M、N一个电荷量q=√2×10-6C，质量m=1×10-3Kg的带电粒子沿水平方向从A孔飞入其间电场，飞入时初速度为0.1m/S，经0.02S又返回到A孔，求板间场强？夹角θ多大？V0θθMN如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图10所示(g取10m/s2)．试求：(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置．带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析方法如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg、带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场．(取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2)求：(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功．甲乙8m,1.6J复习：做曲线运动条件：

物体所受合外力（加速度）方向与速度方向不在一条直线上(有夹角）时，物体就做曲线运动。合力恒定：做匀变速曲线运动。合力变化：做非匀变速曲线运动带电粒子做匀变速曲线运动（类平抛运动）VtV0一、条件1.初速度方向垂直场强方向射入匀强电场中。2.只受电场力作用。二、运动性质：匀变速曲线运动,轨迹为抛物线三、研究方法1.采取运动合成与分解；运用牛顿定律和运动学公式解决。2.利用动能定理求解。五、运动规律公式1、垂直E方向(x方向）：2、平行E方向(y方向）：偏转位移y=?速度Vy=?偏转角φ=？合速度Vt=?加速度a=?推论y=?3、运动整个过程：动能定理五、运动规律公式VtV04、同一电场加速,再进入同一电场偏转：五、运动规律公式偏转位移y=?偏转角φ=？例.一个电子以初速度V0=3×106m/S,沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板,金属板长L=6cm,两板相距10cm,极板间电U=200V,求:①电子射出电场时偏移距离和偏转角度?②电子射出电场时速度?例.如图,电子以初速度V0沿与电场垂直方向从A点射入匀强电场,并从B点沿与场强方向成120°方向射出,电子的电荷量为，质量为m,求:A、B两点的电势差？电势能变化量多少？120°⌒VV0ABVtV0例.如图,一束质子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距为d=1cm，板长L=5cm，那么要使电子从平行板间刚好飞出，两极板应加多大电压？例.同一种带电微粒以不同的速率V1、V2从同一点进入匀强电场，V1、V2方向均与电场线垂直，如图所示，已知粒子1恰能从下板飞出，粒子2恰好打在下板中点，则V1与V2的比值多大？V1V221三、带电粒子作圆周运动1、电场力充当向心力①初速度方向垂直场强方向射入点电荷电场中。②仅受电场力充当向心力。③射入电荷与场源电荷是异号。圆周运动

例.真空中有一点电荷+Q固定不动。另一个质量为m，电荷量为-q的点电荷，在它们库仑力的作用下，绕+Q做圆周运动，轨道半径r，则周期为T=？电荷的动能多大？三、带电粒子作圆周运动2、复合场中圆周运动①考虑重力②动能定理解决例.如图一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m，电荷量为+q的小球，在电场强度为E的匀强电场中，将小球拉至OA位置自由释放。求小球运动到竖直OB位置时小球的速度。OAB60°四、带电粒子做一般曲线运动1、动能定理结合力学知识解决.3、由运动轨迹分析问题.2、采用正交分解,运用力学知识解决.例.如图所示，一带电粒子在电场中，由M点沿虚线运动到N点的过程中，请判断：MN①电荷的带电性质②电荷从M运动到N，电势能、动能如何变化？第3讲电容器和电容带电粒子在电场中的运动带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的___________的方法．①沿初速度方向做_________运动，运动时间t＝②沿电场力方向，做___________运动2．合成与分解匀速直线匀加速直线1.

构造：(1)_______，(2)_________，(3)_______2．工作原理(如图6－3－1所示)示波管Ⅰ(考纲要求)图6－3－1电子枪偏转电极荧光屏(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_____，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的_________，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像．中心信号电压一图二结论电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍使电子能够穿过平行金属板，则电子穿过平行金属板所需要的时间 (

)．A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关4．答案

D(2011·长春调研)如图6－3－3所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．图6－3－35．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 (

)．答案

A

首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态，然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律，要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的初、末状态及哪些力做功．考点二带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8【变式2】图6－3－7C、质量m＝0.010kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2m/s，如图6－3－7所示，求：(1)物块最终停止时的位置；(g取10m/s2)(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．解析

(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零．Ff＝μmg

F＝qEFf＋F＝ma

2as1＝v02s1＝0.4m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．由动能定理得：Fs1－Ff(s1＋s2)＝0得s2＝0.2m，则物块停止在原点O左侧0.2m处．(2)物块在电场中运动过程的机械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgs1＝－0.016J.答案

(1)原点O左侧0.2m处(2)－0.016J求解带电粒子偏转问题的两种思路考点三带电粒子在匀强电场中偏转问题图6－3－8在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P.如图6－3－8所示.(1)确定最终偏移距离OP的两种方法思路1：思路2：(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法思路1：思路2：如图6－3－9所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场【典例3】图6－3－9中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.如图6－3－10所示，金属板A、金属网B、荧光屏C彼此平行，A、B之间的距离d1＝9cm，B、C之间的距离d2＝18cm，电源电动势E＝20V，内阻r＝2Ω，滑动变阻器在0～18Ω之间可调，图中滑动片置于电阻的中点，从S孔向各个方向以速【变式3