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文档简介

§3－2.典型孔径的夫琅和费衍射一、衍射系统与透镜作用夫琅合费衍射对z

的要求l=600nm,1、透镜的作用：无穷远处的衍射图样成象在焦平面上。

夫琅合费衍射装置得到加上透镜后衍射系统的计算公式：加之透镜前夫琅和费衍射公式：加之透镜后夫琅和费衍射公式：加有透镜之后，有两个因子与透镜有关：（1）复数因子其中结论：若孔径很靠近透镜，kr

是O点到P点的位相变化。二、夫琅合费衍射公式的意义QC孔径上其它点发出的光波与O点的光程差：所以位相因子表示孔径上各点子波与原点发出子波到达p点的位相差。（2）位相因子QCP0I夫琅合费衍射公式的意义（总结）O点到P点的位相延迟孔径上其它点发出的光波与O点发出光波到达P点的位相差积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。三、矩孔衍射

(Diffractionbyarectangularaperture)1、强度分布计算设矩形孔的长和宽分别为

a和b，用单位平面波照射，即b若令：则2、强度分布特点在

x轴上故：2-I/I0-2（2）极小值：（1）主极大：α2-I/I0-2（3）中央亮斑的角半径和半宽度：对于其它的极大值点，有可用作图求解。（4）次极大值的位置：注意：次极大值位置不在两暗纹的中间。α-pp-2p2pY=2eee-1.43-2.452.451.43满足相应:0

2

--2

y

y1

=tgy2=-2.46·-1.43·0·+1.43··+2.46（5）沿y轴

x轴有同样的分布,在空间的其它点上，

由两者的乘积决定。四、单缝衍射已知矩孔衍射的强度分布：其中x1y11.光强分布计算当b>>a

时，矩孔变为狭缝，Y方向衍射忽略。单缝衍射的分布为:*S衍射屏观察屏LLbae2.光强分布特点中央亮纹的半角宽xfx（2）波长对条纹间隔的影响

—波长越长，条纹间隔越宽。（3）缝宽变化对条纹的影响当缝极宽时，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传播规律。

当缝极细（）时，sinΔx

1，Δx/2衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀),看不到单缝衍射的条纹。这就是我们前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的原因。p·δ

faB0A（8）若单缝偏离光轴，衍射条纹沿与缝长正交方向平移。

fB0Ai（9）若光源偏离光轴，这时为平行光非垂直入射。在缝前造成的最大光程差为，其结果使得衍射条纹偏离光轴。五、圆孔夫琅和费衍射1、光强分布：直角坐标变极坐标：*S衍射屏观察屏a代入夫琅合费衍射公式得到极坐标夫琅合费衍射公式：其中是零阶贝赛尔函数即有应用递推公式：最后得到其中是圆孔面积，设'fr=q2.衍射图样其中：Z=kaq,

出现次级极大的位置是由二阶贝赛尔函数的零点决定。其中中央亮斑称为爱里斑，它的半径满足：Z0=1.22p,即:爱里斑的半径：2r结论：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得

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