热力学与统计物理：复习课

各章主要知识框架：

各章基本要求。玻色统计和费米统计（不满足非简并）波尔兹曼统计（满足非简并条件）（经典及量子）近独立粒子的最概然分布（孤立、量子和经典）统计物理第二章单元单相系统（均匀系统）第三章单元多相系第一章热力学基本概念和规律热力学第一章知识框架热平衡定律及温度物态方程热力学系统的能量关系热力学过程热力学系统与平衡态循环与卡诺循环热力学过程的方向性热力学第二定律可逆与不可逆过程可逆循环的效率与卡诺定理热力学温标克劳修斯不等式与熵热力学基本方程熵判据，FG判据第一章知识点要求热力学系统的概念和分类（A）热力学平衡态的概念、特征及描述（A）热平衡定律的描述、证明及温度的概念（A）物态方程的概念、常用物理参量的定义、求解物态方程的常用方法（A）理想气体物态方程的结果和导出过程（A）范式气体物态方程及实验参量的求解（A）简单固体和液体物态方程的证明（B）体积功的求解、图示以及液体表面薄膜共的求解、功用广义力和外参量微分表达的通用形式（A）电介质、磁介质热力学的功（C）第一章知识点要求热力学第一定律的数学表达式及微分表达式（A）热容的定义、定压热容和定容热容的表达式、焓的定义及物理意义（A）理想气体内能的特征、理想气体比热比和定压热容及定容热容的结果（A）理想气体绝热过程方程的求解、绝热过程方程不同形式的导出（A）多方过程的概念及过程方程、n的取值与过程的特征（A）理想气体卡诺循环的定义、循环效率（热、冷）的求解（A）热力学第二定律的描述、等效性的证明（A）卡诺定理的描述与证明（A）热力学温标的导出及应用（A）第一章知识点要求两热源柯劳修斯等式与不等式的导出（A），多热源柯劳修斯不等式的描述（A），多热源柯劳修斯不等式的导出（B）熵的导出与定义（A），热力学基本方程的形式与导出（A）理想气体熵的求解（A）热力学第二定律的数学形式与熵增加原理的导出和应用（A）熵判据、自由能判据、吉布斯函数判据的形式、所适用的热力学过程的热点和物理意义（A）第一章主要知识点中典型的证明与计算物态方程与几个重要参量的计算;理想气体比热比和定压热容与定容热容的计算;理想气体绝热过程方程的证明(不同形式);理想气体卡诺循环热机效率和制冷系数的计算;热力学第二定律两种描述等效性的证明;卡诺定理的证明;理想气体及常见热力学系统熵变的计算;第二章知识框架U,H,F,H,S的定义热力学第一定律U,H,F,G的全微分(S,p,V,T)麦克斯韦关系P(T,V)U(T,V)S(T,V)H;F;G(T,V)V(T,p)H(T,p)S(T,p)U;F;G(T,p)全部热力学函数应用：热辐射的热力学理论第二章知识点要求均匀物质系统热力学量全微分的形式和导出（A）麦氏关系的描述形式及导出（A）掌握不同变量情况下热力学函数的求解方法及程序(A)特性函数的概念及求解热力学函数的方法(A)海姆霍茨方程的形式及特征(A)热辐射的常见概念、空窖辐射内能密度和内能密度按照频率的分布只与温度有关特征的证明、空窖辐射内能密度与温度的关系、辐射压强与辐射内能密度之间的关系(A)第二章主要知识点中典型的证明与计算热力学量全微分形式的推导和特征;麦氏关系的推导、特征及应用;求解热力学量的两种常用方法;特性函数的求解方法及吉布斯-亥姆霍兹的推导和特征；平衡辐射常见物理量之间的关系特征。热动平衡判据（SFG）热动平衡条件稳定平衡条件开系的热力学基本微分方程单元复相系的平衡条件UHFG(SpVT);UHFGJ(SpVTμ)第三章知识框架第三章知识点要求各种类型热力学系统稳定平衡判据（A）均匀系统热力学平衡的稳定性条件（A）开系热力学基本微分方程(A)单元系的复相平衡条件及物理意义(A)单元系相图的基本特征(A)两相平衡曲线的斜率--克拉伯龙方程(A)相变等温线的特征及相变中总体积的特征（A）临界等温线的斜率特征（A）范式对比方程及对应态定律（B）第三章主要知识点中典型的证明与计算热动平衡判据适用的过程及特征;根据热动平衡判据推导热动平衡条件、稳定平衡条件以及复相平衡条件，各条件的基本特征;单元复相平衡特征及相变特征。第六章知识框架μ空间的定义运动状态的经典和量子描述自由粒子、线性谐振子、转子自由粒子、线性谐振子、转子、自旋近独立微观运动状态量子与经典分辨与相容等概率原理微观状态数波尔兹曼系统玻色、费米系统经典系统经典极限条件下微观运动状态的关系最概然分布及非简并条件第六章知识点要求μ空间的概念及表达（A）运动状态的经典和量子描述（A）简并度的概念及三维自由运动粒子的简并度和态密度(A)近独立系统的物理意义及内能的特征(A)微观运动状态的经典和量子描述的区别和联系(A)等概率原理的描述和物理意义(A)分布与微观状态的概念（A）四种系统微观状态数的结论与导出（A）四种系统最概然分布的结论与导出（B）经典极限条件的形式及满足此条件时微观状态数和分布的关系（A）第六章主要知识点中典型的证明与计算微观状态数的导出;根据微观状态数如何求解最概然分布的推导过程和计算方法;经典极限条件的物理含义以及各种形式经典极限条件的相互推导;常见运动形式的量子和经典描述的结果特征；各种常见形式简并度的计算方法；态密度的计算方法及特征。第七章知识框架玻尔兹曼分布配分函数定域、经典极限热力学量的统计表达式积分因子理论确定β分布与微观状态导出玻尔兹曼量子和经典单原子分子配分函数理想气体物态方程经典极限条件的再理解微观粒子集体统计行为速度分布律与常见速率能量均分定理：证明及应用，热容、平衡辐射场双原子分子配分函数内能与热容特征温度理想气体的熵微观状态数附加项理想气体化学势固体热容爱因斯坦理论振动能量量子化与爱因斯坦特征温度第七章知识点要求配分函数的定义及形式、热力学量用配分函数表达的形式及导出（A）单原子分子理想气体配分函数计算及物态方程的导出（A）经典极限条件的再理解及两种表达形式(A)麦柯斯韦分布率的三种表达式及三种速率的结论及导出(A)能量均分定理的描述及证明(A)利用能量均分定理写出常见系统的内能和热容(A)利用能量均分定理导出锐利--金斯公式（A）双原子分子理想气体各种运动形式配分函数的求解及内能和热容的表达式及规律（A）特征温度的定义方法及不同对比条件下内能和热容的分析方法与结果（B）经典统计物理中双原子分子理想气体配分函数的求解（A）理想气体熵满足广延量条件的表达式特征（A）第七章知识点要求单原子理想气体化学势求解的方法，及负化学势结论的证明（A）固体热容爱因斯坦理论对热容解释的物理意义（A）固体热容爱因斯坦理论中配分函数、内能和热容的求解（B）第七章主要知识点中典型的证明与计算配分函数定义形式及热力学量统计表达式的推导和特征;常见运动形式配分函数的理论计算，理想气体物态方程的证明;波尔兹曼系统波尔兹曼关系的证明;麦柯斯韦速度分布率及常见速率的推导及特征；特征温度的引入及讨论；理想气体化学势的证明和计算。第八章知识框架巨配分函数平均分布的概念非简并条件热力学量的统计表达式α和β的表达式弱简并条件下玻色和费米气体内能导出及特征金属中的自由电子气金属简并条件的判断绝对零度时电子分布特征；一般温度时电子分布特征；电子热容贡献的特征光子气体分布的导出普朗克公式的导出；韦恩位移定理；巨配分函数的求解，内能和熵的求解强简并:BEC凝聚的理论导出，零能态粒子数修正项的原理，BEC凝聚粒子分布特征；磁光陷阱中BEC凝聚的最低能量第八章知识点要求简并条件的理解与判断（A）最概然分布与平均分布的概念（A）巨配分函数的定义和热力学量的表达式：U,Y,S,J(A)波尔兹曼关系的证明；弱简并条件下玻色和费米系统内能的推导思路与结论特征(A)BEC凝聚的理论预言思路；临界温度的表达式、特征和导出；零能态上粒子数和总粒子数之间关系的特征与导出；BEC系统粒子数分布特征(A)BEC凝聚体的内能和热容特征；BEC实验的技术难度（A）BEC凝聚体内能和热容结果的导出（B）BEC凝聚体简并条件的计算（A）磁光陷阱中BEC凝聚的能量，基态粒子数等特征（C）光子气体的统计分布特征表达式（A）普朗克公式的结果与导出！（A）普朗克公式高频和低频的近似（A）第八章知识点要求韦恩位移定律的推导（超越方程会给出）和结论特征；（A）光子气体的巨配分函数的求解（A），内能、压强和熵的求解（A）；金属中自由电子气体简并条件的判断（A）金属中自由电子气化学势的求解（已知温度和电子密度）（A）绝对零度时电子分布特征；费米能级、费米动量、速率和费米温度的定义和求解；（A）绝对零度时电子内能和压强的求解；简并压的概念、量级和原理（A）其他温度时电子分布特征；自由电子对热容贡献的定性分析（A）自由电子定容