光纤通信-ch3 光纤的传输特性

3.1光纤的损耗特性光纤有两大传输特性：损耗、色散。------限制了单一光纤的传输长度；------需采用放大器克服损耗、色散补偿光纤和

中继器克服色散，增加了成本。紫外吸收红外吸收OH-吸收过渡金属离子吸收（x）本征吸收杂质吸收原子缺陷吸收吸收损耗瑞利散射损耗结构不完善引起的散射损耗（x）散射损耗弯曲损耗光纤弯曲损耗光纤微弯损耗（x）光纤损耗吸收损耗的三种机制

原子缺陷吸收：除非玻璃暴露在很高的辐射下，否则可忽略。

杂质吸收：在近代光纤中，主要由OH根离子造

成，现已可基本去除。但在早期熔

融法制造光纤的过程中，是导致光

纤损耗的主要因素。

本征吸收：是由于传输中的光与光纤材料中的基本原子结构（如：SiO2和GeO2等）相互作用的结果，是最基本的

吸收过程。

杂质吸收的主要来源是存在于玻璃中的水（氢氧根离子）。O-H键的基本振动频率位于2.73μm和4.2μm，谐波出现在1.38μm,1.24μm,0.95μm和0.72μm。在1.38μm的第一个谐波处的吸收是最重要的（现代工艺已可去除这个吸收）。

对于1ppm的杂质含量,1.38μm处的吸收大小为4dB/Km，在1.24μm处的边带吸收大小为2dB/Km，出现在0.95μm的第二个谐波的吸收约为1dB/Km。杂质吸收原子能级即电子能级，只有一套。这里是Er原子的能级。原子能级

分子能级（了解）分子的电子能级为10电子伏特（eV）量级，与原子的能级差不多；分子的振动能级大约是0.1eV，转动能级为0.001eV。通常，一系列转动能级包含在两个振动能级之间；一系列振动能级包含在两个电子能级之间。因此分子能级比原子能级复杂，由此决定分子比原子具有丰富得多的光谱。

电子能级间隔>振动能级间隔>转动能级间隔三套能级分子能级

根据：能级差因为：电子能级间隔>振动能级间隔>转动能级间隔所以：电子能级对应的吸收在短波长

--紫外

振动能级对应的吸收在长波长

--中红外

化学键：Si–O共振波长：9.2μmGe–O11μmP–O8.1μmB–O7.2μm

转动能级对应的吸收在更长波长–中、远红外本征吸收（了解）紫外吸收：电子在电子能级之间跃

迁引起的吸收红外吸收：光子与原子或分子振动的

相互作用引起的吸收。对

SiO2，吸收峰在9.2μm，

偏离吸收峰的部分呈指数

衰减，尾部拖至1.6μm处。OH-吸收：主要吸收峰在1.38μm本征吸收杂质吸收吸收损耗氟化物光纤：振动能级吸收在远红外，1.6μm吸收可忽略。可将通信窗口移到>1.6μm，这时Rayleigh散射小。分子吸收机理散射损耗玻璃--具有非均匀密度或折射率的随机介质，尤其是在光

纤芯和包层的界面处，这些不均匀的尺寸比光波长

还小。瑞利散射(RayleighScattering)损耗：

不均匀微粒引起传输光向各个方向散射，形成损耗。且尺度<λ的各向异性引起这种散射。损耗系数：

熔融态SiO2:

at图：单模光纤损耗谱，展示各种损耗机理

各种损耗的大小总损耗损耗的模式依赖性（自学）

光的总衰减取决于光纤芯和包层材料对光的吸收和散射。

光纤中不同的模式在包层中有不同的辐射深度，即不同的

模场大小，不同模式所覆盖的光纤材料尺度不一样，所以

吸收系数与模式有关。

模式主要影响红外、紫外和OH-

的吸收损耗。

√单模光纤的衰减系数小于多模光纤；

√低阶模的衰减系数小于高阶模；

√渐变型折射率光纤的衰减系数小于阶跃型折射率光纤。

图：

光纤损耗与模式的关系(a)三种实用光纤：SIF-阶跃型折射率多模光纤；GIF-渐变型折射率多模光纤；SMF-单模光纤。(b)优质单模光纤

弯曲损耗光纤损耗能被减少吗？（了解）Rayleigh散射损耗：无法进一步减小，但当将工作波长移

到>2μm处，Rayleigh散射损耗非常小；

红外吸收：但在>2μm的区域，以SiO2为基质的光纤的红外吸收损耗非常大；

如何平衡Rayleigh散射损耗与红外吸收损耗？

氟化物(Fluoride)光纤：红外吸收峰值位于50μm。>2μm

处红外吸收的尾部<0.01dB/km，放大器可间隔1000km。

研究中！困难：无此波段的光源、放大器和探测器。光纤总损耗α与波长λ的关系：式中，A为瑞利散射系数，B为结构缺陷散射产生的损耗，CW(λ)、IR(λ)和UV(λ)分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。α=+B+CW(λ)+IR(λ)+UV(λ)

实用光纤的损耗谱1.绝对功率P的单位科学计算单位：WmW工程计算单位：dBdBm2.损耗系数科学计算：P－Wα－1/mL－m工程计算：P－Wα－dB/kmL-kmP－dBα－dB/kmL-km光纤损耗系数3.2光纤的色散特性棱镜的色散现象说明：玻璃的折射率是光波长的函数or不同波长的光在玻璃中的传播速度不同。3.2.1色散(dispersion)的概念光信号的组成：不同模式、不同频率不同的传播速度脉冲波形展宽脉冲不同的频率分量色散码间干扰增加误码率限制通信容量为什么色散如此重要一个实验：

一定宽度的脉冲输入进一段光纤传输，当它从光纤输出时，脉冲的宽度展宽了近3倍。为什么色散如此重要输入的信号输出的信号为什么色散如此重要1101脉冲序列脉冲展宽，但可分辨脉冲进一步展宽，不可分辨总结：色散归咎于不同的传播速度。引起传播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料对不同波长的响应不同材料色散

3.不同的波导结构波导色散

4.双折射对不同波长的响应不同极化色散3.2.2模式色散----不同模式具有的传播速度不同

（或传播距离不同）导致的脉冲展宽

在多模光纤中，同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向的传播速度不同，到达终端时就有先有后，出现时延差，引起色散，并引起脉冲展宽。注：下图中的颜色仅代表不同模式，不代表不同波长。模式色散阶跃型光纤中模式色散示意图

阶跃型光纤：

传播最快和最慢的两条光线：模式色散色散的程度用时延差(timedelay)来表示。近似：弱导引光纤，并且eg.严重

理想的单模光纤中，只有一个基模，不存在模式色散（模之间的色散—模间色散intermodaldispersion）。模式色散目前，商用传输速率10Gbit/s

脉冲重复率(repetitionrate)或周期(duration):结论：在这种阶跃型多模光纤中，采用目前的商用速率传输

1km都是不可能的。

模式色散引起脉冲的展宽，导致比特率的下降。多模光纤（阶跃型折射率分布）传输的信号仅为50Mbit/s，多模光纤（渐变型折射率分布）传输的信号仅为1Gbit/s，而单模光纤则可传播40Gbit/s的信号。模式色散材料色散光在介质中的传播速度：

光线的传播路径：近似于正弦形曲线，其中正弦幅度大的光线传播距离长，而正弦幅度小的光线传输路程短。纤芯折射率分布：在轴心处最大并沿径向逐渐减小。正弦幅度最大的光线离轴心远，折射率小而传播速率高；正弦幅度最小的光线离轴心近，折射率大而传播速率低。

在自聚焦焦点，相互之间时延差近似为零(指模式色散部分)

渐变型多模光纤的模式色散较小渐变型光纤：模式色散自聚焦自聚焦透镜（SelfocLens）1个周期（Pitch）折射率分布模式色散各种光纤比较折射率按抛物线分布的渐变型光纤的模式色散：折射率为其他指数分布的渐变型光纤的模式色散：模式色散eg.阶跃型多模光纤中模式色散50ns，大大高于渐变型光纤。书上有错折射率按抛物线分布的渐变型光纤的模式色散的推导过程：书上式(3－6)的推导用到式(2－10)，即还用到关系：模式色散自学：引起传播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料对不同波长的响应不同材料色散

3.不同的波导结构波导色散

4.双折射对不同波长的响应不同极化色散色度色散3.2.4色度色散即波长色散（Chromaticdispersion）

光源发出的光具有一定的谱宽度。这样的光源发出的光脉冲具有不同的波长成分。不同的波长成分具有不同的传播速度，在到达光纤出射端面时产生时延差，使脉冲展宽，引起色散。这种由于不同波长成分引起的色散叫色度色散。色度色散色度色散材料色散波导色散指那些人为去除不掉的色散模式色散和极化色散则是可以人为避免的。材料色散：由于光纤材料的折射率随光波长的变化而变化引起的脉冲展宽。材料色散光在介质中的传播速度：Sellmeier方程：材料色散说明：吸收带之间的区域是正常色散，吸收带附近是反常色散。以上参数指正常色散的情况。材料色散/wiki/Sellmeier_equationFigure：Thevariationofrefractiveindexvs.wavelengthforvariousglasses.Thewavelengthsofvisiblelightareshadedinred.材料色散材料色散上图中，随着波长的增加，折射率减小。也即：在这种材料中，具有长波长的光的传输速度快，而具有短波长的光的传输速度慢。则红光的传输速度快，而紫光的传输速度慢。红光、紫光分开，脉冲展宽。波导色散为什么？

有一部分光进入了包层。这部分光在包层内传输一定距离后，有可能回到纤芯中继续传输。这部分光的强度大小及光传输路径长度随光波波长的不同而异。由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽。波导色散：由于光纤几何特性而使信号的相位和群速度随波长变化引起的色散。

波导色散取决于波导尺寸、纤芯包层的相对折射率差和剖面形状。运用边界条件得到同样可得第二章图2.7（a)贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.643210246810

uv=1v=0v=2(a)(b)v=112345wkv(w)第二章定义：色散系数为单位波长间隔内各频率成分通过单位长

度光纤所产生的色散。单位：色度色散根据色散系数的定义：如果是脉冲谱的宽度，对于长度为L的光纤，脉冲展宽的程度or总时延差为（β：传播常数）群速度色散β2

代表了光纤中总的色度色散。是这种色度色散大小的数学表达。一般来说，这种色度色散指那些人为去除不掉的色散，如单模光纤中的材料色散和波导色散。而模式色散和极化色散则是可以人为避免的。群速度色散与传输脉冲的展宽有关。应尽可能减小群速度色散以减少脉冲在传输中的畸变。群速度色散的意义色度色散色散系数：or孤立地看，只要有色散，不管是正还是负，都表明脉冲中不同速度分量的存在，因此脉冲总是展宽的。波长较长的光比波长较短的光传播快。正色散-正常色散区负色散–反常色散区波长较长的光比波长较短的光传播慢。书上有误/wiki/Dispersion_(optics)所以，由于有群速度色散，传输脉冲会展宽。应尽可能减小群速度色散以减少脉冲在传输中的畸变。色度色散推导（自学）：定义归一化传播常数为移项可得到一阶导数色度色散其中纤芯和包层的群折射率定义为弱导光纤中，因为色度色散所以二阶导数色度色散最后得到（需掌握）1.材料色散：材料色散系数：材料色散：色度色散e.g.光纤在1.31μm的最大材料色散半导体激光器中心波长1.31μm，光源谱宽

传输1km，材料色散为目前，商用传输速率10Gbit/s

脉冲周期（duration）:光源谱宽可减小，且在某些波段波导色散可抵消部分材料色散(见图)。因此，单模光纤中采用目前的商用速率传输是可能的。色度色散2.波导色散：波导色散系数：色度色散波导色散：3.色度色散：色度色散系数：色度色散：波导色散与材料色散在数量级上相比拟（后面的图）。

纯SiO2单模光纤色散波谱特性曲线

零色散在1.29μm零色散非纯SiO2，有掺杂，零色散移至1.32μm零色散总损耗零色散零色散区：1.31μm第二窗口：零色散区附近；第三窗口：最低损耗区。波导色散和材料色散都是一个模式内部的色散----模内色散

(intra-modaldispersion)。多模光纤：模间色散（模式色散）

+

模内色散

但以模间色散(inter-modaldispersion)为主。单模光纤：只有材料色散和波导色散，属于模内色散(intra-modaldispersion)，不存在模间色散。色度色散基本原理：3.色散补偿（dispersioncompensation）：色散系数：or孤立地看，只要有色散，不管是正还是负，都表明脉冲中不同速度分量的存在，因此脉冲总是展宽的。波长较长的光比波长较短的光传播快。正色散-正常色散区负色散–反常色散区波长较长的光比波长较短的光传播慢。书上有误/wiki/Dispersion_(optics)色散控制色散控制引起传播速度不同的原因：

1.不同的模式模式色散

2.材料对不同波长的响应不同材料色散

3.不同的波导结构波导色散

4.双折射对不同波长的响应不同极化色散极化色散3.2.5偏振模色散(PolarizationModalDispersion)偏振指光信号中电场矢量的取向.双折射

实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布各向异性，使两个偏振模具有不同的传输常数(βx≠βy)。

在传输过程要引起偏振态的变化。把两个偏振模传输常数的差(βx-βy)定义为双折射Δβ。极化色散（自学）极化色散两个偏振正交的态的群时延差为描写双折射程度的归一化双折射拍长是两个偏振正交的模式的相位差达到2π的光纤长度。偏振状态沿光纤长度方向从线偏振光－椭圆偏振光－线偏振光。一个演化周期的长度即为拍长。

极化色散3.2.6总色散模式色散>>

材料色散>波导色散>偏振色散↓通常可忽略不计总色散：对于单模光纤，一般只给出色散系数D，但已包含材料色散和波导色散两部分的影响。总色散

色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域表示方法不同；色散在时域产生脉冲展宽(Pulsebroadening)，色散通常用脉冲展宽τ表示；色散在频域限制带宽(Bandwidth)，色散通常用3dB光带宽f3dB表示。

3.2.7光纤的色散和带宽对通信容量的影响色散、带宽与脉宽

光纤的带宽B：调制信号经过光纤传播后，光功率下降一半（即3dB）时的频率fc的大小。由于它是光功率下降到3dB对应的频率，故也称3dB光带宽。

在频域中，当调制信号的高频部分通过光纤时，会受到严重的衰减，因此光纤可以看作对调制信号的一个低通滤波器。色散、带宽与脉宽1.色散与带宽及脉冲展宽的关系

光纤的脉冲展宽、色散、带宽描述的是光纤的同一特性，三者之间的关系如何？

考虑理想的光纤（无损耗和干扰）。假设光纤的输入信号为冲击脉冲，讨论光纤的色散效应导致的脉冲展宽。

光纤输出端的光信号波形由光纤的冲击响应来描述。实验证明接近高斯函数。

t0为光信号在光纤中的平均时延。取。色散、带宽与脉宽图2.11光纤带宽和脉冲展宽的定义色散、带宽与脉宽

定义：脉冲宽度τ为光信号在最大值的一半处的全宽度－－半高全宽度（fullwidthathalfmaximum-FWHM）。→

σ为变量t的均方根值（rootmeansquare-rms）。因为输入脉冲为冲击函数，其脉冲宽度可忽略。所以

τ即为信号在光纤中传播时的展宽量，也即光纤的色散。光纤的传递函数H(ω)为h(t)的傅立叶变换。书上有错色散、带宽与脉宽

积分后（书上有详细推导），可得传递函数

3dB的光带宽为当时的频率。

光纤总带宽为：工程上：色散、带宽与脉宽实测表达：分别为输入和输出脉冲的半高全宽度和总色散输出脉冲宽度：色散、带宽与脉宽信道容量与信道带宽之间的关系

----香农哈特利（Shannon-Hartley）定理：

C：信道容量（比特/秒bps）

B：信道带宽（赫兹Hz）

SNR：信噪比--信号功率与噪声功率的比值可见，增加信道带宽可以有效地提高信道容量。信道容量2.模式畸变带宽和波长色散带宽总带宽：其中波长色散带宽：

模式畸变带宽：：材料色散和波导色散的总色散系数－波长色散色散与带宽总色散：3.链路总带宽对通信容量的理解实验证明：一段无接头光纤的总带宽：其中：

为单位公里带宽；为带宽距离指数，取值与光纤剖面分布及模耦合状态有关，对多模光纤为0.5～0.9，对单模光纤为1。多段光纤合成的总链路带宽：N为光纤段数，为第n段光纤的带宽距离指数，为多段光纤平均带宽距离指数，Bn为第n段光纤的带宽。色散与带宽补充题：有两段光纤，求两段光纤连接后的总带宽。带宽距离指数答案：（求解过程见Bandwidth.jpg）3.4典型光纤参数典型光纤典型光纤1.渐变多模光纤G.651工作波长：1310nm和1550nm。1310nm：最小色散1550nm：最小衰减四种G.651光纤：纤芯直径/包层直径/数值孔径：50/125/0.200，

62.5/125/0.27585/125/0.275100/140/0.316典型光纤1983年开始商用

设计(阶跃)使零色散波长在1.31m–goodfor

单信道传播

注意：衰减在1.55m最小

但G.652工作在1.55m时，具有:

正色散(18ps/nm·km)–高速系统中光纤中继距离延长

的瓶颈，虽然

速率2.5Gbit/s长途传输→可支持32x2.5Gbit/s系统，但

速率10Gbit/s

长途传输→传输距离大大缩短至50km，若

引入色散补偿光纤，因插入衰减

需更多掺铒光纤放大器2.非色散位移单模光纤G.652(SMF)

(non-dispersionshiftedsinglemodefiber)典型光纤3.

色散位移光纤G.653

→↓通过改变光纤的结构参数,

折射率分布形状力求加大波导色散将零色散点移到1.55m在1.55m,

最低衰减和零色散极好的单信道长距离高速系统，如:对20Gbit/s无需色散补偿

但是对于DWDM系统，这种光纤不是合适的媒介。零色散点是导致光纤非线性四波混合效应的源泉。四波混频的效率取决于信道间隔和光纤色散。信道间隔越窄，光纤色散越小，不同光波间相位匹配越好，四波混频效率就越高。所以，色散不能太大，亦不能太小。典型光纤在1.55m,极小的衰减0.18dB/km,是非零色散位移光纤.获得这种低衰减光纤的方法:1.提高光纤芯的纯净度;2.采用掺F的凹陷包层;以长截止波长（a大）来减小光纤对弯曲附加损耗的敏感.制造困难,成本昂贵,很少使用.主要用在传输距离很长,又不能插入放大器的无中继海底通信系统.4.

1.55m最低衰减光纤G.654典型光纤5.

非零色散位移光纤G.655(NZDF)若有意识地在生产光纤时使其在1550nm附近呈现一定大小的色散（ITU—T规范为0.1-0.6ps／nm·km），则可有效地抑制四波混频现象。控制1.55m附近的色散值不能太大，以保证速率2.5或10Gbit/s的信号可以不受色散限制地分别传输1000或300km以上。

G.655是一种专门为高速超大容量波分复用系统设计的新型光纤。典型光纤6.光纤G.656零色散点：在S波段的短波侧1460--1565nm：色散系数D为2、8.11和15 在S、C及L三个波段都有DWDM适应的色散。典型光纤7.色散补偿光纤DCFG.652工作在1.55m:

正色散(18ps/nm·km)–高速系统中光纤中继距离延长的瓶颈色散补偿光纤DCF：具有负色散系数的光纤

G.652+DCF=色散补偿典型光纤8.无水峰光纤(AllWavefiber)–可用波段宽城域网特点:1.复杂多变的业务环境,大量的终端用户–频繁的业务量的疏导和带宽管理

2.传输距离短,50~80km3.很少用光纤放大器,非线性和色散也不成问题

4.DWDM成本高,城域网中大量应用有困难,用CWDM

DWDM:densewavelengthdivisionmultiplexingCWDM:coarsewavelengthdivisionmultiplexing

开发有尽可能宽的可用波段的光纤成为关键典型光纤AllWave®光纤（全波长光纤）范崇澄FS-89典型光纤9.光纤的实际使用情况：核心网光缆：G.652和G.655；接入网光缆：使用G.652光纤。接入网中的光缆距离短、分支多、分差频繁，为了增加接入网的容量，通常通过增加光缆的集装密度来增加光纤的芯数。室内光缆：渐变型多模光纤G.651及塑料光纤（PVC）。对光纤传输距离的限制：损耗色散

（第十一章光纤传输距离的设计）附录

（Appendix）3.2.3群速和群速色散

这个波的相位由著名的相位因子ω是光频，β是传播常数。ω描述相位随时间的变化，β描述相位随距离的变化。决定。

因为不同的谱的分量使脉冲以不同的速度传输，所以光纤色散在短脉冲的传输中扮演了一个重要的作用。群速和群速色散群速和群速色散一个光脉冲可以如下图分解成一系列具有不同波长的正弦波。

波包由具有相近频率的红、绿和蓝三个波组成。合成波的包洛以群速前进。群速和群速色散β是频率的函数，假如信号的谱宽Δω小于信号的基频ω0

β可以在基频附近展开成Taylor级数，这里所以，群速为群速度色散(GroupVelocityDispersion)，单位为ps2/km群速和群速色散Note:群速和群速色散光纤特性标准光纤特性标准

超高速系统的主要性能限制:

色散非线性色散的减少:光纤的设计色散的补偿非线性的减少:光纤的设计没有补偿非线性的方法

注意：需要减少色散。但色散亦不能太小，否

则非线性效应会很强。超高速系统第一窗口（810－900nm）：

早期(70年代)制造的光纤在这个区域有局部的最小损耗，MMF

早期光源（GaAlAs）和光监测器（Si)也工作在这个波段。第二窗口（中心波长1310nm,1286－1350nm

）：

低损耗窗口0.5dB/km，20世纪80年代，长波长1.31m的激光管（InGaAsP）成功实用，单模光纤设计时选取1.31m为零色散波长(阶跃),SMF,G.652光监测器(InGaAs）。第三窗口（中心波长1550nm,1530－1