大学物理18光的干涉B课件

第

18章光的干涉§18.2光波的相干叠加§18.4薄膜干涉第

18章光的干涉§18.3双缝干涉§18.1原子发光模型

十七世纪下半叶牛顿：光的微粒说惠更斯：光的波动说十九世纪初托马斯•杨：双缝干涉实验、直边衍射现象菲涅尔：光的波动理论十九世纪中叶麦克斯韦：光的电磁波理论十九世纪末二十世纪初爱因斯坦：光子假设光的量子说

简短的历史回顾§18.1原子发光模型

一、光源和光谱:

光源：发光的物体类型：·普通光源(自发辐射)

·激光光源(受激辐射)热（辐射）光源白炽灯、弧光灯、太阳…非热辐射光源（冷光源）气体放电管、日光灯、萤火虫…

光谱——光的强度按频率（或波长）的分布光源种类：1、线谱(或带谱)光源，如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等；2、连续谱光源（或热辐射光源）如白炽灯、弧光灯、太阳等。H2HgNa400nm500nm600nm700nm原子发光激发态寿命10-11～10-8s自发辐射一定频率，长度有限的光波列二、原子发光模型E1E2基态激发态能级普朗克常数:原子光波列：频谱宽度或理论可证明：波矢0oII0I0

/2有限长的单色波列单色波:或一、光波叠加原理二、光波的相干叠加r2r1S1·S2·p·同方向振动，同频率§18.2光波的相干叠加光矢量：光波的矢量。∵

光强非相干叠加对于普通光源发出的光干涉相长（明）

(k=0,1,2,3…)

干涉相消（暗）

(k=0,1,2,3…)

相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相位差是指两个光源的初相位之差确定。若两个光源的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光程差决定。ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0

(k=0,1,2,3…)

干涉条纹的可见度当I1=I2=I0

时，V=1I1<<I2

时，V=0补充相干条件：两束光的强度不能相差太大。

若两束光通过不同的介质，则相位差为：三、光程和光程差称为两束光的光程差.光程(nr):将光在介质中通过的路程折算到同一时间内在真空中所通过的相应路程.••AB相干条件:同频率,同振动方向,有恒定位相差.四、相干光的获得两个独立的普通光源很难满足相干条件.直到19世纪初,采用特殊装置获得相干光.有分波阵面法和分振幅法.必须注意:分出来的两束光会聚时,位相差不能太大.现在,利用高度相干性的激光作为相干光源.激光光源：相干长度x~102-4m,故其相干性极好.一、双缝干涉x缝间距d10-4m，

Lm(d<<L)光程差：明纹

暗纹波阵面分割相干光k=0，1，2，…条纹间距LxI0Pq§18.3双缝干涉r1r2dsIxxI0x+1x+2x-1x-2不同波长非相干叠加，强度相加Ix白光的干涉条纹：LDqaax二、光源宽度对条纹的影响光程差d=

kl，由几何关系∴明纹位置k=0时，条纹宽度不变条纹规律不变，整体向x轴负方向平移xI0x0可见度下降光的空间相干性三、其它双缝型干涉装置1.菲涅耳双面镜SS1S2M1M2S：实光源，S1、S2：虚光源M1、M2：平面反射镜两虚光源为相干光源，阴影部分出现干涉2.菲涅耳双棱镜S1SS2[例]

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解：[例]一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为l的电磁波。求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。解：hCAB由几何关系，并考虑到在水面反射时存在着半波损失取k=1[例]用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？解：原七级明纹P点处插入云母后，P点为零级明纹P0dS1S2r1r2一、薄膜干涉的复杂性薄膜干涉振幅分割影响薄膜干涉条纹分布的因素薄膜光源厚度是否均匀表面是否平整点光源面光源平行光垂直入射斜入射干涉条纹的定域§18.4薄膜干涉dn1n1n2n1<n2二、等倾干涉条纹点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹。rBCDiA半波损失对于反射光dn1n1n2n1<n2rBCDiA当干涉极大干涉极小条纹位置由入射角确定，一定的入射角对应同一级明条纹或暗条纹。因此称为等倾干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）对于透射光与反射光所形成的条纹互补。1)若n2>n1=n3;

或n2<n1=n3.n1n2dn3此时,两反射光线存在附加的半波损失.两透射光线无附加的半波损失.2)若n1<n2<n3;或n1>n2>n3.此时,两反射光线不存在附加的半波损失.两透射光线存在附加的半波损失.注意:

是否要考虑半波损失看具体情况而定.?riSLM观察屏薄膜等倾干涉条纹的获得上次课主要内容

薄膜干涉等倾干涉条纹内疏外密的同心圆条纹中央级次高，边缘级次

双缝（型）干涉有些情况要考虑半波损失？反射光透射光半波损失看具体情况而定?条纹特点：

形状：同心圆环条纹间隔分布：内疏外密条纹级次分布：d一定时，膜厚变化时，条纹的移动：波长对条纹的影响：k一定时，k，d一定时，中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出若改用面光源照明，条纹不变，明条纹亮度增加。等倾干涉条纹是内疏外密的圆条纹.应用:1.检测所加工平板膜片的厚度是否均匀.2.制成增透膜,高反射膜(HLHLH…)12dnn0若n<n0,[例]如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？解：黄光！取k=

1，2，3代入上式，分别得：红外紫外[例]平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2三、等厚干涉条纹平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。1.劈尖干涉平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。and薄膜厚度d相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。条纹特点：

形状：平行于劈尖的直条纹相邻条纹所对应的厚度差：条纹级次分布：厚度越大，级次越高。劈尖处为0级暗纹！条纹等间距分布。相邻条纹间距:白光照射,产生彩色的等厚干涉条纹移动空气劈尖的上玻璃片,条纹如何变化?l劈尖干涉的应用主要用于测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。标准待测Dh测波长、折射率Lnl薄膜厚度：条纹数如:测量薄膜厚度d表面平整度baH12341234H2.牛顿环dRrO平行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜由几何关系

形状：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）条纹间隔分布：条纹级次分布：半径越大，级次越高。条纹特点：圆心处为0级暗纹内疏外密相邻条纹间Dk=1，Dr∝1/r，∴半径越大，间距越小。(与等倾干涉条纹不同).若压紧透镜,牛顿环的条纹向外扩张.牛顿环的应用由此可测：由几何关系

检验透镜表面质量波长、球面透镜半径方法：测量第k+m和第k级暗条纹半径oR2re2e1eR1已知:标准平凸透镜R1=102.3cm,入射光=5839Å,

测得第4条暗环(k=4)的半径r4=2.25cm,

求:待测凹面镜的半径R2?解:标准件待测件压标准件待测件压牛顿环的条纹向外扩张？收缩？扩张收缩SM2M1四、迈克尔逊干涉仪(1880年)1.结构2.

原理

M1、M2垂直

等倾条纹

M1、M2偏离垂直等厚条纹半透半反膜补偿板补偿板半透半反膜迈克尔逊获1907年诺贝尔物理学奖。条纹的移动也可由其他原因引起:如介质膜的插入或移去,此时引起的条纹移动数目:由此可测定介质膜的厚度d或折射率n.可测定光谱的精细结构.若M2平移d时，干涉条纹移过m条，则有：由此可测量微小位移(精度可达10-12m).3.

应用I0测定光谱的精细结构[例]当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为

=589.3nm）解：t[例]用钠灯（l1=589nm，l2=589.6nm）作为迈克尔逊干涉仪的光源，首先调整干涉仪得到最清晰的条纹，然后移动反射镜M1，条纹逐渐模糊，至干涉现象第一次消失时，M1由原来位置移动了多少