传感器绪论与第一章课件

传感器与检测技术徐小玲Sensors&TestingTechnology12电阻式远传压力表感应式流量表称重传感器CCD传感器3风力参数传感器地震检波器反射式光敏传感器磁、气、力敏传感器超声传感器5[1]仪表技术与传感器[2]传感器世界[3]中国传感器[4]传感器技术[5]21IC中国电子网[6]传感器资讯网参考网站6一传感器的地位和作用传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。传感器是获取信息的主要途径与手段。没有传感器，现代化生产就失去了基础。传感器是边缘学科开发的先驱。第一章绪论可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要作用。传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。7传感器的组成辅助电源敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。图0-1传感器组成框图9转换元件：转换元件是可变电感线圈3，它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本转换电路：上述电感变化量接入基本转换电路(简称转换电路)，便可转换成电量输出。传感器只完成被测参数至电量的基本转换，然后输入到测控电路，进行放大、运算、处理等进一步转换，以获得被测值或进行过程控制。敏感元件：图0-2是一种气体压力传感器的示意图。膜盒2的下半部与壳体1固接，上半部通过连杆与磁芯4相连，磁芯4置于两个电感线圈3中，后者接入转换电路5。这里的膜盒就是敏感元件，其外部与大气压力pa相通，内部感受被测压力p。当p变化时，引起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。图0-2气体压力传感器10实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是开环系统，也有些是带反馈的闭环系统。最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如图0-3热电偶。有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如图0-4压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。由于空间的限制或者其他原因,转换电路常装入电箱中。然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。

11物性型传感器是指依靠敏感元件材料本身物理变化来实现信号的变换。例如水银温度计是利用水银的热胀冷缩现象把温度的变化变成水银柱的高低实现温度的测量。结构型的传感器是依靠传感器结构参数的变化来实现信号的转换。例如：极距变化型电容式传感器就是通过极板间距离的变化来实现测量。返回13能量转换型传感器也称为有源传感器,它能将非电能量转换为电能量。通常配有电压测量和放大电路，例如光电式传感器、热电式传感器属此类传感器。能量控制型传感器又称为无源传感器，其本身不能换能，被测非电量仅对传感器中的能量起控制或调节作用，所以必须具有辅助能源（电源）。例如电阻式、电容式和电感式等参数型传感器属此类传感器，此类传感器通常使用的测量电路有电桥和谐振电路。返回14

传感器的一般要求：

各种传感器，由于原理、结构不同，使用环境、条件、目的不同，其技术指标也不可能相同。但是有些一般要求却基本上是共同的，包括：

①可靠性；②静态精度；③动态性能；④灵敏度；⑤分辨力；⑥量程；⑦抗干扰能力；⑧能耗；⑨成本；⑩对被测对象的影等。15实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。

传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图所示。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。17稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标18

静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。第一节传感器的静特性1．线性度

传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：

式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；

a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。

各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn19直线拟合方法a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合21设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为：最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式222．迟滞0yx⊿HmaxyFS迟滞特性式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即233．重复性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。254．灵敏度与灵敏度误差γs=(Δk/k)×100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。K=Δy/Δx传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为26分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

5．分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。

6．稳定性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。27

9．静态误差取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；n一测试点数。29与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)10、精确度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。30精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。311.2传感器的动特性

传感器的动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。1.2.1传感器的数学模型

要精确地建立传感器(或测试系统)的数学模型是很困难的。在工程上总是采取一些近似的方法；忽略一些影响不大的因素，给数学模型的确立和求解都带来很多方便。从数学上可以用常系数线性微分方程表示传感器输出量y与输入量x的关系，这种方程的通式如下：

线性时不变系统重要性质—叠加性和频率保持性：也就是说，各个输入所引起的输出是互不影响的。这样，在分析常系数线性系统时，总可以将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换，将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励．然后求出这些分量激励的响应之和。32

设x(t)、y(t)的初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得这一比值W(s)就被定义为传感器的传递函数。

由此可求得初始条件为零的条件下输出信号拉氏变换Y(s)与输入信号拉氏变换X(s)的比值，即331.2.2频率响应函数对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换，相应地有：或

即：传感器的频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。频率响应函数是一个复数函数，它可以用指数形式表示:传感器幅频特性传感器相频特性341.3传感器的标定

传感器的标定，就是通过试验确立传感器的输入量与输出量之间的关系。同时，也确定出不同使用条件下的误差关系。

传感器标定含义：其一是确定传感器的性能指标；其二是明确这些性能指标所适用的工作环境。本章仅限于讨论第一个问题。

传感器的标定方法：有静态标定和动态标定两种。标定系统如图所示。标定装置待标定传感器标准传感器输出量显示输出量测量Theend!35被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。二、传感器的动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。标准输入有三种：经常使用的是前两种。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入361．数学模型与传递函数分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即

y—输出量；x—输入量；t—时间

a0，a1，…，an

—常数；b0，b1，…，bm—常数—输出量对时间t的n阶导数；—输入量对时间t的m阶导数37动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数Y(s)——传感器输出量的拉氏变换式；X(s)——传感器输入量的拉氏变换式;上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换，即求出传感器的传递函数。38正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数导出为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即=式中—分别为W(jw)实部和虚部；—分别为W(jw)的幅值和相角；K=可见，K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度，K值是ω的函数，称为幅频特性，以K(ω)表示。391．动态响应（正弦和阶跃）（1）正弦输入时的频率响应零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK——静态灵敏度零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。40一阶传感器微分方程除系数a1，a0，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—时间常数(τ=a1/a0)；K—静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数τ越小，系统的频率特性越好41二阶传感器很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：τ—时间常数，；ω0—自振角频率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—静态灵敏度，k=b0/a042不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。传递函数幅频特性相频特性频率特性432.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性当ξ→0时，在ωτ=1处k(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时k(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。阻尼比的影响较大。44（2）阶跃输入时的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应对一阶系统的传感器，设在t=0时，x和y均为0，当t>0时，有一单位阶跃信号输入,如图。此时微分方程为tx0Aa1(dy/dt)+a0y=b0x令τ=a1/a0—时间常数K=b0/a0—静态灵敏度其传递函数和频率特性分别为：tx0A当输入为阶跃函数时，即输出的初值为0,随着时间推移y接近于A,当t=τ时,y=0.63在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。得：45二阶传感器的阶跃响应单位阶跃响应通式ω0——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比特征方程根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则令x=A46其曲线如图，这是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二阶传感器的过渡过程(设允许相对误差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即发生时间过冲量稳定时间tW=4τ/ξ474）ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根3)ξ=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。过渡函数为48

实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。491、时域性能指标时间常数τ：输出值上升到稳态值的63%所需的时间。上升时间tr：输出值从稳态值的10%上升到90%所需的时间。响应时间t2或t5：输出值到达稳态值的98%或95%所需的时间。超调量σ：三、动态性能指标50

1、时域性能指标0.110.90.63y(tp)t2或t5tptrτ0.50ty时间常数τ上升时间tr响应时间t2或t5超调量σσ容许误差：一般为±2%或±5%512、频域性能指标通频带ω：幅值衰减3db（0.707)时所