计算机与信息技术学院-大一一下大物上9-1场强

静电场的电场分布和性质静电场与导体的相互作用静电场与电介质的相互作用静电场

在惯性参照系中相对于观察者静止的电荷所产生的电场。§9-1电相互作用电场强度§9-2静电场的高斯定理§9-3静电场的环路定理电势§9-4静电场中的导体§9-5静电场的电介质§9-6电容本章内容：第九章静电场本次课主要内容：难点：一.

电荷

库仑定律二.电场和电场强度三.点电荷电场的叠加及电场强度的计算两种情况：1.分立的点电荷系；

2.电荷连续分布的带电体掌握当带电体电荷连续分布时电场强度的计算方法1电荷正电荷、负电荷电荷守恒定律电荷量子化1986年的推荐值为：e=1.60217733×10-19库仑(C)电荷的相对论不变性9-1-1电荷基本性质电荷是基本粒子的固有属性。电的相互作用发生在电荷之间，有引力和斥力。一个孤立系统的总电荷是不变的。电荷守恒定律是自然界的基本定律之一，无论在宏观还是微观都是成立的。电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。

9-1-2库仑定律点电荷:理性模型忽略带电体的体积和形状.所带电量集中在一个点上的带电体.

理想模型对实际带电物体有条件的合理抽象库仑定律在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力的大小与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。真空中的两个点电荷之间的相互作用力:x0yzr1r2r12r21+q1+q2F21F12是静止点电荷相互作用的基本实验规律——真空电容率或真空介电常量同号时相斥异号时相吸

讨论(2)库仑定律适用于真空中的点电荷；(3)库仑力满足牛顿第三定律。(1)库仑定律是物理学中著名的平方反比定律之一；静电力叠原理由n个点电荷q1,q2,……,qn组成的点电荷系对点电荷q0的静电力某点电荷受到来自其它点电荷的总静电力等于所有其它点电荷单独存在时的对该点电荷所施加的静电力的矢量和。这称为静电力叠加原理。早期：电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出场的概念

1电场(electricfield）基本性质（1）.电荷之间的相互作用是通过电场传递的（2）.场的物质性：电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.9-1-3

电场强度电荷电荷电场场的物质性体现：a.对电场中的电荷施以力的作用。b.当电荷体在电场中移动时，电场力做功.表明电场具有能量。c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。d.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。q0F带电体从电场对电荷有作用力的角度研究电场-电场强度

2电场强度(electricfieldstrength)

单位正电荷在电场中某点所受到的力检验电荷q0,在电场中受力F

q0AFAq0BFBq0CFCq

0(-)DFDq

1>

0q2<

0电场强度特点:(2)电场强度是电场中的空间位置的矢量函数.电场强度:(1)电场强度的分布与场源带电体有关，与检验电荷无关带电体检验电荷q0带电量足够小点电荷3.点电荷的电场强度:球对称场强方向为正电荷受力方向

从源电荷指向场点场源点电荷q关于电场强度的理解:(1)电场强度是从电场对电荷有作用力的角度研究电场;(2)电场强度是电场中的点的矢量函数.p4.场强叠加原理:如果带电体由n

个点电荷组成，则+q1由静电力叠加原理由场强定义整理后得——场的基本性质+q2-q3矢量叠加

叠加原理表明,场物质具有与波动类似的性质:两个场物质在某处相遇时,将相互叠加或互相穿越而过,而不象实物粒子那样发生碰撞或散射.点电荷系一对等量异号电荷q-q电场强度的计算x-q+qlPor电偶极距例电偶极子的场强

当两电荷间的距离l比从它们连线中点到所讨论场点的距离小得多的时，这一点电荷系统称为电偶极子。例求电偶极子在延长线上和中垂线上任一点产生的电场强度。OxP解电偶极矩:对于延长线上任一点

若l<<x，则电场强度的方向与电偶极矩方向相同。Pr对于中垂线上任一点

若l<<r，则电偶极子的场强与电偶极矩成正比，与场点到电偶极子中点距离的三次方成反比。结论：电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。分子电偶极子是非常重要的物理模型，在研究电介质极化、电磁波发射和吸收等时十分有用。例解相对于O点的力矩：(1)力偶矩最大力偶矩为零

(电偶极子处于稳定平衡）(2)(3)力偶矩为零（电偶极子处于非稳定平衡）求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。讨论5.

连续分布电荷的电场强度:线密度:面密度:体密度PA.B.C.D.E.以上都不对y0rxx

dqa一根长度为L的均匀带电直棒，电量为q，其线元dx上的电量为：

#1a0501002a一根长度为L的均匀带电直棒，电量为q，其电荷元dq在中垂线上一点P处产生的电场强度大小为：A.B.C.D.E.以上都不对y0xx

dqarP#1a0501002bA.B.C.D.E.以上都不对一根长度为L的均匀带电直棒，电量为q，它在中垂线上一点P处产生的电场强度为：y0xx

dqarP#1a0501002cPxyOdyr21xy例长为L，带电量为q的均匀带电直杆带电直杆在空间任一点P处产生的电场强度求解设场点P到直杆的距离为a带电直杆的电荷线密度为，则=q/LaPxyOdyr21xy(1)x>>L

杆可以看成点电荷

讨论(2)无限长直导线“无限长”均匀带电直线xP无限长带电棒的场强方向垂直于细棒，大小与离细棒的距离x成反比

请同学们考虑下面的问题2.求:均匀带电细杆延长线上P点处的电场强度.oq,LxdqdP1.半限长均匀带电直棒，P点的电场强度P28

请考虑下面的问题1.求:均匀带电细杆延长线上p

点处电荷Q受到的静电力.

oqLxdqdPQ静电力方向:+xxA.0B.C.以上都不对一个均匀带电圆环，电量为q，半径为R，它在圆心O点产生的电场强度大小为：RO#1a0501003axyE例：x≥0的半圆环在原点产生的电场oa圆环轴线上任一点P的电场强度。RP解dqr例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q

。求圆环上电荷分布关于x轴对称xOx(1)当

x=0（即P点在圆环中心处）时，

(2)当

x>>R

时

可以把带电圆环视为一个点电荷。

讨论RPxOx(3)令dE/dx=0，则得E的极值条件面密度为，半径为R的均匀带电圆板在轴线上任一点的电场强度。

解PrxO例R根据圆盘电荷分布具有轴对称的特点，把圆盘划分为许多宽为dr的均匀带电微圆环，其电荷为它在轴线上P点产生的电场为(1)当R>>x

，圆板可视为无限大薄板

讨论++++++++电场强度垂直带电平面

解题思路对于电荷连续分布的带电体，应用叠加原理求电场强度的方法和步骤是：(1)根