水力学第2章 静力学

第二章水静力学第一节静止液体中的压强及其特性

1、压力与压强1．静水压力静止液体对其接触面的压力，用字母P表示。单位：牛顿（N）或千牛（kN）2．静水压强指单位受压面积上静水压力的大小，用字母p表示。单位：N/M2（帕斯卡、帕）静止状态下，液体不存在切应力，也无法承受拉应力。压强的特性静水压强的方向必定是受压面的法线方向，并指向受压面。液体内同一点的压强，其大小在各个方向上均相等。第二章水静力学第二节液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉方程）1、在任一流体（液体）中，建立坐标系；2、任取一点O’；3、从O’点沿x,y,z三个方向各延伸dx,dy,dz，得一微元六面体。4、分析该六面体的静力平衡。第二章水静力学第二节液体静力学基本微分方程第二章水静力学第二节液体静力学基本微分方程第二章水静力学同样道理：第二节液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉方程）第二章水静力学第二节液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉方程）第二章水静力学等压面等压面方程第二章水静力学第二节液体静力学基本微分方程只有重力作用，单位质量力为：则，等压面方程为：等压面为：平面解得：水平面第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律只有重力作用第二章水静力学流体静力学基本方程一般形式：积分：

也即：测压管水头第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律第二章水静力学边界条件：液面处，压强已知也写成：第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律例题1：如图所示，请问以下三个选项哪个正确？第二章水静力学汞水等压面压强的表示方法

第二章水静力学绝对压强相对压强相对当地大气压强的大小当地大气压强第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律压强的表示方法第二章水静力学两种情况：正压

负压真空真空值（度）：

第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律压强的表示方法第二章水静力学液柱高：表示压强水柱高（mmH2O、mH2O）

汞柱高（mmHg）

第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律压强的表示方法其它表示方式以公斤力为单位——公斤力/cm2.工程大气压（1公斤力/cm2）标准大气压（北纬45度海平面的大气压强）0.101MPa第二章水静力学第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律静水压强的测量方法

弹簧金属式电测式液位式（单管测压管、U型测压管、多管测压管）压差计第二章水静力学第三节重力作用下静止液体中的压强分部规律第四节作用在平面上的静水压力两种求解方法：解析法图解法第二章水静力学解析法求解，作用在平面上的静水压力第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力作用在平面上的静水总压力＝该平面形心处的压强×该平面的面积解析法求解，作用在平面上的静水压力第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力总压力的位置（作用点）解析法求解，作用在平面上的静水压力总压力的大小等于受压面的形心处压强乘以其面积。总压力的位置（作用点）第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力图解法求解，作用在平面上的静水压力总压力的大小等于压强分布体的体积。第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力压强分布图解法求解，作用在平面上的静水压力总压力的位置（作用点）第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力压强分布例题如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度2米、宽度3米试求闸门所受的水压力。第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力603米图解法3米3米米9800×2.1320874Pa1.14米20874×2×3125244N125kN例题如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度2米、宽度3米试求闸门所受的水压力。第二章水静力学第四节作用在平面上的静水压力603米解析法第一步：建立坐标系第二步：计算形心y坐标米第三步：计算惯性矩第五节作用在曲面上的静水压力二维曲面（柱面）压力体第二章水静力学二维曲面（柱面）第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力方向：方向：作用在曲面上的水压力与R大小相同、方向相反压力体的概念

压力体的空间范围及其确定从曲面上各点向0压强面作垂直投影，所有投影线就构成了一个空间实体，这就是压力体。实压力体与虚压力体实压力体：压力体与受压面在曲面的同一侧，曲面所受水压力的垂直分力的方向向下。虚压力体：压力体与受压面在曲面的两侧，曲面所受水压力的垂直分力的方向向上。第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力例题2-4第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R＝0.5米，长度L＝2米，压力表读数pm＝23.72kPa试求：（1）端部平板所受的水压力；解：例题2-4第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R＝0.5米，长度L＝2米，压力表读数pm＝23.72kPa试求：（2）上下半圆筒分别所受的水压力；解：虚液面上半圆筒压力体的体积＝＝[（0.5+2.42）×2×0.5-3.14×0.52/2]×2＝5.06m3上半圆筒水压力＝5.26×9.8＝49.54kN压力体与受受压面分处两侧，为虚压力体，方向向上。水平受力为0例题2-4第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R＝0.5米，长度L＝2米，压力表读数pm＝23.72kPa试求：（2）上下半圆筒分别所受的水压力；解：虚液面下半圆筒压力体的体积＝＝[（0.5+2.42）×2×0.5+3.14×0.52/2]×2＝6.63m3上半圆筒水压力＝6.63×9.8＝64.93kN压力体与受受压面在同一侧，为实压力体，方向向下。水平受力为0例题2-4第二章水静力学第五节作用在曲面上的静水压力圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R＝0.5米，长度L＝2米，压力