静电场中的电介质36741课件

+____+++＋Q1'

-Q1'

电介质静电场中的电介质一、电介质的极化电介质（绝缘体）的电结构与导体不同，电介质的分子中所有电子受原子核的束缚。没有可以自由运动的电子，即使在外电场的作用下，电子也只能在原子内部相对原子核作微小振动，不能离开原子核作宏观的运动。所以，电介质是一种不包含自由电荷的物质。电介质与导体根本区别在于，在外电场中，介质达到平衡时，电介质内的场强一般不为零。二电介质极化的微观机制电介质的极化：在外电场的作用下，使电介质表面上出现电荷的现象，叫电介质的极化，在介质表面出现的电荷叫极化电荷(polarizationcharge)或束缚电荷(boundcharge)。

电介质的极化机制对无极分子和有极分子有一些差别：无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）（1）无极分子的极化机制在外场作用下，正负电荷中心不再重合，被移位而错形，称为位移极化，或称拉伸极化。介质是均匀的、全充满的，介质内部没有极化电荷，极化电荷只出现在介质两端。外场E0↑，极化越整齐。+fflE外pee+E外++++++++++++++++++++++++++无极分子最终极化结果

非极性电介质（non-polardielectric）（2）有极分子极化机制大量有极分子的电介质，在无外电场时其内部结构是杂乱的。++++++++++++++++++++极性电介质（polardielectric）三、极化强度(polarization)矢量取一物理无限小体积元△V，其中求电偶极矩矢量和实验证实：

在各向同性介质中

其中：为极化率

在各向异性介质中

与极化电荷有什么关系呢？

与极化电荷有什么关系呢？2．非均匀介质

内部就会出现极化电荷说明有正电荷移出说明有正电荷移入

原来是电中性的。移出去是正的，内部就剩下负的；移出去是负的，内部就剩下正的。

介质中的高斯定理一、介质中的高斯定理二、与之间的关系相对介电常数绝对介电常数三、物理意义①电位移矢量：辅助物理量，没有明确的物理意义

②的源不仅包括自由电荷，还包括极化电荷

的源仅仅是自由电荷，它的力线只发自于正的自由电荷，而终止于负的自由电荷，连续的穿过介质

电位移线与电场线性质不同++++++++++++++++++++电场线电位移线两平行金属板之间充满相对介电常数为r

的各向同性均匀电介质,金属板上的自由电荷面密度为0

。两金属板之间的电场强度和介质表面的束缚电荷面密度.求例r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------解例平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强(2)极板间电势差解做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面•

各电介质层中的场强不同•相当于电容器的串联【例1】平行板电容器的极板面积为S，两极板之间的距离为d，将其与端电压为U的电源相接（我们知道这个电源如果不考虑内阻它的端电压就等于电源的电动势），问电容器内的场强E0，电容器的电压U0，电容器的电容C0，极板上的自由电荷面密度

。【解】：U0=U，（1）与电源相接后再断开（就是保持电容器的电量不变），将电容器内充满的介质，求E，U，C，。（2）与电源相接后不断开（就是保持电容器的电压不变），将电容器内充满的介质，求。（1）物理条件：保持电容器两端Q不变由于极板的面积没有变化

（2）物理条件：保持电容器两端U不变

在R1<r<R4

内取一高斯面同理：在R4<r<R2区域内同样做一个高斯面

总的电势差：若问极化电荷的面密度？中，在r=R1处，与反向在r=R4处，与同向中，在r=R4处，与反向在r=R2处，与同向电场的能量

一、带电体系的能量dqQ+电场是物质存在的形式之一。能量、质量、动量外力要克服电场力做功！W外

=－W电

dW=U(q)dq

AB以平行板电容器为例，来计算电场能量。

+设在时间t内，从B板向A板迁移了电荷在将dq从B板迁移到A板需作功极板上电量从0—Q作的总功为忽略边缘效应，对平行板电容器有能量密度不均匀电场中已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为QRQ从球心到无穷远处的电场能量解r求例取体积元例一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为±Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为ε0）。板极上带电±Q时所储的电能为解（1）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为（2）设两极板之间的相互吸引力为F

，拉开两极板时所加外力应等于F

，外力所作的功A=Fd

，所以故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为例

平行板空气电容器每极板的面积S=3×10-2m2

，板极间的距离d=3×10-3m。今以厚度为d’

=1×10-3m的铜板平行地插入电容器内。（1）计算此时电容器的电容；（2）铜板离板极的距离对上述结果是否有影响？（3）使电容器充电到两极板的电势差为300V后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，外界需作功多少功？解：（1）铜板未插入前的电容为d1d2dd+-C1C2AB设平行板电容器两板极上带有电荷±q,铜板平行地两表面上将分别产生感应电荷，面密度也为±σ，如图所示，此时空气中场强不变，铜板中场强为零。两极板A、B的电势差为所以铜板插入后的电容C’

为d1d2dd+-C1C2AB2）由上式可见，C’

的值与d1和d2无关（d1增大时，d2减小。d1+d2=d-d'不变），所以铜板离极板的距离不影响C’的值d1d2dd+-C1C2AB（3）铜板未抽出时，电容器被充电到U=300V，此时所带电荷量Q=C’U，电容器中所储静电能为能量的增量W-W’

应等于外力所需作的功，即当电容器与电源切断后再抽出铜板，电容器所储的静电能增为代入已知数据，可算得解：1we2=εE2例：求一均匀带电球面的电场能量。已知Q、R、εrdrrRεr++++++++++Q例：假如有两个导体球面，半径为和，它们是没有薄厚的。他们分别带电