数学教学设计案例

2.2探索直线平行的条件(2)北师大版新都四中七年级数学组

教材分析

教学目标

教学设计思想

教法学法及教学手段

教学过程分析

教学重难点一、教材分析：《探索直线平行的条件》是北师大版《数学》七年级下册第二章第二节的内容，通过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件。平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述．本节课是《探索直线平行的条件》的第二课时，上承七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》和本节第一课时的内容并为后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础．从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．

（二）教学目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标:

经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。3.情感与态度目标:

在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；通过导入美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去创造美.（三）教学重难点教学重点：探索并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等两直线平行的条件。

教学难点：两直线平行的条件的探索和书写自己的理由，并综合应用判定平行的各种方法判定两直线平行。

（四）教学设计思想：

由于学生第一次接触几何判定思想，理解掌握逻辑推理较困难，所以先运用几何画板演示同位角、内错角、同旁内角满足什么大小关系时，两条被截直线平行，让学生具有感性认识，并自主探究直线平行的条件，上升到理性认识。为了分散难点，在这堂课之前先用一节课时间讲解“三线八角”，使学生熟悉“三线八角”，为这堂课的教学作准备。

思想方法：数形结合思想、类比思想、转化思想。教法：启发式、探究式教学方法结合情感教学。学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。教学手段：多媒体辅助教学。教学工具：多媒体几何画板软件、直尺、三角板；学生准备：三角板、量角器。

过程分析六、布置作业,反馈新知一、展示图片,复习引入二、操作演示,自主探索三、总结归纳,得出结论四、议议练练,反馈应用五、互动交流,总结新知教学过程[通过欣赏图片，激发学生学习平行线的兴趣。]DCABEF13754268回顾&

思考☞

若两条直线被第三条直线所截，形成几类角?同位角内错角同旁内角

说一说你学过的角对顶角回顾&

思考☞同位角相等，两直线平行。条件结论1acb2∠1＝∠2a∥b判断两条直线平行的方法：几何画板1、如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？cab132内错角相等,两直线平行.探索活动[利用几何画板演示，鼓励学生发现结论]132acb逻辑推理证明：[学生叙述，教师整理归纳并板书]证明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行条件结论为什么“内错角相等时,二直线平行”几何画板探索活动2、如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？cab132同旁内角互补,两直线平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb逻辑推理证明：[学生练习，教师订正]同旁内角互补，两直线平行条件结论证明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠1＝∠2（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

为什么“同旁内角互补时,二直线平行”做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？

AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。

选BD作第三线，

用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。做一做CBDAE再找一组平行线，并用已学过的三种判定直线平行的方法说明你的理由。[对学生课堂练习结果及时进行评价]随堂练习a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;

(1)

∠1=∠4;ABCD1随堂练习2、如图，∠2+∠3=180°，4,直线AB与直线CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？∠=∠12341、如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例题精讲1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行条件结论两直线平行的判定：本节课你学到了什么?对这些知识你有什么体会，请和同伴交流．

作业教材p.68习题2.3

知识技能第1、2题

数学理解第3、4题。教学反思：

这堂课通过探索直线平行的条件，体验数学学习探索方法，发展有条理的逻辑推理能力。我利用几何画板软件演示“三线八角”中同位角、内错角、同旁内角角度变化时，被截直线位置关系发生了怎样变化。学生观察分析探究出结论，在自主探索合作交流的过程中真正理解平行线判定条件。在训练逻辑几何语言表述过程中，以教师板书和学生练习相结合的