大学物理教程(吴锡珑)chap12(sd)

第12章导体电学物体分为：导体、绝缘体、半导体和超导体§12-1导体的静电平衡性质一、导体的带电和静电感应金属导体自由电子与晶格离子导体在外电场中,正、负感应电荷-F-+++++----静电平衡将出现静电感应二、导体的静电平衡性质1、导体内的场强处处为零；2、导体内各处电势相同,导体为等势体导体表面为等势面。三、静电平衡下导体上的电荷分布1、电荷只分布在导体表面上，导体内的净电荷为零；2、孤立导体上的面电荷分布1）导体球的面电荷分布是均匀的；2）任意形状的带电导体，面分布较复杂.++++++++++++++++++++一般说来，表面曲率大的面电荷密度大，表面曲率小的面电荷密度小，凹面处更小。简要证明：设大导体球与小导体球它们的半径分别为电量分别为它们相距很远，现用一无限长细导线相联。静电平衡，电荷重新分配，大小球的电量分别为面电荷密度分别为因电势相同，即：而说明面电荷密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。四、导体表面外侧的场强按高斯定理而则：写成矢量式：五、尖端放电电晕静电除尘1、尖端放电尖端处场强大到超过空气击穿场强时，就会发生空气被电离的放电现象。2、电晕

高压设备的球接头3、静电除尘例题2、已知为平行放置的两个均匀带电的无限大导体平板，

A板单位面积带电B板单位面积带电试计算在静电平衡下，两导体板的四个表面上的面电荷密度和解：作圆柱形高斯面又导体板A内的总场强为零即：联立上面四个式子，可得§12-2空腔导体

静电屏蔽一、腔中无电荷导体内和空腔内的各处场强均为零,不论空腔是带电还是在外电场中,空腔导体为一等势体；且空腔内表面上无电荷。论证：假设空腔内表面上有电荷，等量异号，如图所示。+-但是不符合静电场环流必须为零的规律，故空腔内表面上必须无电荷。二、腔中有电荷1、导体内场强为零；2、导体内表面感应总电荷为+可从高斯定理证明之；3、导体外表面感应总电荷为（原来导体不带电。）分布与实心导体相同。三、静电屏蔽一个接地的空腔导体壳可以对腔内和腔外进行静电隔离，即静电屏蔽。无线电的静电屏蔽室同轴电缆线的静电屏蔽四、导体接地和地电势任何导体与地相接，其电势即与地电势相同通常规定它为零电势。例题：一导体球壳A带电内外半径分别为和另有一导体球壳B带电为半径为若球壳A通过导线与相接，然后再断开，求A球壳的电荷分布与电势，B球电势以及P点的电势。同心地放在球壳A内。解：因接地，则而B球的电势P点的电势若外球壳不带电，内球B带电，电量为静电感应，外球壳内外表面的电荷分别为内球与外球壳的电势差为若用导线把内球与外球壳的内表面相联，则电势差为零。说明电荷可不断地从内表面加到外球壳上。上也为范德格拉夫起电机的原理若外壳无厚度§12-3、电容和电容器一、孤立导体的电容若对一孤立导体球，半径为R其电容二、电容器的电容为两导体极板间的电势差三、几种常见电容器及其电容1、平板电容器为无限大设A板带B板带Sd2、球形电容器两个同心导体球壳和假设带电量分别为和半径分别为和那么若则可令3、圆柱形电容器两个长直同轴圆筒组成若则四、电容器的连结1、串联：而同理2、并联：3混联据工程实际需要，即耐压与总电容量进行串联与并联的混合联接。电容器－储存电能的集中性元件，为无功元件。P231静电场能与电场能量密度Sd移动dq

电荷从负极板到正极板电场力所作的功为：电场能量：电场能量密度：P232倒1行：试计算均匀带电导体球的静电能，设其半径为R、带的总电量为Q当r<R当r>R讨论：1.2.从R到10R,这一范围内的电场能为：3.外套一个同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为2R、3R,那么总能量又为多少？

例：半径为4a和5a的同心薄壳金属球，外球带电Q，内球不带电，试求此系统的静电能等于多少？当内球接地时，试问内球的感应电量q为多少，此时系统的静电能又为多大？解：1.2.3.§12-4、传导电流一、电流强度和电流密度1、电流强度I表示在单位时间内流过导线截面的电量。导线中有电流是因金属中的自由电子在外电场作用下，在无序热运动的背景中产生定向的漂移运动。2、电流密度电流密度的大小等于从垂直于电流方向的单位截面上流过的电流强度。设每个载流子电量为载流子数密度为平均漂移速度的大小矢量式与同向与反向二、欧姆定理的微分形式分别为导体的电阻率、电导率欧姆定理电阻的串联与并联的分析焦耳定律的表述：欧姆定理微分形式：三、焦耳定律的微分形式在电场中一个载流子所受电场力以漂移速度运动时的功率单位体积的载流子数密度为其电场力功率上式为单位时间从单位体积导体内放出的热量，即热功率密度热功率电阻或解：例题：一半径为球形电极深埋在大地里，大地视为均匀的导电介质，其电导率为求接地电阻。§12-5电动势稳恒电场一、电源电动势电源——提供非静电场力的装置，或称电泵。为稳恒电场场强为非静电场场强1、2、电动势等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电场力做的功。注意：电动势与电势,一字之别二、稳恒电路中的稳恒电场稳恒电场——由并非静止、只是空间分布保持恒定的电荷产生的。而§12-6恒定电流电路定律一、电路上两点的电势差一段含源电路。。欧姆定律微分形式的推广计算两端的电势差而或讨论：1、不含源的简单电路2、闭合电路，将两端相连