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2007机械工程控制基础第四章习题答案第4章频率特性分析4.1什么是系统的频率特性?答:对于线性系统,若输入为谐波函数,则其稳态输出一定是同频率的谐波函数,将输出的幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性,将输出的相位之差定义为系统的相频特性。系统的幅频特性和相频特性简称为系统的频率特性。4.4若系统输入为不同频率的正弦,其稳态输出相应为。求该系统的频率特性。解:由系统频率特性的定义知:4.5已知系统的单位阶跃响应为,试求系统的幅频特性与相频特性。解:由已知条件得:,得系统传函为:得系统频率特性:,其中幅频特性为:相频特性为:4.6由质量、弹簧、阻尼组成的机械系统如图(4.6)所示。已知m=1kg,k为弹簧刚度,c为阻尼系数。若。试确定k和c。外力,由实验得到系统稳态响应为解:由系统结构知系统的动力学方程为:当m=1时,得系统传函为:,得系统频率特性为:。其中,幅频特性为,相频特性为由题意,当输入信号为时,,由其与稳态输出信号对应关系知:,解得,。4.8设系统的闭环传递函数为,当作用输入信号时,试求该系统的稳态输出。解:系统的频率特性为则系统的稳态输出为4.9设单位反馈控制系统的开环传递函数为,当系统作用以下输入信号时,试求系统的稳态输出。(1)解:系统的闭环传递函数为:。此题中,,得频率特性为:,由此得:4.11已知系统传递函数方框图如图所示,现作用于系统输入信号,试求系统的稳态响应。系统传递函数如下:(3),解:当,得:时,。4.12试绘制具有下列传递函数的各系统的nyquist图。(6);解:实频特性:,虚频特
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