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文档简介
必修4模块检测卷第5页共5页学业水平考试复习系列(18)模块卷(必修四)姓名学号本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟,满分100分。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.已知向量,。若,则()A.B.C.D.答案:A解:因为,所以,得,故选A。2.在点、、,则等于()A.B.C.D.答案:B解:由已知得,所以,故选B。3.()A.B.C.D.答案:C解:。故选C。4.已知向量,,则()A.B.C.D.答案:C解:,故选C。5.函数的最小正周期为()A.B.C.D.答案:B解:,它的最小正周期为。故选B。6.已知,,且,则()A.B.C.D.答案:解:由已知得,,所以,故选A。7.如果向量共线且反向,则=()A.B.C.D.答案:B解:与共线,,得,当时,同向;当时,反向。故选B。8.下列表示中不正确的是()A.终边在坐标轴上的角的集合是B.与的终边相同的角的集合是C.终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是D.终边在直线上的角的集合是答案:C解:终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是。故选C。9.若,则角的终边所在的直线方程为()A.B.C.D.答案:D解:由已知得,,,可见,角的终边所在的直线的斜率为。该直线的方程为,故选D。10.若,则的值为()A.B.C.D.答案:A解:由得,,于是。故选A。二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。11.比较大小:(填“”或“”)答案:解:因为正弦函数在之间单调递增,故。12.已知角的终边与单位圆的交点坐标为,则。答案:解:记交点坐标为,则原点到点的距离为,于是。13.已知函数在一个周期内的图像如图所示,则的值为。答案:解:由图可知,,得到,即,所以。14.设,且,则锐角=。答案:解:,,得到,而为锐角,。15.已知,且是第二象限角,则。答案:解:由已知得,,即,而是第二象限角,所以,于是,故。三、解答题:本大题共5小题,满分40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本题满分6分)已知函数的部分图象,如图所示,(1)判断函数在区间上是增函数还是减函数,并指出函数的最大值。(2)求函数的周期。解:(1)由图可知,函数在区间上是减函数,最大值为。(2)周期。17.(本题满分8分)已知函数,。(1)写出函数的周期;(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性。解:(1)周期为。(2)图象上的所有的点向左平行移动个单位后的图象表达式为,即。,。所以为奇函数。18.(本题满分8分)已知函数,。(1)求的值;(2)求的最小值,并写出取最小值时自变量的集合。解:(1)。(2)将化为。可知当时,的最小值为,此时,即。所以取最小值时的集合为。19.(本题满分8分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的最大值和最小值;(Ⅲ)若,求的值。解:。(Ⅰ)的最小正周期为;(Ⅱ)的最大值为和最小值;(Ⅲ)因为,所以,平方得,
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