高中数学学业水平考试复习-模块卷(必修四)

必修4模块检测卷第5页共5页学业水平考试复习系列(18)模块卷(必修四)姓名学号本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.已知向量，。若，则()A.B.C.D.答案：A解：因为，所以，得，故选A。2.在点、、，则等于()A.B.C.D.答案：B解：由已知得，所以，故选B。3.()A.B.C.D.答案：C解：。故选C。4.已知向量，，则()A.B.C.D.答案：C解：，故选C。5.函数的最小正周期为()A.B.C.D.答案：B解：，它的最小正周期为。故选B。6.已知，，且，则()A.B.C.D.答案：解：由已知得，，所以，故选A。7.如果向量共线且反向，则=()A.B.C.D.答案：B解：与共线，，得，当时，同向；当时，反向。故选B。8.下列表示中不正确的是()A.终边在坐标轴上的角的集合是B.与的终边相同的角的集合是C.终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是D.终边在直线上的角的集合是答案：C解：终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是。故选C。9.若，则角的终边所在的直线方程为()A.B.C.D.答案：D解：由已知得，，，可见，角的终边所在的直线的斜率为。该直线的方程为，故选D。10.若，则的值为()A.B.C.D.答案：A解：由得，，于是。故选A。二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,满分20分。11.比较大小：(填“”或“”)答案：解：因为正弦函数在之间单调递增，故。12.已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则。答案：解：记交点坐标为，则原点到点的距离为，于是。13.已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的值为。答案：解：由图可知，，得到，即，所以。14.设，且，则锐角=。答案：解：，，得到，而为锐角，。15.已知，且是第二象限角，则。答案：解：由已知得，，即，而是第二象限角，所以，于是，故。三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本题满分6分)已知函数的部分图象，如图所示，(1)判断函数在区间上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值。(2)求函数的周期。解：(1)由图可知，函数在区间上是减函数，最大值为。(2)周期。17.(本题满分8分)已知函数，。(1)写出函数的周期；(2)将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位，得到函数的图象，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性。解：(1)周期为。(2)图象上的所有的点向左平行移动个单位后的图象表达式为，即。，。所以为奇函数。18.(本题满分8分)已知函数，。(1)求的值；(2)求的最小值，并写出取最小值时自变量的集合。解：(1)。(2)将化为。可知当时，的最小值为，此时，即。所以取最小值时的集合为。19.(本题满分8分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求的最大值和最小值；(Ⅲ)若，求的值。解：。(Ⅰ)的最小正周期为；(Ⅱ)的最大值为和最小值；(Ⅲ)因为，所以，平方得，