2018届广东省江门市数学复习专项检测试题04函数

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE9-学必求其心得，业必贵于专精函数一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的定义域是（)A．[－1,＋∞） B．[－1,0） C．(－1，＋∞) D．(－1，0)【答案】C2．已知函数的反函数，则等于()A．0 B．1 C． D．4【答案】C3．对于，给出下列四个不等式① ②③ ④其中成立的是(）A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④【答案】D4．若,则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】B5．在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为()A． B．C． D．【答案】C6．已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表:在下列区间内，函数一定有零点的是()A． B． C． D．【答案】C7．已知函数的定义域是[0，2］，则函数的定义域是(）A．[0，2］ B． C． D．【答案】D8．下列哪组中的两个函数是同一函数()A．与 B．与C．与 D．与【答案】B9．已知函数y=f（x2)的定义域是［－1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是(）A．(0，+¥） B．［，4］ C．[1，2] D．f【答案】C10．函数的定义域是(）A． B．C． D．【答案】D11．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（)A． B． C． D．【答案】D12．已知函数f（x）＝ax＋logax（a>0且a≠1)在[1，2］上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A．eq\f（1，2）B．eq\f（1,4）C．2D．4【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知指数函数过点P（1，2010）,则它的反函数的解析式为:.【答案】14．已知f(x）＝，则＋的值等于【答案】315．函数的值域是____________．【答案】（0，＋∞）16．函数的定义域是____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知定义域为R的函数是奇函数.（1)求的值；(2）证明在上为减函数.(3）若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1)经检验符合题意.（2）任取则=（3),不等式恒成立,为奇函数，为减函数,即恒成立,而18．计算:(1）(2)【答案】（1）（2）1619．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2.若对任意的x∈t,t+2，不等式f（x+t)≥2f（x）恒成立，求t的取值范围.【答案】f(x+t）≥2f(x）=f(）,又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t，t+2时x+t≥恒成立恒成立，令g(x）=，

解得t≥。20．已知函数．（1）证明在上是减函数;(2）当时，求的最小值和最大值．【答案】(1)设则在上是减函数。（2），在上是减函数，21．函数,其中为已知的正常数，且在区间0,2上有表达式.（1）求的值；(2）求在—2，2上的表达式，并写出函数在—2，2上的单调区间（不需证明）；(3)求函数在—2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值。【答案】（1）,（2），设，，结合二次函数的图象得。的减区间为增区间为（3)由函数在上的单调性知，在或处取得极小值。。故有：①当即时,在处取得最小值—1，②当即时,在处都取得最小值—1。③当即时，在处取得最小值。22．已知函数在定义域R内为偶函数,并且时解析式为求:（1)时的解析式；（2)求函数在区间上的最值.【答案】,又在R上为偶函数，且时解析式为即（2）由（1)得所以；当函数有最小值当