2018届广东省广州市数学复习专项检测试题08平面向量2_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE8-学必求其心得，业必贵于专精平面向量0222、(线性运算）在中，设，三点在内部，且中点为,中点为，中点为，若,则.答案：23、（数量积问题)已知平面上三点满足，，，则的值等于.答案:24、(线性运算与数量积)在中，，，为边上的点，且，若，则。答案：225、（线性运算与数量积）如图，在中，,,，则。25、26、答案:26、(线性运算与数量积）如图，在中，是边上一点，，则.答案：27、（坐标法与数量积）如图,在平行四边形中，，则。答案：3解析：令，,则,所以。28、（坐标法与数量积）在平行四边形中，分别为的中点,,则。答案：解析：设,则通过点的横坐标可计算出，从而确定的值.29、（坐标法与数量积)在中，，若，与相交于点,则.答案：解析：本题采用坐标法，通过联立直线方程确定点坐标，进而求解。30、在四边形中，,，则四边形的面积是。答案:31、设点为的外心，，若，则.答案：解析：，联立，令，且,化简得，,所以。32、如图，半圆的直径，为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是。32、37、答案：.解析：本题可利用均值定理，求出的最小值是.33、过点的直线，其中为常数,分别交轴的正半轴于两点,若，其中为坐标原点,则的最小值为。答案：4解析：本题先建系,得到,再根据，可以得到，则，最后由均值定理推出的最小值为4。34、（坐标法与线性运算、数量积）若等边的边长为,平面内一点满足,则。答案:35、（特殊化策略与坐标法）在中，点为上一点，，为的中点，与交于点，，则.答案：解析：本题采用特殊化策略，将视为等腰直角三角形，且，以点为原点，建立平面直角坐标系，于是得到点的坐标，再将直线联立，确定出点，进而通过，确定出。36、（特殊化策略与坐标法）在中,点分别在边上，且已知，,与交于点，设，则实数对为。答案：。解析：本题采用特殊化策略,将视为直角三角形,且，以点为原点，建立平面直角坐标系,最终确定出实数对。37、（函数建模）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动,若其中，则的最大值是。解析：一般求最值问题时，宜采用函数建模的方法,将所求问题转化为初等函数问题。设,，即于是。38、(函数建模）平面上的向量与满足，若点满足，则的最小值为.答案：。解析：以为原点,建立平面直角坐标系,构造二次函数。39、已知直角梯形中，，，，是腰上的动点,则的最小值为。答案：5。解析：建立平面直角坐标系，构造二次函数。

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