2017版复习方案大二轮（全国课标数学文科）-2017年备考方法策略方法篇1例谈用必要条件解题含答案_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精例谈用必要条件解高考题题1(2016年高考全国卷文科第12题）若函数在上单调递增，则的取值范围是()A．B．C．D．解法1C．题设即对恒成立，即也即对恒成立。设,得对恒成立.又设函数，其图象是开口向下的抛物线的一部分，所以，所以题意即，解得．得所求的取值范围是．解法2C．由解法1得，题意即对恒成立.=1\*GB3①当时，不等式恒成立.=2\＊GB3②当时，即恒成立。由在上单调递增，所以，得.=3\＊GB3③当时，即恒成立.由在上单调递增，所以,得．综上所述可得,．得所求的取值范围是．解法3C．题设即对恒成立,取，得。由此可排除选项A,B,D,所以选C.解法4C．题设即对恒成立。当时，。说明不满足题意。由此可排除选项A，B,D，所以选C。注解法3，4均是用必要条件解题，很简洁！题2(2016年高考浙江卷理科第13题）设数列的前项和为。若,,N＊，则，。解1，121。由,可解得。再由，两式相减得,。又因为，所以，N*）.还可验证N＊)满足所有的题设，所以数列的通项公式是N＊).进而可得。题3(2016年高考全国卷I文科第17题)已知是公差为3的等差数列，数列满足．（1）求的通项公式;（2）求的前n项和．解（1）在中选，得,即．又因为是公差为3的等差数列，所以．再得即，进而可求得N*）。还可验证N＊),满足所有的题设.所以所求数列的通项公式是．（2)在(1)的解答中已得.所以数列的前项和．题4（2016年高考山东卷理科第18题即文科第19题)已知数列的前项和,是等差数列,且（1）求数列的通项公式；（2)令求数列的前项和.解（1）由题意知，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝6n＋5。又因为a1＝S1＝11，所以an＝6n＋5N＊）。设等差数列{bn｝的公差为d。可得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(a1＝b1＋b2，,a2＝b2＋b3，）)即eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（11＝2b1＋d，17＝2b1＋3d，)）解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(b1＝4，,d＝3，）)所以bn＝3n＋1。还可验证bn＝3n＋1N*)满足N＊），所以所求数列的通项公式是bn＝3n＋1.(2）由（1)的解答，可得cn＝eq\f（（6n＋6）n＋1，（3n＋3)n)＝3（n＋1)·2n＋1.又由Tn＝c1＋c2＋…＋cn，得Tn＝3×［2×22＋3×23＋…＋(n＋1)×2n＋1］2Tn＝3×[2×23＋3×24＋…＋(n＋1)×2n＋2］把它们相减，得－Tn＝3×[2×22＋23＋24＋…＋2n＋1－（n＋1）×2n＋2]＝3×[4＋eq\f（4×（1－2n）,1－2)－（n＋1)×2n＋2］＝－3n·2n＋2所以Tn＝3n·2n＋2。注解答这4道高考题时均运用了“特殊与一般思想”.

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