应用一元一次方程-打折销售

5.4应用一元一次方程——打折销售与销售有关的几个概念：购进商品时的价格。（有时也叫成本）在销售商品时的售出价。在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）在销售商品过程中的纯收入。利润=售价—成本价利润占成本的百分比。利润率=利润÷成本×100％进价：售价：标价：利润：利润率：进价减利润售价加提高价标价乘以打折数商品利润=商品售价—商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润

=成本（1+利润率）进价、标价、售价之间关系进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润=商品售价–商品进价商品的利润率=商品售价–商品进价商品进价所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。例如：

一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200×0.7=140（元）。打折是怎么回事？想一想

王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价90元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：90元。售价：100元。利润：（100–90）元=10元。1、500元的9折价是______元，x折是_______元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是

________元.试一试利润=售价－进价打x折的售价=利润率=进价利润原价×4501926.5

（1）原价100元的商品打8折后价格为

元；

（2）原价100元的商品提价40%后的价格为

元；

（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是

元，利润率是

；801405050%算一算：？老板，这样卖能赚钱吗？我是按成本价提高40%后标的价，你按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。这种服装每件的成本价是多少呢？[分析]：假设每件衣服的成本价为x元,那么每件衣服标价为__________元；每件衣服的实际售价为______________元；每件衣服的利润为__________________元。由此，列出的方程：_____________________解方程，得x=______因此每件服装的成本价是____元。(1+40%)x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设每件夹克的成本价是x元，则：(1+50%)·x·80%=60解得，x=50答：这批夹克每件的成本价是50元。练一练商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元。商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得X·80%－18001800=10%去分母X·80%－1800=10%×

1800移项x·80%=10%

×1800+1800合并同类项x·80%=1980系数化为1x

=2475思维拓展议一议

1、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25

%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？

这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X·（1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y·（1－25%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45总体上约亏损了：45－27=18（元）因此，总体上约亏损了：18元。有关商品经营中的利润问题例3某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得等量关系：售价的八折=成本×（1+20%）（1+x）×80%=1+20%解得：x=50%1.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：（1）.买一把茶壶送一只茶杯；（2）.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x≥5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？思考题解（1）y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x

y2=24×90%×5+5×90%x=108+4.5x(2)如果两种方法的付款数相同.

则95+5x=108+4.5x0.5x=13x=26答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。我的收获做答检验解方程列方程设未知数找等量关系审题用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么

?

有关商品经营中的利润问题2）商品出售的利润是增长百分率的一类，等量关系为；售价=成本价+利润售价=成本价×（1+利润率）

3）要注意“利润”和“利润率”的区别，利润=成本×利润率

=销售价－成本价注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；