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§11–1塑性变形·塑性极限分析的假设§11–2拉压杆系的极限荷载§11–3等直圆杆扭转时的极限扭矩§11–4梁的极限弯矩·塑性铰第十一章考虑材料塑性的极限分析§11–1塑性变形·塑性极限分析的假设塑性变形的特征塑性变形是永久变形导致受力构件内的残余应力应力超过弹性范围后，应力应变呈非线性关系PO△L塑性变形与加载的历程有关卸载规律同一应力σ对应不同的应变值ε同一应变值ε对应不同的应力σ一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量.:塑性应变:弹性应变:0.5％----1％2.塑性极限分析的假设(1)荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载.(2)结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系,结构保持继续承受荷载的能力.(3)材料的应力---应变关系理想化为刚性---理想塑性模型或弹性---理想塑性模型.O弹性状态塑性状态理想弹性理想塑性弹性－理想塑性模型刚性－理想塑性模型§11–2拉压杆系的极限荷载屈服荷载结构（或构件）开始出现塑性变形时的荷载FS使结构（或构件）处于极限状态的荷载FU极限荷载例题1图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？1.确定杆1，杆2是否进入塑性杆将进入塑性屈服杆1已塑性屈服杆2处于弹性变形阶段例题1图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？2.计算荷载F的大小例题1图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？当杆1和杆2均进入塑性变形时，结构成为塑性结构，失去承载能力，这时的F值即为结构的极限荷载§11–3等直圆杆扭转时的极限扭矩当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33％。有残余应力存在残余应力的特征:1.由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上的残余应力必自相平衡。2.如在卸载后继续反向增大外力偶矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时，横截面周边的切应力将达到τs，若继续增大外力偶矩，τ---γ将不再保持线性关系。§11–4

梁的极限弯矩·塑性铰在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心。塑性弯曲截面系数对于矩形截面梁不同的截面其比值不同有残余应力存在塑性铰与一般铰的区别：一般铰处弯

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