声波基本的基本性质及其传播规律

第二章声波的基本性质及其传播规律主要内容：

2.1声波的产生及描述方法2.2声波的叠加2.3声波的频率和噪声的频谱2.4声波的反射、透射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减2.1.1声波的产生2.1.2描述声波的基本物理量

2.1

声波的产生及描述方法2.1.1声波的产生声源：产生声音的振动物体称作声源。振动：是一种周期性运动。物体在某平衡位置附近作往复运动。

物体的振动是产生声音的根源。波动：机械振动在弹性媒介中的传播过程。

振动与波动的关系？下一页2.1.1声波的产生声波：机械振动在弹性煤质的传播过程称为声波。声场：有声波传播的空间叫声场。声音传播的实质：声音传播是指物体振动形式的传播。波动补充了解内容：声波的基本类型平面声波

球面声波柱面声波

声波的类型波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表能量传播方向的射线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。

声波的基本类型1平面声波：声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。2.2.1平面声波：1平面声波：声线：相互平行的一系列直线。1平面声波：a.波动方程：对于简谐振动而言：2.2.1平面声波：b.质点振动速度：对于简谐振动而言：

质点振动的速度振幅结论：质点以振速进行振动，而这种振动过程以声速c传播出去。1平面声波：c.声阻抗率：对于平面声波而言：媒质的特性阻抗，单位（Pa·s/m）2球面声波：波阵面是以任何值为半径的球面。a.波动方程：对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。2.2.2球面声波：b.声线：是由声源点发出的半径线。3柱面声波：波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。a.波动方程：对于远场简谐柱面声波而言：特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。b.声线：是由线声源发出的径向线。

声波的类型

声波的类型类型波阵面声线声源类型平面声波垂直于传播方向的平面相互平行的直线平面声源球面声波以任何值为半径的球面由声源发出的半径线点声源柱面声波同轴圆柱面线声源发出的半径线线声源2.1.2描述声波的基本物理量

2.1.2描述声波的基本物理量1、声波频率、波长和声速（1）声波频率：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。频率范围(Hz)<2020-20000>20000声音次<500500-1000>1000超低频声中频声高频定义声音频声声（2）周期：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。2.1.2描述声波的基本物理量（2）波长：声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。2.1.2描述声波的基本物理量（3）声速振动在媒质中传播的速度。媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；声速会随环境的温度有一些变化。在空气中：C=331.45+0.61t式中：t---空气的摄氏温度；一般C=340m∕s媒质名称空气水混凝土玻璃铁铅软木硬木声速3441372304836535182121933534267表21.1℃时声速近似值（m/s）2.1.2描述声波的基本物理量2、声压静态压强2、声压

a.瞬时声压：某一瞬间的声压。

b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。

（5）声压声音种类声压声音种类声压正常人耳能听到最弱声2X10-5织布车间2普通说话声（1m远处）2X10-2柴油发动机、球磨机20公共汽车内0.2喷气飞机起飞200日常生活中声音的声压数据(Pa)

3、声能量、声能密度P11（1）声能量声能量：声能量＝动能＋势能体积元的总声能量：（2）平均声能密度：声场中单位体积媒质所含有的声能量。对于在自由空间内传播的平面声波而言：

J∕m3

4、声强、声功率（1）声功率:声源在单位时间内辐射的声能量，单位是瓦。意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。4、声强、声功率（2）声强在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，单位是瓦每平方米

。2.1.3声压级、声强级和声功率级（1）级的概念：在声学中，把被量度量与基准量的比值取以对数，这个对数值称为被测量度的“级”。级是一个无量纲量。1Np=8.686dB（2）用级来标度声学量的原因

a.声强级:该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：2.1.3声压级、声强级和声功率级声强级单位：分贝。b、声压级:该声音的声压与参考声压的比值取以10为底的对数再乘20，即：

2.1.3声压级、声强级和声功率级声压级单位：分贝。

2.1.3声压级、声强级和声功率级声功率级单位：分贝。c.声功率级声压级和声强级的关系：2.1.3声压级、声强级和声功率级球面辐射时：波阵面面积声功率与声强的关系2.4.2声压级、声强级和声功率级声压级、声强级、声功率级之间的关系（W=IS）主要内容：

2.1声波的产生及描述方法

2.2声波的叠加

2.3声波的频率和噪声的频谱2.4声波的反射、透射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减2.2声波的叠加

声压的叠加（瞬时声压）假定几个声源同时存在，在声场某点处声压分别为P1，P2，P3，………，Pn，那么合成声场的瞬时声压P为：式中：Pi———第i列波的瞬时声压。2.2声波的叠加

（1）声波的干涉现象:

两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现象的声源称为相干声源。驻波声场——声压值P随空间不同位置有极大值和极小值分布的周期波为驻波，其声场称为驻波声场。声波的干涉现象2.2声波的叠加（2）不相干声波当声波的频率不同，或不存在固定的相位差，或者两者兼有，这两个或两个以上的波叠加后的声场将不会出现驻波现象。相位差，不再是一个固定的常数，而是随时间作随机的变化，不同的瞬时，呈现出不同的值。即：总声能量等于几个声波声能量的叠加，不发生干涉，不出现驻波现象。2.2声波的叠加

能量的叠加（不相干波）

对于多个声波，当各个声波间不存在固定的相位差时，其能量可以直接叠加，但要求某一时刻的瞬态值时，还应由下式

来计算，两者不能混淆。（3）级的叠加

a.级的叠加（公式法）当n个声源互不干涉时：当n=2时，a.级的叠加（公式法）

由于：代入上式：a.级的叠加：当n个声源时，表示为声压级：当P1=P2=···=Pn时，例1解：例2有7台机器工作时，每台在某点的声压级都是92dB，求该点的总声压级。解：例3已知四台机器运转时的声压级分别为90dB、85dB、83dB、88dB，求四台机器同时运转时的总声压级。解：如果声源太多，上式计算较麻烦，可用查表法a.级的叠加（查表、图法）：

令：则：代入下式中：可得：b.级的叠加（查表、图法）：

令：求声压级合成时，其总声压级等于两声压级中较大的值加上由两声级决定的一个附加值。b.级的叠加（查表、图法）：△Lp

从上图可以看出，当两个声压级相差比较大时，则总声压与两声压级中的较大的值近似相等，而较小的声压级可以不计。级的叠加：

求出总声压的有效值当n个声源发生干涉时：先求出瞬时声压求出总声压级（4）级的相减（公式法）若已知和的总声压级为，已知，求∵∴（4）级的相减（公式法）仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声级的相减（查图法）级的相减

注:当<3dB，说明测得的结果不可靠。例：在厂房内测得某机器的声压级为94dB，厂房内背景噪声声压级是88dB，求这一机器的实际声压级。解：主要内容：

2.1声波的产生及描述方法2.2声波的叠加2.3声波的频率和噪声的频谱2.4声波的反射、透射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减2.3声波的频率和噪声的频谱2.3.1频率和频谱：

频谱图：以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。常见噪声的频谱图2.3.2频程和频谱：

频程：为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。主要内容：

2.1声波的产生及描述方法2.2声波的叠加2.3声波的频率和噪声的频谱

2.4声波的反射、透射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减2.4声波的反射、透射和衍射2.4.1声波的反射和透射2.4.2

声波的散射与衍射(1)斜入射声波的反射和透射

aθpiptpr

（2）斜入射声波的反射和透射aθ入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满足Snell定律：a.反射定律：b.折射定律：声波的反射定律与折射定律与折射定律有关的讨论由折射定律可知：声波的折射是由声速决定的。思考题：1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？2.为什么逆风传播的声音难以听清？思考题1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？思考题2.为什么逆风传播的声音难以听清？p2u2piprptⅠρ1c1Ⅱρ2c20xp1u1p1=p2u1=u2pt=pi+prut=ui+ur2.4.1声波的反射和透射阅读P19rI≈1τI=0（2）垂直入射声波的反射和透射声压的反射系数反射声压的幅值与入射声波幅值之比。声压的透射系数：P20透射声压的幅值与入射声波幅值之比。

声强的反射系数：声强的透射系数:很明显：——符合能量守恒定律。分析：当，媒质Ⅱ比媒质Ⅰ“硬”，则rI≈1,I=0媒质Ⅱ中没有透射声波当，媒质Ⅱ比媒质Ⅰ“软”则rI≈1,I=0媒质Ⅱ中也没有透射声波吸声系数定义：我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。rp

的数值与入射方向有关，因此α也与入射的方向有关。2.4.2声波的衍射a.声波的散射在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，这种现象称为散射。声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。2.4.2声波的衍射b.声波的衍射：（低频声）P21在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。b.声波的衍射主要内容：

2.1声波的产生及描述方法2.2声波的叠加2.3声波的频率和噪声的频谱

2.4声波的反射、透射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减2.5声源的辐射声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。指向性因数：在离声源中心相同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：2.5

声源的辐射考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向θ上的声压级公式可表示为：DI是指指向性指数，2.5声源的辐射特性声源的指向性与声源的尺寸有关。声源的指向性与频率相关。几种典型声源的辐射特性声源类型辐射特性声压空间分布辐射效率点声源无指向性均匀高线声源有一定的指向性声偶极子有很强的方向性不均匀低平面声源复杂的指向性分布

2.5.1点声源在自由空间中的辐射

按声场的性质可以将声场分为：自由声场：如果声场所处的媒质是均匀的且各向同性，而且没有反射面，则这个声场称自由声场。

我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。半自由声场：如果所处的范围较大，以致各种反射可以忽略，只剩下地面的反射，则叫半自由声场。一般，距离声源较远，反射忽略时，都可近似为半自由声场。

声场（SoundField）：是指传播声波的空间。自由声场（FreeSoundField）消声室自由声场（FreeSoundField）消声室声场的分类扩散声场（混响声场）:如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场（混响声场）。

2.5.1点声源在自由空间中的辐射

在自由声场中，点声源辐射的波是球面波。若声源有方向性，则：dB指向性因数

2.5.2点声源在半自由声场中的辐射

点声源的扩散衰减因此从S1处传播到S2处时的发散衰减可表示为：由于：

a.点声源的扩散衰减点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为：

因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：2.5.3半自由空间的线声源阅读P23r0≤L/π，线声源视为无限长线声源：r0>L/π，线声源视为点声源。LAr0连续分布线声源的扩散衰减：线声源的扩散衰减离散分布线声源的扩散衰减：

r0≤d，线声源视为点声源：

r0

≥d，线声源视为线声源：

2.5.4平面声源当平面声源辐射平面波时：

因此从S1处传播到S2处时的发散衰减：平面声源的扩散衰减：矩形面声源的扩散衰减r0≤a/π，声源辐射平面声波，声压不衰减。a/π≤r0<b/π,面声源视为无限长线声源来计算。r0>b/π，面声源视为点声源。LabAr0a<b2.6声波在传播中的衰减1.扩散引起的衰减（Ad）2.空气吸收引起的附加衰减（Aa）3.地面吸收的附加衰减（Ag）4.声屏障衰减（Ab）5.气象条件的影响（Am

）

2.6.1扩散引起的衰减

随距离的发散衰减（扩散衰减）

扩散衰减的定义：由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。（前面已经讲过）

2.6.2空气吸收引起的附加衰减对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20℃时：

声波的频率，Hz相对湿度传播距离，m

2.6.2空气吸收引起的附加衰减对于不同温度，可采用下式来估算：

与20℃相差的摄氏温度β=4×10-6

6.6.3地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（30-50m）其衰减可以忽略，而在50m以上应予以考虑。

6.6