序列的表示序列的运算

序列的表示序列的运算第一页，共二十八页，2022年，8月28日一、离散时间信号(序列)的表示x(n)代表第n个序列值，代表信号的采样值x(n)只在n为整数时才有意义序列：对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数有序数字序列(离散时间信号)简化成：x(n)，称为序列。2第二页，共二十八页，2022年，8月28日二、序列的运算移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和3第三页，共二十八页，2022年，8月28日例：1.移位序列x(n)，当m>0时x(n-m)：延时/右移m位x(n+m)：超前/左移m位-1012-2x(n)11/21/41/8n1/21/41/81x(n+1)n0-1-21……4第四页，共二十八页，2022年，8月28日例：-1012x(n)11/21/41/8-2n2.翻褶(折叠)

x(-n)是以n=0为对称轴将x(n)加以翻褶的序列。-1012x(-n)11/21/41/8-2n……5第五页，共二十八页，2022年，8月28日例：x(n)11/21/41/8n-2-1012y(n)1231/21/4-2-1012n3.和相同序列号n的序列值逐项对应相加………6第六页，共二十八页，2022年，8月28日-2-10121/43/23/29/425/8z(n).…n…7第七页，共二十八页，2022年，8月28日4.乘积：相同序号n的序列值逐项对应相乘用于信号的调制信号的保留（截断）载波调制8第八页，共二十八页，2022年，8月28日5.累加设一序列x(n),则x(n)的累加序列y(n)定义为

即表示n以前的所有x(n)的和。9第九页，共二十八页，2022年，8月28日前向差分（先左移后相减）：后向差分（先右移后相减）：6.差分10第十页，共二十八页，2022年，8月28日（1）抽取：x(n)x(mn),m为正整数

例：x(2n)，相当于两个点取一点；以此类推x(n)1231/21/4-2-1012n7.尺度变换x(2n)131/4-2-1012n11第十一页，共二十八页，2022年，8月28日（2）插值：x(n)x(n/m),插入（m-1）个值

例：x(n/2)相当于两个点之间插一个点。x(n)121/2-101nx(n/2)121/2-2-1012n12第十二页，共二十八页，2022年，8月28日8.卷积和设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为卷积和计算分四步：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：13第十三页，共二十八页，2022年，8月28日例：求：14第十四页，共二十八页，2022年，8月28日x(m)01231/213/2m012m1h(m)在亚变量坐标m上作出x(m),h(m)0mh(-m)=h(0-m)-2-10mh(1-m)-11翻褶位移1对应相乘，逐个相加得y(n)15第十五页，共二十八页，2022年，8月28日结果：-1012345y(n)n1/23/235/23/216第十六页，共二十八页，2022年，8月28日1.单位取样序列(单位冲激)二、常用序列1-2-1012n1-2-1012n17第十七页，共二十八页，2022年，8月28日2.单位阶跃序列u(n)...0123-1nu(n)118第十八页，共二十八页，2022年，8月28日3.矩形序列...012N-1-1nRN(n)119第十九页，共二十八页，2022年，8月28日4.实指数序列

a为实数，当20第二十页，共二十八页，2022年，8月28日5.复指数序列为数字域频率例：序列值是复数①实、虚部②极坐标21第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日6、正弦序列模拟正弦信号：rad/s数字和模拟正弦、复指数信号都以2π为周期吗ω=0附近代表低频，ω=π附近代表高频（归一化频率）角频率22第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日三、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。例：23第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日讨论一般正弦序列的周期性24第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日分情况讨论1）为整数时取k=1，x(n)是周期为的周期序列2）为有理数=Q/P时,取k=P，x(n)周期为Q3）为无理数时，x(n)不是周期序列例：判断是否周期序列？25第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日四、任意序列线性组合例：x(n)可表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。26第二十六页，共二十八页，2022年，8月28日五、序列的能量x(n)的能量定义为序列各取样值的平方和27第二十七页，共二十八页，2022年，8月28日内容小结序列符号的原理序列各种