质量管理第三章spc控制图

关于质量管理第三章spc控制图第一页，共九十八页，2022年，8月28日统计过程控制(SPC)一、SPC(StatisticalProcessControl)的基本概念

统计过程控制，是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。主要工具：控制图第二页，共九十八页，2022年，8月28日SPC的特点：

1SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加。

2SPC强调用科学方法。

3SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程

第三页，共九十八页，2022年，8月28日

SPC：统计过程控制；

SPD：统计过程诊断；

SPA：统计过程调整。

三者间的关系：SPCSPDSPA二、统计过程控制的发展第四页，共九十八页，2022年，8月28日

一、常规控制图的构造

控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。第二节

常规控制图(休哈特控制图)原理第五页，共九十八页，2022年，8月28日控制图示例

CLLCLUCL样本统计量数值时间或样本号第六页，共九十八页，2022年，8月28日

二、SPC的理论基础——产品的统计观点产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一。

(一)

产品的质量具有变异性

(二)

产品质量的变异具有统计规律性第七页，共九十八页，2022年，8月28日常规控制图的形成CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ第八页，共九十八页，2022年，8月28日点出界就判异

小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ（二）控制图原理的第一种解释第九页，共九十八页，2022年，8月28日

(三)

控制图原理的第二种解释1.概念

偶然因素(偶因randomcause)：也称随机因素（stochasticcause)，是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去。异常因素(异因，可查明因素assignablecause，或系统因素systematiccause)：非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去。偶然波动：偶因引起质量的波动，简称偶波；异常波动：异因引起质量的波动，简称异波。第十页，共九十八页，2022年，8月28日2.控制图的第二种解释假定现在异波均已消除，只剩下偶波，则此偶波的波动将是最小波动，即正常波动。根据这正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明异波存在。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。第十一页，共九十八页，2022年，8月28日四、控制图的作用——及时告警

20字方针“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”CLUCLLCL控制图点子形成倾向

第十二页，共九十八页，2022年，8月28日控制图显示异常统计控制图状态（稳态）

调整控制界限贯彻二十字有无异常因素无有

图2-13达到统计控制状态的循环第十三页，共九十八页，2022年，8月28日

五、统计控制状态

(1)

统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，也称稳态(stablestate)，即过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。在统计控制状态下，有下列好处：①对产品的质量有完全的把握（合格率）②生产也是最经济的

（不合格率）③在统计控制状态下，过程的变异最小。第十四页，共九十八页，2022年，8月28日从数理统计的观点，存在可能的两能错误:(1)

第一种错误(typeIerror)：虚发警报(falsealarm)。（2）第二种错误(typeIIerror)：漏发警报(alarmmissing)。六、控制图的两种错误第十五页，共九十八页，2022年，8月28日CLUCLLCLαβ控制图的两种错误第十六页，共九十八页，2022年，8月28日假设检验的两类错误（概率）实际情况假设检验结论拒绝H0接受H0H0为真第Ⅰ类错误(α)弃真错误推断正确(1-α)可信度H0不真推断正确(1-β)第Ⅱ类错误(β)存伪错误注意：拒绝H0，只可能犯Ⅰ型错误；接受H0，只可能犯Ⅱ型错误错误。第十七页，共九十八页，2022年，8月28日当样本含量n一定时，α越小，β越大；若想同时减少α和β，只有增大样本含量。第十八页，共九十八页，2022年，8月28日

两类错误的概率的关系两类错误是互相关联的,当样本容量固定时,一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.要同时降低两类错误的概率α,β

或者要在α不变的条件下降低β,需要增加样本容量.第十九页，共九十八页，2022年，8月28日

如何减少两种错误所造成的损失？

①控制图共有三根线，一般，正态分布的CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者之间的间隔距离。②解决方法是：根据两种错误所造成的总损失最小来确定最优间距，经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。注：80年代，出现了经济质量控制EQC学派（学术带头人：德国乌尔茨堡大学冯·考拉尼教授）以使两种错误所造成的总损失最小为出发点来设计控制图与抽样方案。第二十页，共九十八页，2022年，8月28日七、3σ方式3σ方式的公式：

UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ-3σ 式中μ、σ为统计量的总体参数。加以应用时需要经过下列两个步骤：(1)具体化。(2)对总体参数进行估计。第二十一页，共九十八页，2022年，8月28日

控制图的判断准则

一、分析用控制图与控制用控制图

一道工序开始应用控制图时，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，此乃分析用控制图的阶段。

等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，所谓控制用控制图的阶段。第二十二页，共九十八页，2022年，8月28日

据使用的目的不同，控制图分为：分析用与控制用控制图。

（一）分析用控制图

主要分析以下两点：

（1）所分析的过程是否为统计稳态？

（2）其过程能力指数是否满足要求？第二十三页，共九十八页，2022年，8月28日统计稳态与技术稳态分类表统计稳态YES

统计稳态NO技术稳态YES状态I（最理想）状态II技术稳态NO状态III状态IV（最不理想）状态IV达到I的途径：►IVIII►IVIIII调整过程即质量不断改进过程第二十四页，共九十八页，2022年，8月28日在控制状态下（异因消除，只有偶因）时间大小时间在控制状态下，但工程能力不足（偶因的变异太大）（偶因的变异减少）上公差限下公差限稳态的图示过程能力的图示第二十五页，共九十八页，2022年，8月28日

（二）控制用控制图

►当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图，应有正式交接手续。

►判异准则判稳准则

►进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。第二十六页，共九十八页，2022年，8月28日►经过一个阶段的使用后，可能又出现异常，这时按“20字方针”去做，恢复所确定的状态。

►从数学的角度看

分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段；

控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。第二十七页，共九十八页，2022年，8月28日

二、休哈特控制图的设计思想

1.设计思想是先定α，再看β

►按照3σ方式确定UCL和LCL，也即确定α=0.27%

►α一般取1%、5%、10%

尽量将α取得小，但势必会增大β。第二十八页，共九十八页，2022年，8月28日

使用者信心升α=0.27%β升

►点出界就判异

►β增大时，追加准则，即界内点排列不随机判异

2.80年代起出现经济质量控制

（EQC）学派

思想：从两种错误造成的总损失最小出发来设计控制图与抽样方案。第二十九页，共九十八页，2022年，8月28日

三、判稳准则的分析

（一）判稳准则的思路

一个点未出界有两种可能性：

►过程本来稳定

►漏报

（这里由于α小，所以β大），故一个点子未出界不能立即判稳。第三十页，共九十八页，2022年，8月28日

（二）判稳准则

在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：

►连续25个点，界外点数d=0；（0.0654）

►连续35个点，界外点数d<0；（0.0041）

►连续100个点，界外点数d<2。（0.0026）第三十一页，共九十八页，2022年，8月28日

四、判异准则的分析

►

点出界就判异；

►界内点排列不随机判异。

第三十二页，共九十八页，2022年，8月28日

判异准则准则1：一个点在A区之外UCLLCLCLA

B

CCB

A

UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则2：连续9个点在中心线同一侧UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则3：连续6个点递增或递减UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则4：连续14个点上下交替第三十三页，共九十八页，2022年，8月28日判异准则（续1）UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则7：连续15个点在C区内UCLLCLCLA

B

CCB

A

准则8：连续8个点都不在C区内第三十四页，共九十八页，2022年，8月28日

常规控制图分析和应用一控制图的分类计量值（正态分布）

均值－极差控制图

均值－标准差控制图中位数－极差控制图单值－极差控制图－R控制图－S控制图－R控制图（Me－R)控制图第三十五页，共九十八页，2022年，8月28日计数值（二项分布）不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图Pn控制图

计点值（泊松分布）单位缺陷数控制图u控制图缺陷数控制图c控制图

第三十六页，共九十八页，2022年，8月28日计量型数据吗？

性质上是否均匀或不能按子组取样？关心的是不合格品率吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？

子组容量≥

9？np或p图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺陷数吗？是选择合适的控制图第三十七页，共九十八页，2022年，8月28日一台自动螺丝车床加工公差为0.500±0.008英寸的螺栓。抽样检测获得125个数据如表,试作:均值－极差控制图并计算过程能力指数.(A2=0.577,d2=2.326,D3=0,D4=2.114)第三十八页，共九十八页，2022年，8月28日收集的数据表第三十九页，共九十八页，2022年，8月28日样本极差R与总体标准差有下列关系：令可以证明为一常数，与n有关于是，σ的估计量为即数列……均值和标准差为均值标准差极差=第四十页，共九十八页，2022年，8月28日

（1）

图的控制线若μ、σ已知：若μ、σ未知：-R控制图的控制线第四十一页，共九十八页，2022年，8月28日第四十二页，共九十八页，2022年，8月28日从3σ方式，若μR、σR已知，有：

若μR、σR未知，（2）R图的控制线第四十三页，共九十八页，2022年，8月28日令可以证明第四十四页，共九十八页，2022年，8月28日所以，第四十五页，共九十八页，2022年，8月28日第四十六页，共九十八页，2022年，8月28日第四十七页，共九十八页，2022年，8月28日第四十八页，共九十八页，2022年，8月28日第四十九页，共九十八页，2022年，8月28日

厂方要求对汽车引擎活塞环的制造过程建立控制图进行控制。现取得25个样本，每个样本包含5个活塞环的直径的观测值，如活塞环直径的数据表所示。第五十页，共九十八页，2022年，8月28日样本序号观测值Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01574.0030.026674.00973.99473.99773.98574.01473.9960.024773.99574.00673.99473.00073.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.98873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.99674.0010.0111373.98374.00273.99873.99974.00774.0060.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01474.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0070.0182173.99874.01074.01374.02074.00374.0090.0202274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035小计平均1850.0240.58174.0010.023第五十一页，共九十八页，2022年，8月28日第五十二页，共九十八页，2022年，8月28日第五十三页，共九十八页，2022年，8月28日

延长上述控制图的控制界限，作控制用控制图。为了进行日常管理,该厂又取了15个样本,参见日常管理数据表。在计算出各个样本的均值与极差后描点。

第五十四页，共九十八页，2022年，8月28日第五十五页，共九十八页，2022年，8月28日第五十六页，共九十八页，2022年，8月28日关于均值极差控制图的相关讨论1、如何联合应用均值极差控制图查找异因第五十七页，共九十八页，2022年，8月28日2、容差图第五十八页，共九十八页，2022年，8月28日（1）在图上的描点是样本的平均值而非样本的各个测量值x。（2）有时将样本中的逐个x反映在规格界限的容差图中是有用的，图中的竖线表示该样本中各个x值的范围,规格界限为74.000±0.03。（3）均值控制图连续4个点子出界并非是由于样本的个别异常观测值造成的,而是由于过程均值的偏移而造成的。从第9组到第15组样本的总均值为74.015,若过程均值从原来的稳定值74.001偏移到此值，则将产生6.43%的不合格品。第五十九页，共九十八页，2022年，8月28日3

控制界限、规格界限与自然容差界限间的关系

第六十页，共九十八页，2022年，8月28日4.

应用控制图的一些注意事项

(1)合理分组原则。在收集数据进行分组时要遵循休哈特的合理分组原则:1)组内差异仅由偶然波动(偶然因素)造成。

2)组间差异主要由异常波动(异常因素)造成。(2)经济性。抽样的费用不得高于所获得的效益。

第六十一页，共九十八页，2022年，8月28日(3)样本大小n和抽样频率。1）若用控制图去检出过程的较大偏移,例如2σ或更大的偏移,则可用较小的样本(如n=4,5或6)即可将其检出,若检出较小的过程偏移,则需用较大的样本,甚至需要n=15至25。2）对于R图，当n>10极差法估计标准差的效率迅速降低，此时应采用S图第六十二页，共九十八页，2022年，8月28日图的检定能力和ＯＣ曲线（OperatingCharacteristic)

假定过程标准差σ为常数，若过程均值由稳定状态值则在偏移后第一个抽取的样本未检测出此偏移的概率（即漏发警报错误的概率）β为：5图和R图的检定能力和ＯＣ曲线第六十三页，共九十八页，2022年，8月28日由第二个样本检出此偏移的概率？

β（１－β）此偏移由第ｋ个样本检出的概率为第六十四页，共九十八页，2022年，8月28日由第二个样本检出此偏移的概率？β值与ｋ，ｎ的关系？

β（１－β）此偏移由第ｋ个样本检出的概率为为检出此偏移的期望样本个数为第六十五页，共九十八页，2022年，8月28日若σ变化μ一定时，设标准差由σ偏移到第六十六页，共九十八页，2022年，8月28日当σ，μ同时变化时图的第二类错误的概率β值为第六十七页，共九十八页，2022年，8月28日若样本取自正态总体，可以证明：第六十八页，共九十八页，2022年，8月28日第六十九页，共九十八页，2022年，8月28日若σ未知：第七十页，共九十八页，2022年，8月28日第七十一页，共九十八页，2022年，8月28日第七十二页