第4章结构设计方法

第四章

结构设计方法第四章结构设计方法4.1混凝土结构设计理论的发展4.1混凝土结构设计理论的发展最早的钢筋混凝土结构设计理论是以弹性理论为基础的容许应力计算法。◆容许应力设计法◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；◎容许应力按各自材料控制，无法给出构件承载力和安全度；◎没有考虑结构功能的多样性要求(除安全性外，还应考虑适用性和耐久性)；◎安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。◆破损阶段设计法整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。

◎但安全系数K仍然凭经验确定，

◎没有考虑结构功能的多样性要求的问题。第四章结构设计方法4.1混凝土结构设计理论的发展◆极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，◎

材料强度

fck和fsk

是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。◎

荷载值

qik也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。◎荷载系数

kqi，材料强度系数kc和

ks仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。第四章结构设计方法4.1混凝土结构设计理论的发展◆以概率理论为基础的极限状态设计法由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)第四章结构设计方法4.1混凝土结构设计理论的发展以概率论为基础的设计方法分为三个水准：水准Ⅰ－半经验半概率法:对影响结构安全的某些参数，主要是荷载和材料强度用数理统计进行分析，并与经验相结合，引入某些经验系数。水准Ⅱ－近似概率法：将结构抗力R与荷载效应S作为两个随机变量，按给定的概率分布来估算失效概率或可靠指标，且采用平均值和标准差两个统计参数，对设计表达式进行线化处理。水准Ⅲ－全概率法：以全部基本随机变量（或随机过程）的联合分布为基础的概率分布方法，目前此处于研究阶段。第四章结构设计方法4.1混凝土结构设计理论的发展4.2极限状态4.2极限状态4.2.1结构上的作用及结构抗力

作用：使结构产生内力和变形的原因。◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等结构上的作用引起的内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等、变形、裂缝等），称为作用效应或荷载效应（Action(Load)Effect

）。第四章结构设计方法◎作用的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久作用在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的作用。2.可变作用在结构设计使用年限内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的作用。3.偶然作用在结构设计使用年限内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的作用。第四章结构设计方法4.2极限状态◎荷载的标准值（CharacteristicValue

）1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；第四章结构设计方法4.2极限状态S——荷载（作用）效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）S<R

可靠

S=S(Q)R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]，与结构构件的材料性能（强度、变形模量）几何参数（构件尺寸等）和计算模式的精确性等有关。R=R(fc,fy,A,h0,As,…)

S=R

极限状态S>R

失效结构力学的主要内容本课程的主要内容第四章结构设计方法4.2极限状态结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：

Z=R-S对应的：Z=R-S>0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S<0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：第四章结构设计方法4.2极限状态4.2.2

结构的功能要求

1.结构的安全等级

安全等级破坏后的影响程度结构类型一级很严重重要结构二级严重一般结构三级不严重次要结构第四章结构设计方法4.2极限状态2.结构的设计基准期、设计使用年限和设计状况结构的设计基准期：为确定可变荷载代表值而选用的时间参数，桥梁结构为100年，建筑结构为50年。结构的设计使用年限：设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。(不同于建筑的使用寿命：建筑达到设计使用年限后，经过鉴定和维修，仍可继续使用)设计使用年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年，特大桥梁为100年。设计状况：与一定时间段相应的一组设计条件，分为持久设计状况、短暂设计状况、地震设计状况和偶然作用设计状况。第四章结构设计方法4.2极限状态3.结构的功能—安全性、适用性、耐久性、鲁棒性◆安全性Safety

◎如（M≤Mu）◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。

第四章结构设计方法4.2极限状态◆适用性Serviceability

◎如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆耐久性Durability

◎如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第四章结构设计方法4.2极限状态◆鲁棒性Robustness

◎当遭遇意外偶然事件和极端灾害时，结构系统仍应能保持其必要的整体性，不应发生与其原因不相称的严重破坏，以至于造成不可接受的重大人员伤亡和财产损失。结构安全性与鲁棒性的区别：1.前者是确保可预期的正常使用荷载和作用下结构构件的安全，后者是确保不可预期的意外荷载和极端灾害作用下整体结构的安全。2.前者是以保证结构构件可正常使用的最大承载力为目标，后者是以意外偶然事件和极端灾害下整体结构不可接受的破坏程度为目标。允许部分构件破坏，不允许整体结构连续倒塌。

◎目前仅进行概念设计第四章结构设计方法4.2极限状态第四章结构设计方法4.2极限状态设计内容设计状况安全性(承载能力极限状态)适用性(正常使用极限状态)耐久性(正常使用极限状态)鲁棒性持久设计状况需验算需验算需验算短暂设计状况需验算需验算地震设计状况需验算偶然作用设计状况需概念设计不同设计状况需设计的内容4.2.3结构功能的极限状态LimitState◆结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这种状态称为该功能的极限状态。第四章结构设计方法4.2极限状态承载能力极限状态(UltimateLimitState)：

对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载变形的状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。◆结构构件及连接因超过材料强度而破坏◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆

结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构塑性变形过大而不适于继续承载◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）◆结构因局部构件破坏而发生连续倒塌第四章结构设计方法4.2极限状态正常使用极限状态

ServiceabilityLimitState超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。承载能力极限状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序（进行验算）第四章结构设计方法4.2极限状态4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标结构设计中的不确定性a.恒载g与构件尺寸、材料容重等有关b.活载q的数值是随时在变化的c.计算跨度l的不准确d.结构分析模型的不准确a.材料强度fy和fc的离散b.截面尺寸h0和b的施工误差c.公式推导中的简化和假设d.

gd的随机性不一定安全（可靠）!g+q虽然设计保证UndeterminedFactorsinDesign第四章结构设计方法◆结构的可靠性reliability■

可靠性——安全性、适用性、耐久性和鲁棒性的总称结构的可靠度：结构可靠性的概率度量，即结构在设计使用年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率。用可靠概率ps(结构处于可靠状态下的概率)来描述。是指结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能(安全性、适用性和耐久性)的能力，并具有合理的鲁棒性。结构的设计使用年限正常设计、正常施工、正常使用和维护条件Pf:失效概率(Probabilityoffailure),指结构处于失效状态下的概率。第四章结构设计方法4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标Z=R-S若仅以荷载效应S，结构构件抗力R作为两个基本随机变量，服从正态分布，功能函数表示为标准差σS、σR平均值分别为μS、

μR重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应S之间的概率关系，即结构的失效概率从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR－

μS，减小σR

、σS可使失效概率降低。

f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS第四章结构设计方法4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标

f(Z)bszmzpfZ

=R-SZ<0则pf=P(Z<0)=P(R<S)称为可靠指标，与失效概率pf之间有一一对应的关系。设S、R都服从正态分布，平均值为μS、

μR，标准差σS、σR。令Z=R-SZ是服从正态分布的随机变量可靠指标reliabilityindex第四章结构设计方法4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标目标可靠指标结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目标可靠指标〔β〕。β≥〔β〕注意：β是在随机变量成正态分布且极限状态方程为线性时得出的，所以用公式计算可靠指标的前提是：随机变量服从正态分布且极限状态方程线性。第四章结构设计方法4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标2、〔β〕与破坏性质有关；由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]1、〔β〕与结构安全级别有关；3、〔β〕与不同的极限状态有关。第四章结构设计方法4.3结构的可靠度、可靠指标和目标可靠指标4.4极限状态设计表达式4.4极限状态设计表达式针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提出了实用设计表达式。该方法不用单一的安全系数的表达式，而是将影响结构安全的因素（荷载、材料、截面尺寸、计算方法等）视为随机变量，应用数量统计的概率方法进行分析，采用以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表达的方式。一.作用效应的代表值二.材料强度的标准值三.规范采用的分项系数四.承载能力极限状态设计表达式五.正常使用极限状态设计表达式第四章结构设计方法作用效应标准值是作用效应的基本代表值，指结构构件在使用期间内的正常情况下采用数理统计的方法确定的具有一定概率的最大荷载值引起的作用效应的标准值Sk。

f(S)SSkμSv1-vasss第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式一.作用效应的代表值

ffμf5％fk1.645sf二.材料强度的标准值fk第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式三.规范采用的分项系数1、结构重要性系数g0

对结构安全级别为Ⅰ级（或设计使用年限为100年及以上）、Ⅱ级（或设计使用年限为50年）、Ⅲ级（或设计使用年限为5年及以下）的结构构件，分别取为1.1、1.0及0.9；在抗震设计中不考虑结构构件的重要性系数。分项系数按照目标可靠指标〔β〕值（或确定的结构失效概率Pf值），并考虑工程经验优选确定后，将其隐含在设计表达式中。2、设计状况系数（可变荷载组合系数值）当结构上作用几种可变荷载时，各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，因此对可变荷载设计值再乘以调整系数。大部分可变荷载取=0.7

，风荷载取=0.6

，个别可变荷载取=0.9～0.95，一般排架、框架结构取=0.9。具体计算时按《建筑结构荷载规范》或《公路桥涵设计通用规范》取用。第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式3、荷载分项系数gG、gQ－荷载设计值（G：永久荷载；Q：可变荷载）

主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。

γGSGk为永久作用效应设计值、γQSQk

为可变作用效应设计值。取值情况见课本表4-5（P90）4、混凝土和钢筋强度分项系数gc、gs－材料强度设计值混凝土：

gc=1.4钢筋根据种类不同取值范围在gs＝1.1~1.2。第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式按承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的两种组合。两种荷载效应组合：1、基本组合－持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应的组合。《建筑结构荷载规范》规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从有可变荷载效应控制的组合和永久荷载效应控制的组合两种组合中取最不利值确定。2、偶然组合－偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷载效应的组合(偶然荷载的代表值不乘分项系数，与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值

)。四.承载能力极限状态设计表达式第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式可变荷载效应控制的组合表达式为永久荷载效应控制的组合表达式为结构重要性系数γ0设计状况系数（可变荷载组合系数值）荷载分项系数γG、γQ混凝土和钢筋强度分项系数γc、γs几何尺寸标准值ak第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式五.正常使用极限状态设计表达式按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度；构件变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。材料强度、作用效应均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结构重要性系数g0和也取为1.0。根据实际设计需要，应区分作用效应的标准组合、频遇组合(短期作用)或准永久组合(长期作用)

下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式作用效应的标准组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生永久性破坏的情况。永久荷载及第一个可变荷载采用标准值，其他可变荷载采用组合值第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减后所引起的效应组合。式中

Ψci——可变荷载Qi的组合值系数；注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

作用效应的频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。第四章结构设计方法4.4极限状态设计表达式可变荷载的频遇值等于可变荷载标准值乘以频遇值系数（该系数小于组合值系数），记取原则：考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在10％左右。频遇组合目前的应用范围较