第03章机械零件的强度

第三章机械零件的强度强度准则是设计机械零件的最基本准则。通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力强度两个范畴。根据设计经验及材料的特性，通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。需要说明一点：什么情况下按静强度设计；什么情况下按疲劳强度设计；什么情况下按（疲劳强度＋静强度）设计。材料疲劳特性描述：最大应力应力循环次数应力比（循环特性）其它符号：极限平均应力极限应力幅值

材料屈服极限§3-1材料的疲劳特性应力类型

疲劳曲线：图3－1材料疲劳曲线之一：曲线图3－2材料疲劳曲线之二：等寿命曲线

等寿命疲劳曲线疲劳曲线

疲劳破坏过程有两阶段：

先在零件表面上产生初始裂纹，形成疲劳源；其次裂纹尖端在应力作用下，裂纹扩展，最后发生突然断裂。疲劳破坏类型：应变破坏：应力水平高，应力峰达到或超过了屈服极限，裂纹扩展很快，N较小（小于104），塑性变形大，又称为低周疲劳；应力破坏：应力水平低，应力峰远小于屈服极限，裂纹扩展慢，N较大（104-107以上），塑性变形小，又称为高周疲劳；绝大多数零件破坏属于应力疲劳（高周疲劳）。疲劳破坏断口AB段：应力循环次数103以下，静应力。BC段：103-104次，为应变疲劳，或称为低周疲劳。CD段：有限寿命疲劳阶段。

CD及D点以后所代表的疲劳通常称为高周疲劳。

－－对应于循环基数No的材料疲劳极限--有限寿命疲劳极限（一）疲劳曲线CD段：有限寿命疲劳阶段－－有限寿命疲劳极限（r—该变应力的应力比，N－相应的应力循环次数）D点以后：无限寿命疲劳阶段－D点对应的疲劳极限（持久疲劳极限）（N>ND)(一般材料ND≈106～25×107,即循环基数No,简写为）寿命系数KN:(P23)

；材料常数m（由试验确定）钢材：弯曲疲劳和拉压疲劳时，

m＝6～20，N0＝（1～10）×106。当初步计算时，钢制零件受弯曲疲劳时，中等尺寸零件m＝9，N0＝5×106；大尺寸零件m＝9，N0＝107。等寿命疲劳曲线用于表达某一给定循环次数时，疲劳极限的特性。对称循环疲劳极限；脉动循环疲劳极限：材料疲劳极限：；材料屈服极限：应力比（或循环特性）：作图步骤（1）求、（2）找到A’和D’点（3）连接A’、D’点得直线A’D’代替疲劳极限应力曲线（4）取C点坐标值为，过C点作45o斜线，交A’D’直线与G’。则A’G’C折线为材料的极限应力曲线。（二）等寿命疲劳曲线（极限应力线图）如何简化等寿命疲劳曲线？材料的极限应力线图CG’上任一点：图3－3中A’G’的方程可由A’、D’点的坐标求得：直线CG’的方程为：为试件受循环弯曲应力时的材料常数，由试验及下式确定：试验得到碳钢：合金钢：§3-2机械零件的疲劳强度由于零件尺寸及几何形状变化、加工质量、强化因素等，使得零件的疲劳极限小于材料试件的疲劳极限。弯曲疲劳极限的综合影响系数：材料对称循环弯曲疲劳极限：零件对称循环弯曲疲劳极限：则：§3-2机械零件的疲劳强度

一.零件的疲劳极限应力图1．OGC区域，变应力的应力幅σa较小，主要为平均应力σm，所以虽为变应力。仍可按静应力考虑。2．0A线上，σm=0，只有应力幅，所以为对称变应力3．OAG区域，变应力表现为任意循环特性，即σr二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算有两种方法：作图法、解析法下面着重介绍作图法1．当r=C的情况（如绝大多数转轴中的应力状态）1）算出零件工作的最大应力σmax和最小应力σmin，换算出σa和σm

，据此确定零件工作应力点M（或者N点），并判定零件将以何种形式失效为主。2）确定极限应力点，找到一个应力比与零件工作应力的应力比相同的极限应力值，得到M’点（或N’）3）量出M´点的坐标值σ’me和σ’ae

，则：r=Cσa/σm=（1-r）/（1+r）=C4）计算安全系数及强度条件

M点：

N点（该点的极限应力为屈服极限σs）：2、变应力的平均应力保持不变，σm=C（如振动着的受载弹簧应力状态）当σm=C时，需找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极限应力。在图3－7中，过M(或N）点，作平行线MM’2（或NN’2），则该线上的任何点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。联解MM’2和AG两直线方程，求出M’2的坐标的：、则M点的疲劳极限应力：零件的极限应力幅：计算安全系数：3、变应力的最小应力保持不变，σmin=C（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷的应力）

当σmin=C，需找到一个其最小应力与零件工作应力的最小应力相同的极限应力。，作图方法见图3－8。划分为三个区域：

AOJ区域，最小应力均为负值，无需讨论；

GIC区域，极限应力均为屈服极限，故只需按式（3－18）进行静强度计算；★OJGI区域：只有工作应力点在OJGI区域内时，极限应力才在疲劳应力曲线AG上，计算方法同前。此时安全系数：具体设计零件时，难于确定应力变化规律时，在工程实践中往往采用r＝C的公式。2．解析法：的情况（P27）三、双向稳定变应力时机械零件的强度计算

四、提高机械零件疲劳强度的措施

（1）降低零件上应力集中

（2）选用高疲劳强度的材料，采用热处理方法和强化工艺

（3）提高零件表明质量

（4）减小或消除零件表明可能发生的初始裂纹的尺寸

§3－4机械零件的接触疲劳强度零件接触：共形面接触异形面接触：线接触点接触内接触外接触

接触应力－－图3－14中，初始接触线处的压应力最大，以此最大压应力代表两零件间接触受力后的应力为～F－－作用于接触面的总压力B－－初始接触线长度－－分别为零件1和零件2初始接触线处的曲率半径，通常，，为综合曲率半径，其中正号用于外接触，负号用于内接触。－－为零件1、零件2材料的泊松比E1、E2－－为零件1、零件2材料的弹性模量。

在接触点、线连续改变位置时，显然对于零件上任一点处的接触应力只能在0～σH之间变化。接触应力是脉动循环变应力。在作接触疲劳计算时，极限应力也应是脉动循环的极限接触应力。总结：1．材料的极限应力线图帮助我们了解零件的失效的可能形式，要记住三个区域的意义，它是讨论其它线图的基础。2．适用于各种循环特性的疲劳破坏。适用于

OGC区域，应力幅σa较小的变应力。即