测试技术第一章

绪论一、测试技术的重要性 测试的基本任务是获取有用的信息。首先是检测出被测对象的有关信息，然后加以处理，最后将其结果提供给观察者或输入其他信息处理装置、控制系统。二、测试过程和测试系统的一般组成 信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是信号。 一般来说，测试工作的全过程包含着许多环节三、测试技术的发展1、电路设计的改进2、新型传感器层出不穷，可测量迅速增多3、广泛应用信息技术4、多参量测量系统的开发四、课程的研究对象（1）信号与信号处理的理论和方法。包括信号的时域和频域的描述方法，信号的频谱和谱分析的方法，信号的卷积与相关，以及数字信号处理的基本理论和方法。（2）测试系统的参数及其评价方法。包括测试系统传递特性的时、频域描述，脉冲响应函数和频率响应函数，一、二阶系统的动态特性描述及其参数的测量方法，以及不失真测试的条件。（3）传感器理论。包括各类常用传感器的原理、结构及性能参数，以及传感器的典型应用。（4）信号调理的原理和方法。包括电桥电路、信号的调制与解调、信号的滤波、信号的模／数和数／模转换，上述各种电路的原理及典型应用。第一章信号及其描述信号的分类(一)确定性信号与随机信号确定性信号：可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何时刻的量值的信号。随机信号是一种不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来任何瞬时值的信号。确定性信号又分为周期信号和非周期信号。1．周期信号 周期信号：按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号。2．非周期信号 非周期信号：将确定性信号中那些不具有周期重复性的信号。它有两种：准周期信号和瞬变非周期信号。准周期信号是由两种以上的周期信号合成的，但其组成分量间无法找到公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始重复出现。除准周期信号之外的其他非周期信号，是一些或在一定时间区间内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号；并称为瞬变非周期信号。(二)连续信号和离散信号连续信号：在数学表示式中的独立变量取值是连续的信号。离散信号：独立变量取离散值。连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。若独立变量和幅值均取连续值的信号称为模拟信号，若离散信号的幅值也是离散的，则称为数字信号。(三)能量信号和功率信号能量信号：功率信号：

二、信号的时域描述和频域描述信号的时域描述：直接观测或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的。频域描述：以频率为独立变量来表示信号。

例如，一个周期方波时域描述可用下式表示若该周期方波应用傅里叶级数展开，即得式中

第二节周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式在有限区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数(信号)都可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数的三角函数展开式如下：式中常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值将式中同频项合并，可以改写成

式中周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。以圆频率为横坐标，幅值或相角为纵坐标作图，则分别得其幅频谱和相频谱图。例：求周期方波信号x(t)的傅里叶级数二、傅里叶级数的复指数函数展开式 根据欧拉公式

傅里叶级数的复指数函数形式：例1－2画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图周期信号的频谱具有三个特点：1)周期信号的频谱是离散的。2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是诸分量频率的公约数。3)各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没有必要取那些次数过高的谐波分量。三、周期信号的强度表述周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。周期信号的均值为 它是信号的常值分量周期信号全波整流后的均值就是信号的绝对均值，有效值是信号的均方根值，有效值的平方――均方值就是信号的平均功率，即

第三节瞬变非周期信号与连续频谱非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号两种。一、傅里叶变换周期信号是离散的。当的周期趋于无穷大时，则该信号就成为非周期信号了。非周期信号的频谱是连续的。可以将非周期信号理解为无限多个、频率无限接近的频率成分所组成的。傅里叶变换为介绍一个新的函数：求矩形窗函数的频谱：5．求被截断的余弦函数cosω0t（题图1-2）的傅立叶变换。

二、傅里叶变换的主要性质傅里叶变换的主要性质列于表1－3表中各项性质均从定义出发推导而得。下面仅对某些性质进行推导：1、对称性2、时间尺度改变特性3、卷积特性三、几种典型信号的频谱(一)矩形窗函数的频谱矩形窗函数的频谱已在例1-3中讨论了(二)δ函数及其频谱1、δ函数的定义在时间ε内激发一个矩形脉冲，其幅值为1/,

面积为1。当，的极限就称为δ函数，记作δ(t)。δ函数也称为单位脉冲函数。从函数值极限角度看 从面积(通常也称其为函数的强度)的角度来看2、δ函数的采样性质(1)如果δ函数与某一连续函数相乘，显然其乘积仅在处为，其余各点之乘积均为零。(2)3、δ函数与其他函数的卷积任何函数和δ函数卷积是一种最简单的卷积积分。4、(t)的频谱(三)正、余弦函数的频谱密度函数

第四节随机信号一、概述随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。时间平均与集合平均随机过程有平稳过程和非平稳过程之分。所谓平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程，否则为非平稳随机过程。在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征，这样的平稳随机过程叫各态历经（遍历性）随机过程。二、随机信号的主要特征参数描述各态历经随机信号的主要特征参数有：

1)均值、方差和均方值

2)概率密度函数

3)自相关函数.4)功率谱密度函数。第一章小结一、信号的分类1、确定性信号与随机信号2、连续信号与离散信号3、能量信号和功率信号能量信号：功率信号：

二、信号的时域描述和频域描述三、周期信号与离散频谱1、傅里叶级数的三角函数展开式式中常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值2、傅里叶级数的复指数函数形式：例1－2画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图四、周期信号的强度表述周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。周期信号的均值为 它是信号的常值分量周期信号全波整流后的均值就是信号的绝对均值，有效值是信号的均方根值，有效值的平方――均方值就是信号的平均功率，即五、瞬变非周期信号与连续频谱1、傅里叶变换2、傅里叶变换的主要性质六、典型信号的频谱1、函数及其频谱（1）函数的定义从函数值极限角度看 从面积(通常也称其为函数的强度)的角度来看（2）函数的性质①采样性质②卷积性质函数x(t)与函数的卷积的结果就是在发生函数的坐标位置上简单地将x(t)重新构图。（3）函数的频谱函数具有无限宽广的频谱，而且在所有频段上都是等强度的，常称为“均匀谱”2、正、余弦函数的频谱密度函数一、填空题：1、信号的频域描述,能明确揭示信号的

的成分。2、若x(t)的傅里叶变换是X(f)，则X(kt)的傅里叶变换是

。3、若x(t)的傅里叶变换是X(f)，则的傅里叶逆变换是

。4、若x(t)的频谱是X(f)，则

的频谱为j2fX(f)。5、周期为T的周期信号的频谱是离散的，其角频率间隔0为

。

An=

；

n=

。一、填空题：1、信号的频域描述,能明确揭示信号的

频率

的成分。2、若x(t)的傅里叶变换是X(f)，则X(kt)的傅里叶变换是

3、若x(t)的傅里叶变换是X(f)，则的傅里叶逆变换是

x(t-t0)。4、若x(t)的频谱是X(f)，则

的频谱为j2fX(f)。5、周期为T的周期信号的频谱是离散的，其角频率间隔0为

2/T

。

二、单项选择题：1、周期信号截断后的频谱必是

的。

A、连续 B、离散

C、连续非周期 D、离散周期2、设时域信号x(t)的频谱为X（f）,则时域信号

的频谱为X(f+f0)。3、设各态历经随机过程x(t)的均值为x，标准差为x,则其自相关函数Rx()的最大值为

。4、不能用确定的数学公式表达的信号是

信号。

A、复杂周期 B、瞬态

C、非周期 D、随机

5、当信号在时域中滞后t0后，则在频域相应

。

A、平移f0 B、相移2ft0 C、乘j2f0

D、除以j2f06、傅里叶级数的三角函数展开式和复指数展开式是对

描述。

A、时域非周期信号 B、非周期信号的幅值

C、时域周期信号的频域 D、系统7、表示随机信号的强度是用

来描述。8、对周期信号进行概率密度计算时，信号的长度应取

。A、矩形窗的宽度 B、频率的整数倍 C、该周期信号的整数倍 D、与该信号的幅值有关三、多项选择题1、时域周期信号x(t)可采用以下傅里叶级数的展开式

。

2、时域的非周期