测试技术CAI第1,2,3章

测试技术武汉理工大学机电工程学院

第一章绪论测试技术是机械工程相关专业一门非常重要的学科基础课。我们正处于一个信息技术飞速发展的时代，而测试技术的出现正是这个时代的产物之一。所谓它山之石，可以攻玉，微电子技术，特别是微计算机技术的迅速发展，给机械工程、机械工业带来了极其深刻的变化。机械产品由以往取代、延伸与放大人的体力的作用，跃变到还能取代、延伸、与加强人的部分脑力的作用产品：机电一体化产品的蓬勃兴起与发展机械产品的制造过程也发生了飞跃，制造过程不仅包括物质流与能量流，而且还包含了信息流，制造过程正在走向柔性化、集成化、智能化，制造：FMS（柔性制造系统）、CIMS（计算机集成制造系统）的出现与发展

关键技术：信息的获取、传输、储存、处理与分析、信息的利用这一切技术的关键问题，都在于信息的获取、传输、储存、处理与分析、信息的利用。而这些正是测试技术、信息理论在机械工程这一传统学科领域的新应用。

1988年4月28日，阿罗哈航空（243号班机为）一架波音737型客机，从希洛前往檀香山途中，因金属疲劳导至驾驶室后方一直到机翼附近的一大块机舱天花板撕裂飞脱，一名空服员（卡拉芭尼·兰辛（ClarabelleLansing））不幸被吸出机舱外，至今仍失踪，65人受伤。这个灾难性的断裂事件震惊了整个世界，更加震惊了美国。所以美国国会当时形成一个议案，要求3年内拿出一个SMART飞机的概念设计，SMART的含义就是具有自诊断和预警系统。正是这一事件推动了世界各国对智能材料的研究，也推动了各个领域里的监测、诊断、自控制、自适应的研究工作的蓬勃兴起和发展。另外，这次事件也告诫人们，对一些重要的设备、重要的设施、关键的零部件，对其进行有效的诊断和监控是非常重要的。737客机在夏威夷群岛的希洛国际机场飞往山香山阿罗哈航空243号班机是阿罗哈航空公司往返于夏威夷的希洛岛和檀香山定期航班,航程仅35分钟的短途航线，班次频繁，飞机负荷很重，第九趟班机起飞仅23分钟之后,在约7300米的高空发生严重泄压事件,因为驾驶座舱后一块天花板脱落。光纤传感器对三峡大坝渗流与泄漏的监测应力和位移测量混凝土固化过程的温度监控等长江悬索大桥的悬索里嵌入光纤传感器，避免由于材料的疲劳强度和过载发生灾难性损害事故

德国库卡电弧焊机器人

工业机器人：如库卡电弧焊机器人，凭借精美准确的视觉和触觉传感器其6千克的负荷和1.9米的作用范围，该机器人能触及焊接普通设备很难到达的焊缝。精美准确的视觉和触觉传感器是机器人的首要条件。。。东风悦达焊装车间：200多台机器人组成柔性生产线

焊装车间自动化程度达到了90%，大量机器人的运用，将进一步保证焊接品质，提高质量稳定性。焊装车间采用了组合式夹具，采用柔性化生产线，可同时应对6种车型的复合生产。此外，为了保证产品品质，焊装车间内运用了4台机器人检查系统，通过严格鉴定每台车身的焊接质量，严格把好焊接质量关。直升飞机的弦翼，这个部件在正常情况下是一个很柔软的部件，在恶劣的天气情况下，它容易发生灾难性的颤震，所以美国密执安大学在机翼里添入了一种叫做电流变液体的人工合成的功能材料。在这种材料里，微纳米级的颗粒悬浮在绝缘液体里，这些小微粒在外加电场的作用下会产生极化，顺着电场方向形成链，使液体变成胶状性质，类似固体特性，从而使机翼变硬。当机翼发生震颤的时候，传感器监测到震颤信号，然后把这个信号送给微电脑，微电脑通过计算判断，发出指令，然后执行部件则根据计算机指令根据机翼震颤情况控制电流大小，从而调节机翼硬度，避免发生事故。以上一些例子都说明了对信息的检测监控，处理、分析与应用的重要性，而这正是我们测试技术的任务。

第一章绪论

1测试的含义

2测试技术的主要内容

3测试技术在未来的发展动向1测试的含义测试包括测量和实验两个部分测量：在被测对象处于自然状态下对其进行相关信息的检测和量度实验：对被研究的对象或系统进行实验性研究的过程。通过研究其在特定激励下的反应来研究对象L

汽车乘坐舒适性试验信息：事物运动的状态与方式。它不是物质，也不具备能量。信号：传输信息的物质载体。它是某种物质，具有能量。信息蕴含于信号当中，信息通过信号携带和传输。交通红绿灯烽火台防空警笛：警笛声的频率说明敌机的远近一个信息它可以通过不同的信号来传递。一个信号也可能包含着多个信息。2测试原理基于材料的各种物理的、化学的以及生物的现象或效应来获取有用信息（发现新的测试原理将是一项开创性的工作）测试的基本方法：与信号密切相关根据被测信号的变化性，分为静态测试和动态测试根据被测信号的转换方式机械量：与运动、力和温度相关的物理量

机械测量法、光测量法、气测量法、液测量法和电测法等机械测量法：钢板的厚度通过齿轮齿条机构转变成机械指针的角位移光测法：光栅技术、激光测量技术和红外测量技术气液测量法：响应迟缓，只适宜做静态测试非电量电测法：3非电量电测法系统的构成

测量装置：各种测量仪器和辅助装置的总称。包括传感器、信号调理与信号分析仪器以及显示、记录仪器三个部分。传感器：感受和拾取被测的非电量信号，并把非电量信号转换成电信号，以便送入后续的仪器进行处理。信号调理仪器：中间转换电路，其目的是转换传感器送来的信号。对信号执行一种或多种的基本操作，如实现再转换、放大或衰减、调制与解调、阻抗变换、滤波等处理，最终使信号变成适合于显示、记录或与计算机外部设备适配的信号。信号分析仪器：目前多指计算机系统或专用数字信号分析仪器，也可以是模拟信号分析仪器。它主要是对信号进行滤波、运算等，以求得信号中有用的特征值。显示仪、记录仪器：提供人的知觉能够理解的信息。2标定装置：用以找到测量装置的输入与输出之间的确切关系。3激励装置：根据测试的需要，使被测对象处于人为的工作状态，产生表征其特征(信息)的信号。搭建一个既不失真也能排除干扰的测试系统，一个能够有效正确测出被测对象有用信息的系统，是一个很复杂的事情

信号可能非常多，也可能严重失真丰富的知识作为铺垫，实践中积累的感性能力。3测试技术的发展动向传感器技术的发展智能材料（IM）的开发应用结构材料：表现出单纯的力学特性，不具备什么特殊的功能，只能起到一个结构的作用功能材料：还能表现出力学性能以外的电磁声光生物化学等特殊性质的材料，表现出一定功能性的材料。比如某些光学功能材料，在力、声、热、电、磁和光等外加场作用下,其光学性质发生变化,从而起光的开关、调制、隔离、偏振等功能作用的材料。

智能材料：20世纪90年代迅速发展起来的一个全新的材料分支科学。智能材料的设计、制造、加工和性能结构特征均涉及到了材料学的最前沿领域，使智能材料代表了材料科学的最活跃方面和最先进的发展方向。。

什么是智能材料：模仿生命系统，能感知环境变化并能实时地改变自身的一种或多种性能参数，作出所期望的、能与变化后的环境相适应的复合材料或材料的复合。具有自我感知和自我修复的功能。

结构：把高技术传感器或敏感元件与传统的结构材料和功能材料结合在一起，赋予材料崭新的生命功能。具有自己的神经系统、肌肉和大脑。构成：由基体材料、敏感材料、驱动材料和信息处理器四部分构成美国多伦多光纤智能结构实验室的科学家们正在设计各种方案，试图使桥梁、机翼和其他关键结构具有自己的神经系统如形状记忆材料、压电材料、电流变液体和磁致伸缩材料等自我修复的混凝土。美国的一位建筑学家研制一种自行愈合的混凝土。把大量的空心纤维埋入混凝土中，当混凝土开裂时，事先装有“裂纹修补剂”的空心纤维也会裂开，并释放出粘结修补剂把裂纹牢牢地焊在一起，防止混凝土断裂。飞机打绷带测量方式多样化a多传感器融合技术：以不同的方法、从不同的角度获取信息的，因此可以通过它们之间的信息融合去伪存真，提高测量信息的准确性。如激光焊接:等离子体的蓝紫光辐射400至440NM的波段融池发出红外辐射1200至1700纳米的波段可听的声音20~2000HZ实现在线实时的焊接监控b积木式、组合式测量方法此类测量方法能有效增加测试系统的柔性，降低测量工作的成本，达到不同层次、不同目标的测试目的。C虚拟仪器——软件即仪器定义：将数据采集卡插入计算机空槽中，利用软件在屏幕上生成某种仪器的虚拟面板，在软件引导下进行采集、运算、分析和处理，实现仪器功能并完成测试的全过程。组成：仪器通用硬件平台数据采集卡+计算机软件可以完成某种功能的测试任务的测试软件的调用，成为具有虚拟面板的虚拟仪器。在同一硬件平台上，调用不同的测试软件就可构成不同的虚拟仪器，故可方便地将多种测试功能集于一体，实现多功能仪器。例如，若对采集的数据利用FFT软件进行快速傅里叶变换，则构成一台频谱分析仪。利用滤波软件进行滤波运算，则成为一台滤波器第2章信号及其描述方法

为深入了解信号的物理实质，研究信号的分类是非常必要的，从不同角度观察信号：

1按信号随时间的变化特征分类——确定性信号与非确定性信号；3按信号的能量特征分类——能量信号与功率信号；2按信号幅值随时间变化的连续性分类——连续信号与离散信号；4从分析域上分类——时域信号与频域信号；2.1信号的分类与描述

1.按信号随时间的变化规律分类

确定性信号与非确定性信号确定性信号：能明确地用数学关系式（或图表）描述其随时间变化关系的信号。单自由度无阻尼质量-弹簧振动系统确定性信号

周期信号和非周期信号周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号非周期信号：其它确定性信号周期信号的数学表达式为

信号的周期；；；角频率频率其角频率为周期为

这种频率单一的正弦或余弦信号称为谐波信号

一般周期信号：由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，叠加后仍存在公共周期。呈现出周期性的公约数1叠加后信号的周期为但若但叠加后不存在公共周期，则不呈现出周期性、两信号的频率比为无理数，两频率没有公约数非周期信号

准周期信号和瞬态信号（一般非周期信号）准周期信号由多个频率成分叠加，但叠加后不存在公共周期的信号瞬变信号在有限时间段内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。

非确定性信号:无法用明确的数学关系式表达的信号称为非确定性信号，又称为随机信号.只能用概率统计方法由过去估计未来或找出某些统计特征参数非确定性信号:平稳随机信号和非平稳随机信号平稳随机信号：各态历经随机信号和非各态历经随机信号。2按信号随时间变化的连续性分类：连续信号和离散信号

连续信号：独立变量取值连续的信号

(b)锅炉水温的变化(连续信号)(a)汽车速度(连续信号)

连续信号：模拟信号和一般连续信号

模拟信号：幅值和独立变量均连续的信号一般连续信号：仅独立变量连续的信号一般连续信号汽车速度(模拟信号)

每日股市的指数变化离散信号：独立变量取值离散的信号每隔5min测定锅炉水的温度变化

对正弦信号采样获得的离散信号离散信号：数字信号和一般离散信号

数字信号：幅值和独立变量均离散的信号

一般离散信号：仅独立变量离散的信号一般离散信号3按信号的能量特征分类：能量信号和功率信号

信号能量：能量信号：能量有限的信号，一般持续时间有限的信号功率信号：能量无限，平均功率有限的信号信号功率：

幅值指数衰减的正弦信号(能量信号)一般周期信号（功率信号）一般周期信号

4从分析信号的分析域上分类域：描述信号的独立变量,或描述信号的横坐标物理量时域描述:以时间为独立变量，用信号的幅值随时间变化的函数或图形来描述信号的方法频域描述：以频率为独立变量，相应的幅值和相位为因变量的函数表达式或图形来描述信号的方法幅值域描述：以信号的幅值为独立变量，幅值的分布密度为因变量的描述方法时延域描述：反映信号与信号之间的相互关系同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量

信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。

2.2周期信号与离散频谱

信号的频谱X(f)描述了信号的频率结构，代表了信号在不同频率分量处信号成分的大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。

周期信号的傅里叶级数三角函数展开式为：若周期函数x(t)为奇函数，即x(t)=-x(-t)若周期函数x(t)偶函数，即x(t)=x(-t)合并同类项，则可以写为——幅值频谱图

——相位频谱图

x1(t)=10Sin(2π·3·t+π/6).A(ω)-ωθ(ω)-ω三角频谱图频谱：组成信号的所有频率成分的集合

以角频率(或频率

)为横坐标，幅值

和相位所作的图形频谱图为纵坐标WuhanUniversityofTechnology58

x1(t)=10Sin(2π·3·t+π/6).x2(t)=5Sin(2π·2·t+π/3).x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)A(ω)-ωθ(ω)-ωA(ω)-ωθ(ω)-ω+=+=A(ω)-ωθ(ω)-ω——

基频n次倍频成分——n次谐波

,谱线单边谱周期信号频谱：离散性、谐波性、收敛性周期性三角波x(t)的一周期中，可以表示为

周期性三角波正弦分量幅值bn=0

例2-1:求周期三角波的三角频谱

当n=1，n=2，a2=0

n=3，

n=4，a4=0

n=5，

…

幅值频谱图相位频谱图

如图所示周期性方波

周期性方波的三角频谱图其三角频谱为比较周期三角波，可以看出周期函数频谱的收敛性通过以上的讨论，常见周期信号的频谱具有以下特点：离散性，频谱图中，每根谱线代表一个谐波成分，谱线的高度代表该谐波成分的幅值大小；(2)谐波性，每条谱线只有在其基频的整数倍的离散点频率处才有值(3)收敛性，谐波分量的幅值按各自不同的规律收敛。2.2.3傅里叶级数的复指数函数展开令

根据欧拉公式则则傅里叶级数三角函数展开式可以写为

整理为由于an是n的偶函数,bn是n的奇函数,故有

a-n=an

b-n=-bn,所以所以x(t)可以写成所以在一般情况下，Cn是复数，可以写为实频（谱）图虚频（谱）图

双边谱双边幅值频谱（图）双边相位频谱（图）由于把Cn看做是复平面内一对共轭反向旋转矢量的和2.2.4傅里叶级数的复指数与三角函数展开的关系

例画出正弦信号的频谱图则2.3瞬态信号和连续频谱

周期周期信号——离散频谱谱线间隔——时0

周期信号傅里叶级数复指数展开式式中

离散频谱连续频谱时

谱线间隔积分区间离散参数连续变量

所以

可以写成傅里叶变换

显然单位频宽上的频谱，具有密度的含义瞬态信号的频谱密度函数或简称频谱函数

傅里叶逆变换(反变换)傅里叶变换对由于

连续幅频谱连续相频谱

比较周期信号和瞬态信号的频谱Cn离散谱连续谱Cn频谱频谱密度的量纲和信号幅值的量纲一致的量纲相当于为单位频宽上的幅值

【例2.7】

求矩形窗函数的频谱

该函数称为取样函数，也称为滤波函数或内插函数。

通常定义=2.3.2傅立叶变换的主要性质a.若x(t)是实函数，则X(jƒ)是复函数；b.若x(t)为实偶函数，则ImX(jƒ)=0，而X(jƒ)是实偶函数，即X(jƒ)=ReX(jƒ)；

c.若x(t)为实奇函数，则ReX(jƒ)=0，而X(jƒ)是虚奇函数，即X(jƒ)＝-jImX(jƒ)；d.若x(t)为虚偶函数，则ReX(jƒ)=0，而X(jƒ)是虚偶函数；e.若x(t)为虚奇函数，则ImX(jƒ)=0，而X(jƒ)是实奇函数。(1).奇偶虚实性(2).对称互易性若:(时域信号)x(t)↔X(jƒ)(频域信号)，则

X(jt)↔x(-jƒ)

(3).尺度特性若x(t)↔X(jƒ)，则

x(kt)↔

1/|k|·X(jƒ/k)

信号持续时间压缩k倍(k>1)，则信号的频宽扩宽k倍，而幅值变为原来的1/k。

k=1k=3(4).时移、频移特性若x(t)↔X(jƒ)，则在时域中信号沿时间轴平移一常值t0，则（时移）

如果信号在时域中延迟了时间t0，其频谱幅值不会改变，而相频谱中各次谐波的相移-2πƒt0，与频率成正比。

在频域中信号沿频率轴平移一常值ƒ0，则（频移）(5).卷积特性对于任意两个函数x1(t)和x2(t)，定义它们的卷积为：

若x1(t)↔X1(ƒ)，x2(t)↔X2(ƒ)，

则

1.两个函数在时域中的卷积，对应于频域中的乘积2.两个函数在时域中的乘积，对应于频域中的卷积

x1(t)*x2(t)↔X1(ƒ)X2(ƒ)x1(t)x2(t)↔X1(ƒ)*X2(ƒ)84

2.3.3几种典型信号的频谱在ε时间内激发矩形脉冲Sε(t)（或三角脉冲、双边指数脉冲，钟形脉冲）所包含的面积为1；6.1单位脉冲函数δ(t)及其频谱各种单位面积为1的脉冲

矩形脉冲到δ函数

当ε→0时，Sε(t)的极限就称为单位脉冲函数，记作δ(t)，即（单位脉冲函数）。

(1).δ(t)的定义而且

矩形脉冲到δ函数

<2>乘积特性(2).δ(t)的特性<1>

δ(t)是个偶函数<3>

δ(t)的筛选特性<4>

δ(t)与其它信号的卷积

<4>

δ(t)的频谱逆变换：

δ(t)↔1

即：1↔δ(ƒ)

δ函数的频谱

直流信号的频谱

ej2πƒ0t

δ(t)↔1

1↔δ(ƒ)

δ函数的频谱

复指数信号的频谱

根据频移特性

：↔δ(ƒ-ƒ0)

3正、余弦信号的频谱

4一般周期信号的频谱

5.周期单位脉冲序列的频谱第二章信号及其描述方法

例：求被截取的余弦信号的频谱函数*

，试求函数的傅里叶变换并画出其图形已知信号的傅里叶变换为例：所以**2.4随机信号样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次长时间的观测记录随机过程：在同等试验条件下，全部样本函数的集合(总体)集合平均：在集合中某时刻ti对所有样本的观测值进行平均时间平均：单个样本沿其时间历程进行平均的称为时间平均任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征2随机信号的主要特性参数均值：表示信号的常值分量方差：描述随机信号的波动分量(交流分量)

均方值：随机信号的强度，代表信号的平均功率

均方根值（有效值）：均方值的正平方根

估计值加尖号概率密度函数随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区间内的概率的幅值落在区间内的时间为的比值就是幅值落在区间内的概率图2.40概率密度函数的说明概率密度函数

在有限时间记录T内的概率密度函数可由下式估计

正弦信号加随机信号窄带随机信号宽带随机信号概率分布函数

概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。3.3功率谱分析及其应用在频率域分析随机信号的方法3.3.1巴塞伐尔(Paseval)定理在时域中计算的信号总能量等于在频域中计算的信号总能量称为能谱，是沿频率轴的能量分布密度。3.3.2功率谱分析及其应用1.功率谱密度函数的定义对于平稳随机信号x(t)，若满足

则存在如下傅里叶变换对：随机信号x(t)的自功率谱密度函数，简称自谱或自功率谱。Rx(）

是对信号x(t)的时延域分析，Sx(jf)是在频域分析，它们所包含的信息是完全相同的而对于平稳随机信号x(t)、y(t)，Rxy()若满足傅里叶变换条件,则存在如下傅里叶变换对Sxy(jf)称为随机信号x(t)、y(t)的互谱密度函数，简称互谱或互功率谱。单边自谱和双边自谱2.功率谱密度函数的物理意义

3.自功率谱密度函数Sx(jf)和幅值谱X(jf)的关系由巴塞伐尔定理，信号的平均功率表示为因此，自谱Sx(jf)、Gx(jf)和幅值谱X(jf)的关系为PavPav自谱可以更加显著地反映信号频率结构特征4.功率谱的应用1)获取系统的频率结构特性

自谱

幅值谱对于一个线性系统根据自谱和幅值谱的关系可以证明通过输入/输出的自谱分析，就能得出系统的幅频特性。但丢失相位信息

例。应用互功率谱从受外界干扰的信息中获取测试系统频率响应函数。

2)测定系统的滞后时间互谱的幅角表示了系统输出与输入的相位差因此，通过系统的滞后时间为3)利用功率谱分析对设备进行故障诊断转系的动不平衡、轴承的局部损伤、齿轮的不正常等各谱线对应零件不同频率的振源额外峰谱，显示了机器的某些不正常，而且指示了异常功率消耗所在的频率3.4相干函数用来评价测试系统的输入信号与输出信号