变化的磁场和变化的电场4

1第12章电磁感应与电磁场§12.5麦克斯韦电磁理论简介安培环路定理在非稳定条件下的困难对稳恒电流对S1面对S2面？变化磁场产生感生电场变化电场产生磁场

为了在形式上保持定理成立，麦克斯韦扩充了电流的概念，引入位移电流。2第12章电磁感应与电磁场一.位移电流假设非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化——极板上电荷的时间变化率•电荷分布的变化必引起电场的变化电位移通量•(以平行板电容器为例)——位移电流(变化的电场等效为一种电流)3第12章电磁感应与电磁场电位移通量的变化率等于位移电流强度一般情况位移电流——位移电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流麦克斯韦提出全电流的概念

在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路。•4第12章电磁感应与电磁场(全电流安培环路定理)

麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零（变化电场产生磁场）

位移电流、传导电流的比较相同点：激发磁场的规律相同不同点：(1)产生机理不同(2)存在条件不同（右旋的涡旋磁场）位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中(3)位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热5第12章电磁感应与电磁场例设平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间距为d,用缓变电流IC

对电容器充电解任一时刻极板间的电场

极板间任一点的位移电流密度由全电流安培环路定理求P1,P2点处的磁感应强度通量重新整合写成电场和磁场各两个方程环流二、麦克斯韦方程组7第12章电磁感应与电磁场1.电场的高斯定理2.磁场的高斯定理静电场是有源场感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场自由电荷密度积分形式：8第12章电磁感应与电磁场3.电场的环路定理——

法拉第电磁感应定律4.全电流安培环路定理传导电流静电场是保守场变化磁场可以激发涡旋电场可以激发涡旋磁场变化电场四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程9第12章电磁感应与电磁场麦克斯韦方程组结构方程洛仑兹力麦克斯韦方程微分形式微分形式：1.数学上的定理Gauss定理Stokes定理直角坐标系中11第12章电磁感应与电磁场麦克斯韦的贡献：

完善了宏观的电磁场理论：

四个微分方程在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。三个介质方程12第12章电磁感应与电磁场

2.爱因斯坦相对论的重要实验基础

3.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在情况下电磁场满足的微分方程形式是波动方程对沿x

方向传播的电磁场(波)有它是波动方程的形式1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦的预言13第12章电磁感应与电磁场电磁能量以波动的形式传播，波动的物理量是E

和H回顾：平面波的波动方程为：任一波动物理量平面波沿x传播平面电磁波性质：1)真空中的波速2)光是电磁波折射率为3）电磁波是横波4）平面电磁波的电场与磁场大小关系5）电磁波能量的传播能流密度矢量

的大小等于单位时间通过垂直于传播方向单位面积的能量14第12章电磁感应与电磁场15第12章电磁感应与电磁场电磁波频谱图16第12章电磁感应与电磁场

例

电荷+q以速度v

向O点运动。在O点处作一半径为a的