力的分解(上 课)

力的分解复习：力的合成遵循平行四边形定则思考：力可以合成，是否也可以分解？1、求一个已知力的分力的过程，叫力的分解。2、力的分解是合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则.F1F2F思考：若不加限制，一个力可分解为多少组不同的分力？力的分解可以！几个力的作用效果可以用一个力来替代。无数组！已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F

的作用例1拉力F

会产生怎样的作用效果？如何分解？F2=FsinθθFF1F2F1=Fcosθ

不加限制的条件下，一个力可分解为无数组不同的分力。

那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？思考方法一：按力的作用效果分解

θ重力的垂直分力已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ例2重力G产生怎样的作用效果？如何分解？GG1=G

sinθG2

G1重力的下滑(平行)分力θG2=G

cosθ思考：当θ增大时G1、G2如何变化？G1变大，G2变小强调：不是压力！！实例分析引桥为什么要修很长？斜面倾角越小，重力向下的分力越小，物体越不易下滑.下滑分力G1=G

sinθθ

两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直角例3G1=GcosθG2=Gsinθ悬挂着的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？G1G2θABOG已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θθ例4放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？G2=G

cosθGG1G2θθG1F2GθG1=G

sinθG1=G

tanθG2=G/cosθ已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F的作用。例1F2=FsinθθFF1F2F1=Fcosθ思考：上题中的力的分解有何特点？互相垂直（1）、分析力的作用效果。（2）、根据力的作用效果确定分力的方向。（3）、应用平行四边形定则进行分解。分解力的步骤正交分解法

把物体所受各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法.方法2：正交分解法：

θ例2G沿斜面方向平衡：Ff=G1=G

sinθθ垂直斜面方向平衡：FN=G2=G

cosθ已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ利用正交分解法解题的的一般步骤：1、分析物体的受力情况；2、建立直角坐标系；直角坐标系建立原则：使尽量多的力在坐标轴上。XYFNFfG1G23、把不在直角坐标轴上的力沿坐标轴分解。4、列方程（关系式）求解。xOyF2y例3：如图，物体受到F1、F2和F3的作用，F2与F3的夹角为1350

，F1与F3的夹角为1500，其中F1=20N，F2=30N，F3=40N，则物体所受合力是多少？F1F2F3F1XF1yF2X利用正交分解法求合力：1、分析物体的受力情况；2、建立直角坐标系；建立原则：使尽量多的力在坐标轴上。xy0FXFyF合3、沿坐标轴分解；4、求X和Y方向的合力。450600xy0

例4:质量为3kg的物体A悬挂在水平支架上，悬线与竖直墙壁的夹角为60°，悬绳的拉力和轻杆产生的推力分别是多大？F=GF1F2F1=F2.cos300F=F2.sin300=G300利用正交分解法解题的的一般步骤：1、分析物体的受力情况；2、建立直角坐标系；直角坐标系建立原则：使尽量多的力在坐标轴上。F2yF2x(g=10N/kg)铰链结构，可自由转动！

例5:质量为3kg的物体悬挂于绳的下端处于静止状态。已知轻绳OB处于水平状态，OA与水平面的夹角为45°。求:OA和OB绳上的拉力分别是多大？(g=10N/kg)F1=GFBFAXYFB=FAcos450F1=G=mg=FAsin450练习：将一个已知力分解的几种情况：结论：有唯一解。结论：有唯一解。2、已知F和其中一个分力F1的大小和方向。1、已知力F和它的两个分力F1、F2方向。FF2F1FF1F1方向已知F2方向已知F2a.如果F1、F2在同一直线上，则有无数组解。b.如图F1、F2不在同一直线上呢？F2方向已知θF例4：例如要你把一个向正东的10N的力分成----1、向东偏南300的F2和F1=8N；2、向东偏南300的F2和F1=5N；3、向东偏南300的F2和F1=4N；4、向东偏南300的F2和F1=15N。2、当已知大小的分力F1

>时，有两组解。3、已知力F及其分力F1的大小和另一分力F2的方向。结论：1、当已知大小的分力F1=时,有一组解。4、当已知大小的分力F1<时,无解。F23、当已知大小的分力F1>时,有一组解。思考：F1的最小值是多少？方向如何？F1F1与F2垂直时，F1最小值：F1>例3：例如要你把一个水平面内，向正东的10N的力分成----1、6N和8N；2、3N和7N；